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1、2017 全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1（2017贵州六盘水）计算1491625的前 29 项的和是【答案】8555，【解析】 由题意可知 1491625的前 29 项的和即为： 1222324252292有规律：21(1 1)(2 1 1)116，222(21)(2 21)1256，2223(31)(2 31)123146，2222(1)(21)123146n nnn222229(291)(2291)12329685552（2017贵州毕节）观察下列运算过程：计算： 1222210. 解：设 S1222210, 2 得2S22223211, ,得S2111. 所以， 1222210
2、2111. 运用上面的计算方法计算：133232017_. 【答案】2018312，【解析】 设 S133232017, 3 得3S3323332018,? ,得2S320181. 所以，1332320172018312. 3（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点 P（y1，x2），我们把点 P（y1，x2）叫做点 P（x，y）的终结点已知点 P1的终结点为 P2，点 P2的终结点为 P3，点 P3的终结点为 P4，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页这样依次得到 P1、P2、P
3、3、P4、Pn、，若点 P1的坐标为（ 2，0），则点P2017的坐标为【答案】 （2，0），【解析】 根据新定义，得 P1（2，0）的终结点为 P2（1，4），P2（1，4）的终结点为 P3（3，3），P3（3，3）的终结点为 P4（2，1），P4（2，1）的终结点为 P5（2，0），P5（2，0）的终结点为 P4（1，4），观察发现， 4 次变换为一循环， 2017 4504余 1.故点 P2017的坐标为（ 2，0）. 4（2017广西百色）阅读理解：用 “ 十字相乘法 ” 分解因式的方法（1）二次项系数2 1 2；（2）常数项31 31( 3)，验算： “ 交叉相乘之和 ” ；（3）发
4、现第个 “ 交叉相乘之和 ” 的结果1( 3)2 11，等于一次项系数 1，即：22(x1)(2 x3)232323xxxxx，则223(x1)(2 x3)xx，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512xx_【答案】 （x3）（3x4）. 【解析】 如图5（2017湖北黄石）观察下列各式：按以上规律， 写出第 n 个式子的计算结果n 为正整数） （写出最简计算结果即可）【答案】1nn，【解析】 先看分子 ,左边是一个数 ,分子为 1;左边两个数 (相加),则为 2;左边三个数 (相加),则为 3, , 左边 n 个数(相加),则
5、分子为 n.而分母 ,就是分子加 1,故答案 :1nn. 6（2017年湖南省郴州市）已知 a132， a255， a3710， a4917， a51126， ，则 a8【答案】1765，【解析】 由前 5 项可得 an(1)n2211nn，当 n8 时，a8(1)8228 18117657（2017江苏淮安）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页第 1 行1 第二行2 3 4 第三行9 8 7 6 5 第四行10 11 12 13 14 15 16 第五行25 24 23 2
6、2 21 20 19 18 17 则 2017 在第_行【答案】 45，【解析】 观察发现，前 5 行中最大的数分别为1、4，9、16、25，即为 12、22、32、42、52，于是可知第n行中最大的数是2n当n44时，2n1936；当n45时，2n2025；因为 193620172025，所以 2017在第 45 行8（2017山东滨州）观察下列各式：2111313，请利用你所得结论，化简代数式21 322 423 52(2)n n（n 3 且为整数），其结果为 _ 【答案】2352(1)(2)nnnx，【解析】 由这些式子可得规律：2(2)n n112nn因此，原式111111111113
7、2435112nnnnL1111111111123134512nnnnLL11111212nn2352(1)(2)nnnx9（2017甘肃武威）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为，第 2017个图形的周长为. 【答案】 8，6053，【解析】 根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水平边是3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页两斜边长是 1，则周长是 8第 20
8、17 个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是3025，下底是 3026，两腰长是 1，故周长是 6053. 10（2017年贵州省黔东南州）把多块大小不同的30 直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中， 第一块三角板 AOB的一条直角边与y 轴重合且点 A 的坐标为（ 0，1），ABO30 ；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB 垂直且交 y 轴于点 B1； 第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边B2B3第三块三角板的斜边B1B2垂直且交 y 轴于点 B3；按此规律继续下去，则点B2017的坐标为【答案】 （0，31
