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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“ 质数和合数” 教学设计教学内容：质数和合数的意义及其判定； （人教版学校数学第十册 14-15 页）教学目的：1.引导同学自主探究、懂得和把握质数和合数的特点,进而把握 质数和合数的意义；2使同学初步把握分类的教学方法,并在分类中深化对质数与合数的懂得,能正确地对质数和合数做出判定；3通过小组学习,使同学独立摸索才能和合作精神得到和谐进展,培育同学乐于探究的精神；教学重点、难点：1重点：使同学把握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数 作出判定；2难点：使同学精确懂得和把握质数与合数的特点,进而把握质 数与合数的意义；教具
2、、学具： 电脑课件 教学过程 : 一、 复习导入 1、什么叫约数和倍数？举例说明；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生 1:假如能被整除,那么就叫做的倍数,就叫做的约数；例如： 155=3 ,15 是 5 的倍数, 5 是 15 的约数；2、什么叫奇数？什么叫偶数？生 2：不能被 2 整除的数叫奇数,能被 3、导入新课2 整除的数叫偶数；由奇数和偶数的意义,我们知道,自然数按“ 能否被 2 整除” 这个 标准可以划分奇数和偶数两大类；课件演示一 自然数奇数 偶数 自然数仍有别的分类方法吗？那么自然数
3、除了这种分类方法外, 仍有没有别的分类方法呢？ （在 课件一上补充演示：“ 自然数仍有别的分类方法吗？”）这就是我们今日 这节课所要讨论的问题； （板书：质数与合数）看到这个题目,同学 们都有哪些想法？生 1：我想知道,什么叫质数？什么叫合数？生 2：我想知道,区分质数与合数的标准是什么？生 3：我想知道,对质数与合数该怎样进行判定？ 师：同学们这些想法都很好；今日,我们就对这些问题进行逐一 讨论；二、 引导探究名师归纳总结 （一）质数与合数的意义第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、学习必备欢迎下载懂得质数与合数的特点；师：我们
4、先来讨论质数与合数的意义； （板书：一、意义） 说出 1-12 每个数的全部约数（指名口答,全班订正）； 课件演示二 1 的约数： 1 7 的约数： 1、7 12 2 的约数： 1、2 8 的约数： 1、2、4、8 3 的约数： 1、3 9 的约数： 1、3、9 4 的约数： 1、2、4 10 的约数： 1、2、5、10 5 的约数： 1、5 11 的约数： 1、11 6 的约数： 1、2、3、6 12 的约数： 1、2、3、4、6、 引导同学依据约数个数的多少,对上面的数进行分类,把握各 类特点（同学分组探究,找规律、抓特点,每组举荐一人汇报 探究结果）；归纳板书：约数个数：只有一个约数的数
5、： 1（非质非合）有两个约数的数： 2、3、5、7、11（质数）数）；有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合2揭示质数与合数的意义；课件演示三 一个数,假如只有 1 和它本身两个约数, 这样的数叫做质数 （或名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载素数）；如： 2、3、5、7、11 都是质数；一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的约数, 这样的数叫做合数；如：4、6、8、9、10、12 都是合数；1 既不是质数,也不是合数；板书补充：在前次板书后补充“ 非质非合”,后补充“ 质数”,后补充“
6、合数”；3梳理归纳 这种方 通过上面的探究, 我们找到了自然数的另一种分类方法,法是以“ 自然数约数个数的多少” 这一标准,将自然数分为： 1、质数、合数三类；课件演示四 自然数质数1 合数师：至此,我们对什么叫质数,什么叫合数,区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了；数与合数（二、判定）4质数与合数的判定 依据意义判定：课件演示五 下面我们再来讨论怎样判定质判定以下各数,哪些是质数,哪些是合数；17、22、29、35、37、87 师：一个数是质数仍是合数, 可以依据质数与合数的意义来判定,关键在于分析检查这个数的约数的个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7
7、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 我们知道,自然数除学习必备欢迎下载1（最小的）1 以外,每个数的约数必定有和它本身（最大的）,假如我们再能找出一个它的约数,那么,这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特点）,否就,这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特点） ；（同学独立分析、检查每 个约数的个数,做出判定,指名汇报判定结果）课件演示六 （补充于 课件演示五 之后）17、29、37 是质数 22、35、87 是合数查质数表判定 师：在二千多年前,古希腊的数学家就创造了质数表,他们的质 数表是这样制成的；课件演示七 17 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
8、2 13 14 15 16 18 19 33 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 49 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 依次划掉 2、3、5、7 的倍数,但 2、3、5、7 本身不得划掉,剩 下的数都是质数；用不同颜色划完后,将剩下的数整理,即得到2 3 5 7 11 13 17 19 50 以内的质数表：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23 29 31 37 41 学习必备欢迎下载43 47 师：利用查质数表
9、的方法, 可对一个数是质数仍是合数作出精确、快捷地判定；如：下面哪些是质数？哪些是合数？查表判定；19 21 43 46 经查表得知： 19 43 是质数, 21 46 是合数；这是 50 以内的质数表,使用范畴很有限,教材的 60 页仍为我们供应了 100 以内的质数表,期望同学们熟记,以便今后应用（指导同学看教材 60 页质数表）5课堂小结师;通过这节课,你都学到了些什么？生 1：我知道了什么叫质数,什么叫合数；生 2：我知道了区分质数与合数的标准；生 3：我知道了自然数的两种不同分类方法；生 4：我知道了质数与合数的两种判定方法；师：重申质数与合数的意义, 强调自然数两种分类方法的标准及
10、结果,嘱咐质数的两种判定方法；三、课堂练习课件演示八 1判定；名师归纳总结 只有两个约数的自然数是质数；（）第 6 页,共 7 页自然数可以分为质数和合数；（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（）自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数；一个自然数,不是奇数,就是偶数；（）2填空；27 37 41 51 57 69 83 87 质数：（）合数：（）（同学完成上述习题,全班订正） ；四、课后作业（略）板书设计 质数与合数 一、意义 只有一个约数的数 :1非质非合 约数个数 有两个约数的数： 2、3、5、7、11（质数）有两个以上约数的数： 4、6、8、9、10、12（合数）二、判定 1、依据意义判定；2、查质数表判定；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页