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1、二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题： （每小题 2 分，共 20 分）1等式2)1(x1x成立的条件是_2当x_时，二次根式32x有意义3比较大小：32_234计算：22)21()213(等于 _5计算：921313114a_a o b6 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则 3a2)43(ba_7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为8、一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是 . 9 、 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 长 的 平 方 和 为200 ， 则 斜 边 长 为_ 10、如图 7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为
2、20、3、2，A和 B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是. 二、选择题： （每小题 3 分，共 18 分）11、已知 a，b，c 为 ABC三边， 且满足 (a2b2)(a2+b2c2) 0，则它的形状为 （）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是（）（A）(23)2 236 （B）2)52(52（C）169169（D）)4()9(4913、下列各式中，一定成立的是（）（A）2)(baab （ B）22)1(aa21 （C）12a1a1a（D）bab1ab14、若式子1
3、2xx211 有意义，则x的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页（A）x21（B）x21（C）x21（D）以上都不对15、 当a0，b0 时， 把ba化为最简二次根式， 得（）（A）abb1（B）abb1（C）abb1（D）abb16、当a0 时，化简 |2a2a| 的结果是（）（A）a （B）a （C）3a （D） 3a三、化简求值（每小题 6 分，共 18 分）17已知a21，b41，求babbab的值18已知x251，求x2x5的值19已知yx2823yx0，求 (xy)x的值四、解答题（每小题8
4、分，共 64 分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的 A处牧马，而他正位于他的小屋B的西 8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家 .他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边AC沿 CAB的角平分线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，你能求出CD的长吗？A B 小河东北牧童小屋A E C D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定： 小汽车在城街路上行驶速度不得超过
5、70千米 / 小时， 如图， 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？23. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m ，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24印度数学家什迦逻（1141 年 -1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题. 25如图， A 城气象台测得台风
6、中心在A 城正西方向320km的 B处，以每小时40km的速度向北偏东60的 BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？观测点小汽车小汽车BCA东北FEAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页DA B C D ABC附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点爬到B点 , 那么沿哪条路最近, 最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为 1cm 、高为 4cm. 一、填
7、空 （每小题2 分，共 20 分1、x1 2 、233 4、235、92aa6、6a4b7、12 8 、120 9、10 10 、25 二、选择题： （每小题 3 分，共 18 分）11、 D 12 、D13、B14、C15、B16、D三、化简求值： （每小题6 分，共 18 分）17【解】原式)()()(babababbabbababbabbab2当a21，b41时，原式4121412218 【解】x251452525x2x5(52)2 (52) 5 545452574519【解】yx20，823yx0，而yx2823yx0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
8、 - - - - - -第 4 页，共 5 页.082302yxyx解得.12yx(xy)x(2 1)2 9四、解答题 （每小题8 分，共 64 分）20、17km 21 、23cm 22 、20v米/ 秒 72 千米 / 时 70 千米 / 时，超速。23、矩形周长为28 米。 24 、415；25、 （1）作 AP BD ，求出 AP160 200，会受影响。（ 2）以 A 为圆心，以200 为半径画弧交BF 于 C、D，连结 AC，可求出CD 240千米，受影响时间为6 小时。附加题：分三种情况讨论，最短距离是5 cm. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页