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1、学习必备欢迎下载“质数和合数”教学设计教学内容：质数和合数的意义及其判定。 （人教版小学数学第十册14-15页）教学目的：1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征，进而掌握质数和合数的意义。2使学生初步掌握分类的教学方法，并在分类中深化对质数与合数的理解，能正确地对质数和合数做出判定。3 通过小组学习，使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神。教学重点、难点：1重点：使学生掌握质数与合数的意义，能正确地对质数与合数作出判定。2难点：使学生准确理解和把握质数与合数的特征，进而掌握质数与合数的意义。教具、学具： 电脑课件教学过程 : 一、 复习导入1、什么叫约数和倍
2、数？举例说明。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载生 1:如果能被整除，那么就叫做的倍数，就叫做的约数。例如： 15 5=3，15 是 5 的倍数， 5 是 15 的约数。2、什么叫奇数？什么叫偶数？生 2：不能被 2 整除的数叫奇数，能被2 整除的数叫偶数。3、导入新课由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2 整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。课件演示一 自然数奇数偶数自然数还有别的分类方法吗？那么自然数除了这种分类方法外， 还有没有别的分类方法呢？ （在课件一上补充演示：“自然数还有别
3、的分类方法吗？” ）这就是我们今天这节课所要研究的问题。 （板书：质数与合数）看到这个题目，同学们都有哪些想法？生 1：我想知道，什么叫质数？什么叫合数？生 2：我想知道，区分质数与合数的标准是什么？生 3：我想知道，对质数与合数该怎样进行判定？师：同学们这些想法都很好。今天，我们就对这些问题进行逐一研究。二、 引导探究（一）质数与合数的意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载1、理解质数与合数的特征。师：我们先来研究质数与合数的意义。 （板书：一、意义） 说出 1-12 每个数的所有约数（指名口答，全
4、班订正）。 课件演示二 1 的约数： 1 7 的约数： 1、7 2 的约数： 1、2 8 的约数： 1、2、4、8 3 的约数： 1、3 9 的约数： 1、3、9 4 的约数： 1、2、4 10 的约数： 1、2、5、10 5 的约数： 1、5 11 的约数： 1、11 6 的约数： 1、2、3、6 12 的约数： 1、2、3、4、6、12 引导学生按照约数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特征（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人汇报探究结果）。归纳板书：约数个数：只有一个约数的数： 1（非质非合）有两个约数的数： 2、3、5、7、11（质数）有两个以上约数的数：4、6、8、9、
5、10、12（合数） 。2揭示质数与合数的意义。课件演示三 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载素数） 。如： 2、3、5、7、11 都是质数。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12 都是合数。1 既不是质数，也不是合数。板书补充：在前次板书后补充“非质非合” ， 后补充“质数”， 后补充“合数”。3梳理归纳通过上面的探究， 我们找到了自然数的另一种分类方法，这种方法是以“自然数约数个数
6、的多少”这一标准，将自然数分为： 1、质数、合数三类。课件演示四 自然数质数1 合数师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数（二、判定）4质数与合数的判定根据意义判定：课件演示五 判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。17、22、29、35、37、87 师： 一个数是质数还是合数， 可以根据质数与合数的意义来判定，关键在于分析检查这个数的约数的个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载我们知道，自然数除1 以外，每个数的
7、约数必然有1（最小的）和它本身（最大的），如果我们再能找出一个它的约数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特征），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特征） 。 （学生独立分析、检查每个约数的个数，做出判定，指名汇报判定结果）课件演示六 （补充于 课件演示五 之后）17、29、37 是质数22、35、87 是合数查质数表判定师：在二千多年前，古希腊的数学家就发明了质数表，他们的质数表是这样制成的。课件演示七 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
8、32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 依次划掉 2、3、5、7 的倍数，但 2、3、5、7 本身不得划掉，剩下的数都是质数。用不同色彩划完后，将剩下的数整理，即得到50 以内的质数表：2 3 5 7 11 13 17 19 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载23 29 31 37 41 43 47 师：利用查质数表的方法， 可对一个数是质数还是合数作出准确、快捷地判定。如：下面哪些是质数？哪些是合数？查表判定。19 21 43
9、 46 经查表得知： 19 43 是质数， 21 46 是合数。这是 50 以内的质数表，使用范围很有限，教材的60 页还为我们提供了 100 以内的质数表，希望同学们熟记，以便今后应用（指导学生看教材 60 页质数表）5课堂小结师;通过这节课，你都学到了些什么？生 1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。生 2：我知道了区别质数与合数的标准。生 3：我知道了自然数的两种不同分类方法。生 4：我知道了质数与合数的两种判定方法。师：重申质数与合数的意义， 强调自然数两种分类方法的标准及结果，叮咛质数的两种判定方法。三、课堂练习课件演示八 1判断。只有两个约数的自然数是质数。（）自然数可以分为质数和合
10、数。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数。（）一个自然数，不是奇数，就是偶数。（）2填空。27 37 41 51 57 69 83 87 质数： （）合数： （）（学生完成上述习题，全班订正） 。四、课后作业（略）板书设计质数与合数一、意义只有一个约数的数 :1(非质非合 ) 约数个数有两个约数的数： 2、3、5、7、11（质数）有两个以上约数的数： 4、6、8、9、10、12（合数）二、判定1、根据意义判定。2、查质数表判定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页