9、009），【解析】 由“ 含 30 角的直角三角形三边关系 ” 可得 B 的坐标为（3，0），则依次可得出 B1（0，3），B2（33，0），B3（0，9），B4（93，0），B5（0，27），观察这组数据，不难发现坐标以4 个为一周期， B2017位于周期中的第一个位置，这个位置的坐标规律为Bn（0,1( 3)n），所以 B2017（0，31009）11 （2017贵州安顺） 如图，在平面直角坐标系中， 直线 l：yx2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A3，在直线 l 上，点 B1，B2，B3，在 x 轴的正半轴上，若 A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等
10、腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点 Bn的横坐标为_ 【答案】 2n12，【解析】由题意得 OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0），2222，6232，14242，Bn的横坐标为 2n1212 （2017黑龙江齐齐哈尔） 如图，在平面直角坐标系中， 等腰直角三角形12OA A的直角边1OA在 y 的正半轴上，且112=1OAA A，以2OA为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A， 以3OA为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A， ， 依此规律，得到等腰直角三角
11、形20172018OAA，则点2017A的坐标为 . 【答案】（ 0，10082）或（ 0，20162）或（ 0，2016( 2)）【解析】112=1OAA A，22222112=112OAOAAA，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页同理222223223=( 2)( 2)42OAOAA A，20162017= 2OA. 13（2017黑龙江绥化）如图，顺次连接腰长为2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1 个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2 个小三角形，如此操作下去，则第n 个小三角形的面积为。【
12、答案】2112n，【解析】规律探究题，求出前面有限个面积， 找出规律，根据规律，直接写出结果腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为1，所以第一个小三角形的面积为11 1212；第 2 个小三角形的两条直角边长均为12，所以第 2个小三角形的面积为111222312；第 3 个小三角形的两条直角边长均为14，所以第 3 个小三角形的面积为111244512；依次类推，第 n 个小三角形的面积为2112n，故填2112n14 （2017 年广西北部湾经济区四市） 如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向
13、依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2017次后，点 P 的坐标为 . 【答案】 （4040,1）【解析】 据题意可得1(5, 2)P，2(8,1)P，3(10,1)P，4(13,2)P，以此类推，可得旋转2017次后，点 P 的坐标为（ 4040,1）15（2017湖北天门）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为 A(1，1)，B(0，2)，C(1，0)点 P(0，2)绕点 A 旋转 180 得到点 P1，点 P1绕点 B旋转 180 得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180 得到点 P3，点 P3绕点 A 旋转 180得到点 P4，按此作法进
14、行下去，则点P2017的坐标为【答案】 （2，0），【解析】 根据旋转可得： P1(2，0)，P2(2，4)，P3(0，4)，P3(0，4)，P4(2，2)，P5(2，2)，P6(0，2)，故 6 个循环， 2017 63361，故 P2017(2，0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页16 （2017 湖南衡阳）正方形111C，2221C C，3332C C，按如图的方式放置，点1，2，3，和点1C，2C，3C，分别在直线1yx和x轴上，则点2018的纵坐标是【答案】 22017，【解析】 由图知，点 B1的坐标
15、为（ 1，1）；点 A2的坐标为（ 1，2）；点 B2的坐标为（3，2）；点 A3的坐标为（ 3，4）；点 B3的坐标为（ 7，4）；A4的坐标为（ 7，8），寻找规律知 B2018的纵坐标为 22017，故填 2201717(2017湖南永州 )一小球从距地面1m 高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第 3 次着地时，经过的总路程为_ m；(2)小球第 n 次着地时，经过的总路程为_ m【答案】 (1)122；(2)2132n，【解析】 小球第 1 次着地时，经过的总路程为1m；小球第 2 次着地时，经过的总路程为 112 22(m)；小球第 3 次着地时，经过的总路
16、程为214 2122(m)；小球第 n 次着地时，经过的总路程为112 2212 2312 2112n 22132n(m)18（2017湖南常德）如图， 有一条折线11223344A B A B A B A B L L,它是由过10, 0A，12, 2B，24,0A组成的折线依次平移4，8，12，L L个单位得到的，直线ykx2 与此折线恰有 2n（1n，且为整数）个交点，则k 的值为 _. 【答案】 0 或12n（1n），【解析】 当 k0 时，即直线为 y2，满足题意；当直线经过点（ 0,2）与（4,0）时，满足题意，此时12k；当直线经过点（ 0,2）与（ 8,0）时，满足题意，此时14
