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1、-高层建筑结构抗震与设计(练习题1)1. 某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G2800kN，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0104kN/m,结构阻尼比0.03，类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g。分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。2. 图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1= 5104kN/m , k2= 3104kN/m。求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。3. 钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（
2、取填充墙影响折减系数为0.6）。4. 钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G1=G2=750kN，G3=500kN；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。结构阻尼比0.05，类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g。试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。5. 已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算。1、表1为某建筑场地的钻孔资料，试确定该场地的类别。表1层底深度/m土层厚度/m岩土名称土层剪切波速/(m/s)3.003.00杂填土1606.503.50粉土18011.505
3、.00黏土22016.004.50中砂23022.006.00卵石290_砾岩800解：覆盖层厚度达22m，故取20m深度计算，共有五个土层： 平均剪切波速： 由于vse在140m/s250m/s之间，故该场地土为中软场地土。2、 已知某6层、高度为20米的丙类建筑的场地地质钻孔资料如表2所示（无剪切波速数据），试确定该场地的类别。层底深度/m土层厚度/m岩土名称地基土静承载力特征值/kpa2.002.00杂填土1106.004.00黏性土1608.502.50粉土18015.507.00中密的碎石土_基岩解：覆盖层厚度为15.5m，小于20m，故取15.5m深度计算，共有四个土层： 平均剪切
4、波速： 由于vse在140m/s250m/s之间，故该场地土为中软场地土。3、 某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G2800kN，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0104kN/m,结构阻尼比0.03，类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g。分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。解：(1)求周期 kg N/m s(2)查表得max、Tg：查表3.1知 设防为七度；查表3.2知，多遇地震：max=0.12，罕遇地震：max=0.72 ；查表3.3知 Tg=0.35(3)计算值：因Tg T=0.53s5Tg，所以计算公式如下 其中 多遇地震： 罕
5、遇地震： (4)求水平地震作用多遇地震： kN罕遇地震： kN4、 图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1= 5104kN/m , k2= 3104kN/m。求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。解: (1)刚度矩阵和质量矩阵 k11=k1+k2=8104 kN/mk12=k21=-k2=-3104 kN/mk22=k2=3104 kN/m (2)频率方程为： 展开后，得 解方程，得 1=13.47 rad/s 2=29.33 rad/s (3)求振型：1=13.47 rad/s对应的振型： 1=29.33 rad
6、/s对应的振型： (4)验算振型的正交性：5、钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0.6）。解: (1)将各楼层重力荷载假定为水平荷载作用于结构楼层处时，计算结构侧移层数Gi/kN剪力Vi/kN楼层侧移刚度kN/m(1/m)318001800980000.01840.07082270045001950000.02300.05241270072002450000.02940.0294(2)按能量法计算(3)按顶点位移计算6、钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G1=G
7、2=750kN，G3=500kN；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。结构阻尼比0.05，类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g。试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。解: (1)计算地震影响系数j结构侧移 I类场地土，设计地震分组为第一组，Tg=0.25 s ，max=0.08阻尼比 =0.05，2=1.0，=0.9自振周期： T1=0.614 s , T2=0.225 s , T3=0.164 s TgT15 Tg ， 0.1T2Tg ， 0.1T3Tg ， (2)计算振型参数(3)计算水平地震作用标准值第一振型： F11=
8、11x11G1=0.03561.2320.49750=16.11 kN F21=11x21G2=0.03561.2320.85750=27.96 kN F31=11x31G3=0.03561.2321.00500=21.9 kN第二振型： F12=22x12G1=0.08(-0.275)(-1.02)750=16.83 kN F22=22x22G2=0.08(-0.275)(-0.12)750=1.98 kN F32=22x32G3=0.08(-0.275)1.00500=-11.0 kN第三振型： F13=33x13G1=0.080.1130.73750=4.95 kN F23=33x23G
9、2=0.080.113(-1.12)750=-7.59 kN F33=33x33G3=0.080.1131.00500=4.52 kN(4)计算结构地震作用效应SEK kN kN kN7、 已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算。解: (1)计算地震影响系数：1=0.0356(2) Geq=0.85Gi=0.85(7502+500)=1700 kN(3) FEK=1Geq=0.03561700=60.52 kN(4)计算Fi T1=0.614 s1.4 Tg=1.40.25=0.35 s 需考虑顶部附加地震作用，查表3.5，n=0.08T1+0.07=0.080.614+0.07=0.119 Fn=nFEK=0.11960.52=7.21 kN -第 9 页-