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1、1.3 有理数的加减法有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0.3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法的运算律有理数加法的运算律加法交换律：加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和
2、不变。加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。先把后两个数相加，和不变。经典例题经典例题1、若两个有理数的和是正数，那么这两个、若两个有理数的和是正数，那么这两个数是（数是（ ）A.都是正数都是正数 B.一个正数，一个负数一个正数，一个负数C.两个数异号，且正数的绝对值较大两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种都有可能以上三种都有可能2、的值互为相反数，求与已知yxyx212313经典例题经典例题3、计算：、计算： ）（）（4.5-213-）（）（6.74.5）（）（1312-135
3、-）（）（3751-）（）（411-4.25 ）（）（312314-01504.7-）（）（）（）（1816-14-26）（）（）（7565-72-61）（）（）（67-314-213经典例题经典例题？|edbcbabc4、a与与b互为相反数，互为相反数，b与与c相乘的积是相乘的积是最大的负整数，最大的负整数，d与与e的和等于的和等于-2，则，则1.3.2有理数的减法有理数的减法 减法是加法的逆运算。减法是加法的逆运算。 减去一个数，等于加这个数的相反数。减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)引入相反数后，加减混合运算可以统一引入相反数后，加减混合运算可以统一为为加法运算加法运
4、算a+b-c=a+b+(-c)1.3.2有理数的减法有理数的减法在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示数分别表示数a、b，那么点那么点A、B之间的距离等于：之间的距离等于：大数减小数大数减小数经典例题经典例题1、数轴上的两点、数轴上的两点A,B分别表示分别表示-6和和-3,那那么两点间的距离是（么两点间的距离是（ ）A.-6+（-3） B.-6-（-3）C.|-6+（-3） D.-3-（-6）2、绝对值大于、绝对值大于1而小于而小于3的整数有的整数有（ ），其和为（），其和为（ ）经典例题经典例题2、计算：、计算：615-312-）（）（）（2.7-218-）（）（28.5-28.5-）（13
5、12-0）（）（）（）（94-0.48-32-501-）（）（）（）（813-414-215-874-经典例题经典例题1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A.两数相减，被减数一定大于减数；两数相减，被减数一定大于减数；B.0减去一个数仍得这个数；减去一个数仍得这个数；C.互为相反数的两个数差为互为相反数的两个数差为0；D.减去一个正数，差一定小雨被减数减去一个正数，差一定小雨被减数经典例题经典例题3、-a，-b在数轴上的位置如图：在数轴上的位置如图： 化简：化简：-|a+b|+|a-b|-|-a|0-a-b经典例题经典例题1、下列关于、下列关于0的说法，其中说法正确的个数的说法，其中
6、说法正确的个数是（是（ ）0既不是正数，也不是负数；既不是正数，也不是负数；0是最小的自然数；是最小的自然数；0是最小的正数；是最小的正数；0是最小的非负数；是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数既不是奇数也不是偶数A.0 B.1 C.2 D.3经典例题经典例题2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A.有最小的负整数，有最大的正整数；有最小的负整数，有最大的正整数；B.有最小的负数，没有最大的正数；有最小的负数，没有最大的正数；C.有最大的负数，没有最小的正数；有最大的负数，没有最小的正数；D.没有最大的有理数和最小的有理数。没有最大的有理数和最小的有理数。3、在数轴上，与表示、在数轴
7、上，与表示-2的点相距的点相距8个单位长个单位长度的点表示的数为（度的点表示的数为（ ）经典例题经典例题4、一个数的相反数大于它本身，这个数是（一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）；）；一个数的相反数等于它本身，这个数是（一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ）；）；一个数的相反数小于它本身，这个数是（一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ）。）。5、aa-, 5 . 2那么若aa那么若,-4经典例题经典例题6、7、A.负数负数 B.正数正数 C.非正数非正数 D.非负数非负数 |76- | -）（76-|31| - ）（31-一定是（），那么若aaa21-|21|经典例题经典例题8、如果
8、、如果|a+b|=|a|+|b|成立，那么（成立，那么（ ）A.a,b同号同号 B.a,b为一切有理数为一切有理数C.a,b异号异号 D.a,b异号或异号或a,b中至少有一个为中至少有一个为09、若、若|a|=7,|b|=10,则则|a+b|=（ ）10、若、若|x-3|+|y+15|=0,则则3x+2y=( )经典例题经典例题4104.87622, 0)2(|2|,yxyxyx则为有理数，且若11、如果收入、如果收入50元，记作元，记作+50元，那么支出元，那么支出30元，元，记作（记作（ ）A.+30元元 B.-30元元 C.+80元元 D.-80元元12、近似数、近似数 精确到（精确到（ ）A千分位千分位 B百位百位 C.千位千位 D.十位十位13、经典例题经典例题315、 42-3、 313-2、 34- -2、 45-2、 236-4、 37-3、 28- -3、 29-1.5、 3110- -4、 2111-7、 212-3、 313-6、 3214-5、 32153、 3316- -4、 2317-2、 2318- -2、 经典例题经典例题 4252132 3135322