17、k；以此类推，即答案为0 或12n（1n）. 19（2017江苏徐州）如图，已知1OB，以OB为直角边作等腰直角三角形1A BO.再以1OA为直角边作等腰直角三角形21A AO，如此下去，则线段nOA的长度为【答案】2n（2n、22n、2n算对）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页【解析】 在 RtAOB 中，OA1sin 45OB2，OA224522OAsib2( 2) ，OAn ( 2)n. 20（2017山东菏泽）如图ABy 轴，再将 ABO 绕点 A 逆时针旋转到 AB1O1的位置，使点 B 的对应点1B落在
18、直线 y33x 上，再将 AB1O1绕点1B逆时针旋转到 AB1O2的位置，使点 O1对应点 O2落在直线 y33x 上，依次进行下去 若点 B 的坐标是（ 0,1），则 O12的纵坐标为【答案】 （939，933）【解析】 过点 O2作 O2Cx 轴于点 C，ABy 轴，点 B 的坐标是（ 0,1），且点 B 在直线 y33x，点 A 的坐标为（3,1），即 OB1,AB3,OA2，由题意知， AB1AB3，AO1OA2，O2B1OB1，OO233，tanO2OC33， O2OC30 ，OCO2OcosO2OC（33）323 332，O2CO2OsinO2OC（33）12332，O2（3 3
19、32，332） ， O4（2(3 33)2，2(33)2） ， O6（3(3 33)2，3(33)2） ，O12（6(3 33)2，6(33)2），即（ 939，933）. 21（2017 山东东营）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y33x33与 x 轴交于点 B1，以 OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 _【答案】2017212【解析】 把 y0 代入 y
20、33x33，得33x330解得 x1B1(1,0)，OB11A1B1OB11. 把 x0 代入 y33x33，得 y33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页M(0,33),OM33. tanOB1M33， OB1M30 则 A1B2OA2B3O30 又 A1B1O60 ，A1B1M60 30 90 .A1B1B290 .则A2B2B3A3B3B490 A1B22A1B12 12，A2B32A2B22A1B22 222，A3B42A3B32A2B32 2223A1的横坐标是： OB1 1；A2的横坐标是： OB1A1B
21、2 2；A3的横坐标是： OB1A1B2A2B3() 22；A4的横坐标是： OB1A1B2A2B3A3B4；A2017的横坐标是： 2017212注：设 x122232422016，则 2x(2122232422016)22017，2xx(2122232422016)22017(122232422016) x220171 201721222（2017山东聊城）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为yx，点1O的坐标为（ 1,0），以1O为圆心，1O O为半径画圆，交直线l于点 P1，交x轴正半轴于点2O，2O以为圆心，2O O为半径画圆，交直线l于点2P，交x轴正半轴于点3O，3O以
22、为圆心，3O O为半径画圆，交直线l与点3P，交x轴的正半轴于点4O，L按此做法进行下去，其中?20172018PO的长为【答案】20152，【解析】由题意知?12PO 所对的圆心角度数为90 ， 半径为 1， ?12PO 的长为9011802；?23PO 所对的圆心角度数为90 ，半径为 2，?23PO 的长为902180；?34PO 所对的圆心角度数为 90 ， 半径为 4， ?34PO 的长为9042180；?45PO 所对的圆心角度数为90 ，半径为 8，?45PO 的长为9084180；?20172018PO的长为20172201522精选学习资料 - - - - - - - - -
23、 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页23（2017山东淄博）设 ABC 的面积为 1. 如图 1，分别将 AC，BC 边 2 等分， D1，E1是其分点，连接 AE1，BD1交于点 F1，得到四边形 CD1F1E1，其面积 S1；如图 2，分别将 AC，BC 边 3 等分， D1，D2，E1，E2是其分点，连接 AE2，BD2交于点 F2，得到四边形 CD2F2E2，其面积 S2；如图 3.分别将 AC，BC 边 4 等分， D1，D2,D3,E1，E2，E3是其分点，连接 AE3，BD3交于点 F3，得到四边形 CD3F3E3,其面积 S3；按照这个规律进行下去
24、， 若分别将 AC， BC 边(n1)等分， 得到四边形 CDnFnEn，其面积 Sn_【答案】2(1)(2)nn，【解析】 法一：规律猜想： S111 2；S21123；S311234；Sn112341nL2(1)(2)nn. 法二：推理论证：如图连接DnEn.由平行线分线段成比例定理的逆定理， 得 DnEnAB. nCEBCnCDAC11n. nnnF DBD12n. SnnnnAE CAF DSS111(1) (2)nnnn2(1)(2)nn. 24(2017四川广安 )正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点 A1、A2、A3在直线 yx1 上，点
