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1、学习必备欢迎下载肇庆市地质中学数学学科电子教案总 5 第1 课时课题23.1 图形的旋转（ 1）课 型新授教学目标1、 通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3、学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。教学难点对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。教学策略教学内容教学过程一、自主学习（一）自主学习:(
2、阅读 P59 60 页归纳部分内容，完成下面内容）1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 点 O 叫做，转动的角叫做2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于（3）旋转前、后的图形（二）自主探究例 1. 如图所示，AC 是正方形ABCD 的对角线，ABC 经过旋转后到达AEF 的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B 的对应点是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程例
3、2. 选择题：（1）如图所示， 在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为 （ 2，0）和（2，0）月牙绕点B 顺时针旋转90得到月牙，则点A 的对应点A 的坐标为（）A（ 2，2）B（ 2，4）C（ 4，2）D（ 1，2）（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）（三）归纳总结：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性
4、质3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度多试验才能得出美丽的图案（四） 、自我尝试：1. 如图所示， ABC 中， ACB 90， BAC 30，点 D 是斜边上任意一点，以A 点为中心，把ACD 顺时针旋转30，画出旋转后的图形二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程三、课堂检测：一. 选择题1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（）A. 传送带传送货物B. 螺旋桨的运动C. 风车风轮的运动D. 自行车车轮的
5、运动2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）A. 最上面的小五角星中心B. 最下面的小五角星中心C. 大五角星中心D. 长方形左上角的顶点3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（）A. 三角形的顶点B. 三角形的外部C. 三角形的三条边上D. 平面内的任意位置4. 如图， 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转80得到 AB C .若 BAC=50 ， 则 CAB 的度数为（）A. 30 B. 40C. 50D. 805. 将叶片图案旋转180后，得到的图形是（）6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重
6、合？甲同学说：45；乙同学说： 60；丙同学说： 90；丁同学说： 135以上四位同学的回答中，错误的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如果 4 张扑克按图1 的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图 2 所示，那么旋转的扑克从左起是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习必备欢迎下载（备注：具体页数根据实际情况或增或减）教学过程A. 第一张B. 第二张C. 第三张D. 第四张*8. 如图所示，请你先观察（1）（ 3），然后确定第四张为（）A. B. C. D. 作业布置板书设计教
7、学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习必备欢迎下载肇庆市地质中学数学学科电子教案总 5 第2 课时课题23.1 图形的旋转（ 2）课 型教学目标1、 理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本作图。2、通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。3、让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。教学重点图形旋转的性质的初步应用。教学难点旋转变换性质的应用（尤其是作图）。教学策略教学内容教学过程一、自主学习（
8、一）自主学习:(阅读 P60 61 页内容，完成下面内容）1 在平面内， 把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O 叫做 _，转动的角叫做_因此，图形的旋转是由_和_决定的2如果图形上的点P 经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_3 如图，AOB 旋转到 AOB的位置 若AOA=90，则旋转中心是点_ 旋转角是 _点 A 的对应点是 _线段 AB 的对应线段是 _ B 的对应角是 _ BOB=_3 题图4如图，ABC 绕着点O 旋转到 DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_， ACB=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
9、 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程4 题图5如图，正三角形ABC 绕其中心O 至少旋转 _度，可与其自身重合5 题图6一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O 旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合7钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45 分钟旋转了 _度（二）自主探究同学们阅读教材5859 页内容，思考：1、教材中图23. 1 7 和图 23. 1 8 分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？（三）归纳总结：1 一般地，可以根据