25、C1、C2、C3在 x 轴上，则 An的坐标是_【答案】 (121n，12n)，ABEnCDnFn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页【解析】 点点 A1、A2、A3在直线 yx1 上，A1的坐标是 (0，1)，即 OA11，A1B1C1O 为正方形，OC11，即点 A2的横坐标为 1，A2的坐标是 (1，2)，A2C12，A2B2C2C1为正方形， C1C22，OC2123，即点 A3的横坐标为 3，A3的坐标是 (3，4)，观察可以发现：A1的横坐标是： 0201，A1的纵坐标是： 120；A2的横坐标是： 12
26、11，A2的纵坐标是： 221；A3的横坐标是： 3221，A3的纵坐标是： 422；据此可以得到 An的横坐标是：121n，纵坐标是：12n所以点 An的坐标是 (121n，12n)25(2017年四川资阳 )按照如图 8 所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是_【答案】 365【解析】 图形和黑色小正方形地砖的块数如下表图形序号1 2 3 黑色小正方形地砖的块数1 14 11 4 (11 4)8 11 42 4 由此猜想第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数11 42 413 41(12313) 4136436526（2017浙江衢州）如图，正 ABO
27、 的边长为 2，O 为坐标原点， A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO 沿 x 轴正方形作无滑动的翻滚， 经一次翻滚后得 A1B1O，则翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是， 翻滚 2017次后 AB 中点 M 经过的路径长为【答案】 （5，3），（1346 33896） ，【解析】第 1 个第 2 个第 3 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页首先求出 B 点坐标（ 1，3）根据图形变换规律，没三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加 6，纵坐标不变， 故 B 点变换后对应点坐标为 （16，3），即（5，3）
28、；追踪 M 点的变化在每个周期中，点M 分别沿着三个圆心角为120 的扇形运动，三个扇形半径分别为3、 1、 1， 又 2017 36721， 故其运动路径长为2 33 （6721）23 672 2（1346 33896） 27（2017海南）如图， AB 是O 的弦， AB5，点 C 是O 上的一个动点，且ACB45 若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是_ 【答案】【解析】 点 M、N 分别是 AB、AC 的中点， MN12BC，当 BC 为O 的直径时，MN 最长，此时 ABC 为等腰直角三角形，易得BC52，MN28（2017湖南怀化）如图，在菱形ABCD 中
29、， ABC120 ，AB10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点若以P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为cm【答案】 10310【解析】 分三种情形讨论若以边BC 为底 若以边 PB 为底 若以边 PC为底 分别求出 PD 的最小值，即可判断连接BD，在菱形 ABCD 中， ABC120 ，ABBCADCD10，AC60 ，ABD，BCD 都是等边三角形，若以边 BC 为底，则 BC 垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了 “ 直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短” ，即当点 P与点 D 重合时， PA 最小
30、，最小值 PA10；若以边PB为底，PCB为顶角时，以点C为圆心，BC长为半径作圆，与AC相交于一点，则弧 BD（除点 B 外）上的所有点都满足 PBC 是等腰三角形，当点P在 AC 上时， AP 最小，最小值为 10310；若以边 PC 为底，PBC 为顶角，以点 B 为圆心， BC 为半径作圆，则弧 AC 上的点 A 与点 D 均满足 PBC为等腰三角形，当点P 与点 A 重合时，PA 最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD 的最小值为 10310（cm）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页29
31、（2017山东威海）如图， ABC 为等边三角形， AB2.若 P 为ABC 内的一动点,且满足 PABACP.则线段 PB 长度的最小值为【答案】2 33，【解析】 将APB 绕点 B 顺时针旋转 60 ，如图，则 PBD 是等边三角形 ,PBPD.因为 PABACP， PCD60 .在PCD 中，当 PCD60 最小时， PD 最小， 所以当 PCD 时是等边三角形时 PDPB最小,此时 PCDB是菱形 .在直角 POB中，OB1，PBO30 ，PB2 3330（2017四川德阳）如图，已知 C 的半径为 3，圆外一定点 O 满足 OC5，点P 为C 上一动点，经过 O 的直线 L 上有两
32、点 A、B 且 OAOB,APB90 ，L 不经过点 C，则 AB 的最小值为 . 【答案】 4，【解析】 几何最值问题、三角形三边关系（两点之间，线段最短）如答图所示，连接 OP、OC、PC，则有 OP OCPC，当 O、P、C 三点共线的时候， OPOCPC. APB90 ，OAOB，点 P 在以 AB 位直径的圆上， O 与C 相切的时候，OP 取到最小值，则OPOPOCCP2，AB2OP4 31(2017浙江金华 )在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋， ABBC10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在B 点出，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S