10、定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等2. 旋转基本概念（四） 、自我尝试：1已知：如图，四边形ABCD 及一点 P求作：四边形 ABC D，使得它是由四边形ABCD 绕 P 点顺时针旋转150得到的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习必备欢迎下载2如图， 已知有两个同心圆，半径 OA、OB 成 30角，OB 与小圆交于C 点，若把 ABC每次绕 O 点逆时针旋转30，试画出所得的图形二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。三
11、、课堂检测：1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是 _2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3 如图，过圆心 O和图上一点A连一条曲线， 将 OA绕 O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_4已知：如图，若线段CD 是由线段AB 经过旋转变换得到的求作：旋转中心O 点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习必备欢迎下载（备注：具体页数根据实际情况或增或减）教学过程5已知：如图，F 是正方形ABCD 中 BC 边上一点，延长AB
12、到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE 且 AFCE作业布置板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习必备欢迎下载肇庆市地质中学数学学科电子教案总 5 第3 课时课题23.2.1中心对称课 型教学目标1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成 . 2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.教学重点中心对称的性质及初步应用. 教学难点中心对称与旋转之间的关系. 教学策略教学内容教学过程一、自主学习（一）自主
13、学习:(阅读 P64 65 页内容，完成下面内容）如图， ABC绕点 O旋转， 使点 A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，?并写出简要作法作法： （1）（2）（3）（4）即： DEF就是所求作的三角形，如图所示（二）自主探究1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在处。旋转180后，你有什么发现？（ 1）（2）（3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两
14、个图形中的叫做关于中心的. 2、组内交流在图 5 中，我们通过实验知四边形A B C D 和四边形 ABCD关于点对称。（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接 A A 、 B B 、C C 、D D 你有什么发现？（3）线段 AB、BC、CD、DA 的对应线段是什么？AB 与 AB的关系是怎样的？四边形 ABCD 和四边形 ABCD有什么关系？为什么？（三） 、归纳总结：1、默写中心对称的概念：2、中心对称的性质：1） 2）（四）自我尝试：（1） 、已知点 A 和点 O，画出点 A 关于点 O 的对称点A 。（2） 、已知如图 ABC和点 O，画出与 ABC 关于点 O 的对称图形A
15、BC 。二、教师点拔 1 、 中心对称与图形旋转的关系？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程2、中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴- （）有一个对称中心- （）图形沿对称轴 (翻折 180) 后重合图形绕对称中心后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过 ,且被对称中心三、课堂检测1、已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形一定全等；两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3 2、下列图形即是轴对称又是中心对
16、称的是（）A B C C 3、已知， ABC 与 DEF 成中心对称，请找出它们的对称中心。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习必备欢迎下载（备注：具体页数根据实际情况或增或减）教学过程四、课外拓展1、如图，在 ABC 中， B=90， C=30， AB=1 ，将 ABC 绕定点 A 旋转 180，点 C 落在 C处，求CC的长为多少？2、 如图，已知 AD是 ABC的中线：1）画出与 ACD关于 D点成中心对称的三角形；2）找出与AC相等的线段；3）探索：三角形中AB与 AC的和与中线AD之间的关系，并说明理
17、由；作业布置板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习必备欢迎下载肇庆市地质中学数学学科电子教案总 5 第4 课时课题23.2.2中心对称图形课 型教学目标1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系. 2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形 .教学重点中心对称图形的判断. 教学难点两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.教学策略教学内容教学过程一、自主学习（一）复习巩固:(阅读 P66 67 页内容
18、，完成下面内容） 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2作图题（1）作出线段AO关于 O点的对称图形，如图所示BAO（2）作出三角形AOB关于 O点的对称图形，如上图所示AO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习必备欢迎下载21085教学过程（二）自主探究如图 1，将线段AB绕它的中点旋转180o，你有什么发现？如图 2，将它绕两对角线的交点O旋转 180o，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三） 、自我尝试：1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
19、A 等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个 A1 B2 C3 D4 3下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085?”在镜子中的像是（）A21085 B28015 C 58012 D 51082 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程二、教
20、师点拔。1、 什么叫做中心对称图形？2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指个图形之间的相互位置关系，成中心对称的个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上； 而中心对称图形是指个图形成中心对称， 中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在上；中心对称图形的对称中心是图形的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置。3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：1）对称轴条数为的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；2）中心对称图形是轴对称图形，轴对称图形也是中心对称图形；3）对称轴的轴对称图形是中心对称图形；三、课堂检测：1、下列命题中真命题是（）A两个等腰三角
21、形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D 两直线平行，同旁内角相等2、在英文字母VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（）个A1 B2 C 3 D 4 3、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后， ED 与 BC的交点为G，?点 D、C分别落在D、 C 的位置上，若EFG=55 ，则 1=（）A55 B125 C70 D110 4 、将矩形 ABCD 沿 AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED =60，则 AED的大小是（）A60 B 50 C75 D555、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够
22、与原来的图形重合，那么这个图形叫做_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程四、课外拓展1、如图，矩形ABCD中， AB=3 ，BC=4 ，若将矩形折叠，使C 点和 A 点重合， ?求折痕EF的长OBA-1yx2作业布置板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习必备欢迎下载（备注：具体页数根据实际情况或增或减）肇庆市地质中学数学学科电子教案总 5 第 5 课时课题23.2.3关于原点对称的点的坐标课 型
23、教学目标1、 掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系2、经历操作猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验3、从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的教学重点关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用.教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学策略教学内容教学过程一、自主学习（一）自主学习:(阅读 P68 页内容，完成下面内容）1已知点A和直线 L，如图，请画出点A关于 L 对称的点 AlA2如图， ABC是正三角形，以点A 为中心，把 ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3如图 A
24、BO ，绕点 O旋转 180，画出旋转后的图形B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程（二）自主探究1、预习 P66-67 2、如图，在直角坐标系中，已知A（-3 ，1） 、B （-4 ，0） 、C（0， 3） 、?D（2，2） 、E（3，-3 ） 、F（-2 ，-2） ，作出 A、B、C、 D、E、F 点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1关于原点作中心对称时，?它们的横坐标与横
25、坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？（三） 、归纳总结：1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点 P（x，y）关于原点O的对称点 P2、画一个图形关于原点对称的关键是什么？（四）自我尝试：1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB? 关于原点对称的图形-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1 2已知 ABC ， A （1，2） ，B（-1 ，3） ，C（-2， 4） ，画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
26、 - - - -第 18 页，共 20 页学习必备欢迎下载教学过程点拔： 在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：1）写出各点关于原点对称的点的2）在坐标平面内这些对称点的位置3）各点即为所求的对称图形3如图， 直线 AB与 x 轴、y 轴分别相交于A、B两点， 将直线 AB绕点 O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1（2）求出经过线段A1B1中点的反比例函数解析式-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1二、教师点拔 1、 点 P （x， y） 关于原点 O的对称点的坐标特征是横坐标， 纵坐标，即 P1（，） 2、 点 P （ x， y） 关于
27、X轴的对称点的坐标特征是横坐标， 纵坐标，即 P2（，） 3、 点 P （x，y）关于 Y轴的对称点的坐标特征是横坐标，纵坐标，即 P3（，）三、课堂检测1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（） Ay=1x By=2x+1 C y=-2x+1 D以上三种都不可能2如图，已知矩形ABCD周长为 56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于 8cm ，则矩形边长中较长的一边等于（） A8cm B22cm C24cm D11cm OBACD3如果点 P（-3 ，1） ，那么点 P（-3，1）关于原点的对称点P的坐标是P_4写出函数y=-3x与 y=3x具有的一个共同性质_（用对称
28、的观点写） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习必备欢迎下载（备注：具体页数根据实际情况或增或减）教学过程四、课外拓展1、如图，在平面直角坐标系中，A（-3 ，1） ，B（-2 ，3） ，C（0，2） ，画出 ABC? 关于 x轴对称的 ABC ，再画出 ABC关于 y 轴对称的 ABC，那么 ABC与 ABC有什么关系，请说明理由-3-33BAC-2-21-1yx3-44221-1O作业布置板书设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页