33、(m2)（1）如图 1，若 BC4m，则 Sm2（2）如图 2，现考虑在 (1)中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其它条件不变 .则在 BC 的变化过程中，当 S取得最小值时，边 BC 的长为 m图 1 图 2 【答案】 （1）88 ；（2）52，【解析】 (1)当 BC4 时，S2270 103602906360290436088 ；（2）设 BCxm，则 S227010360230(10)360 x290360 x30360900(10 x)23x2 12(4x220 x1000)3(x25x250)3(x52)232
34、54精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页当 x52时，S取得最小值32（2017 浙江台州）如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点 A，C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 B，D 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a 的取值范围是 _【答案】62 a 33，【解析】 如图，根据题意， AC 为正方形对角线，即当A、C 分别是正六边形平行的两边中点时，此时AC 取最小值，也即正方形边长最短，AC，正方形边长的最小值为632=2；当正方形四点都在正六边形上时，如图，则
35、OQFP，FOP45 ，FQP60 ，设 FPx，则 OPx，PQ33x，OQx33x1，x332， 此时正方形边长的最大值为3， 正方形边长 a 的取值范围是62 a 3333（2017湖北恩施）如图，在6 6 网格内填如 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a c【答案】 2【解析】 由题意，每行每列每个小粗线宫中的数字不重复，则abc7，a、b、c 的值为 1、2、4，2、b、c 在一列， a2.b、c 的值为 1 或 4，当 b4，c1时，如图 1，此时 a c2；当 b1，c4 时，此时排列情形不存在；故a c2. 34（2017湖南湘潭）阅读材料设11
36、22(,),(,),axybxyrr如果/ /abrr，则 x1 y2x2 y1.根据该材料填空已知(2,3),(4,)abmrr，且/ /abrr，则 m_. 【答案】 6，【解析】 由材料可以得到 2m3 4,从而求得 m6.35（2017山东临沂）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为,m n，向量OPuuu r可以用点P的坐标表示为OPuuu r(m，n).已知OAu uu r（x1，y1），OBuuu r（x2，y2），如果12120 xxyy，那么OAuuu r与OBuuu r互相垂直 .下列四组向量OCuuu r（2,1），OBuuu r（1,2）；OEuuu r（cos30 ，ta
37、n45），OFuuur（1，sin60 ）；OGuuur（32，2），OHuuu u r（32，12）；OMuuuu r（0，2），ONuuur（2，1）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页其中互相垂直的是（填上所有正确答案的序号）【答案】【解析】 原式利用题中的新定义计算即可得到结果OCuuu r（2,1），OBuuu r（ 1,2）中，2112220，所以垂直；OEuuu r（cos30 ，tan45），OFuuu r（1，sin60 ）中，cos301tan45 sin60 33322，所以不垂直；OGu
38、uur（32，2），OHuuuu r（32，12）中，13232223210，所以垂直；OMuuuu r（0，2），ONuuur（2，1）中02 210，所以垂直 . 36（2017广东乐山）对于函数yxnxm，我们定义 y nxn1mxm1（m、n 为常数）例如 yx4x2，则 y 4x32x已知322113yxmxm x（1）若方程 y 0 有两个相等实数根，则m 的值为；（2）若方程14ym有两个正数根，则m的取值范围为【答案】 （1）12m；（2）34m且12m，【解析】（1）y x22(m1)xm2，当 y 0 时，有 x22(m1)xm20.若方程y 0 有两个相等实数根，则0，即
39、 4(m1)2m20，解得2 3OA；（2）y x22(m1)xm2，当2时，有x22(m1)xm2m22224223ACABBC0. 若方程23OAAC有两个正数根，则14，即122=42，解得34m且12m. 37（2017四川自贡）如图， 13 个边长为 1 的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中 （网格的边长为 1）中，用直尺作出这个大正方形. 【答案】 D，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页【解析】 13 个小正方形的面积为13 1213，所拼成的大正方形
40、的边长为13故所拼大正方形如图所示. 38（2017四川雅安）定义若两个函数的图象关于直线yx 对称，则称这两个函数互为反函数请写出函数y2x1 的反函数的 解析式_【答案】 y22 8181x1765，【解析】 可取函数 y2x1 上任意两点，如（ 0，1）和（1，3），则这两个点关于直线 yx 对称的点为（ 1，0）和（3，1），则经过（ 1，0）和（3，1）两点的直线解析式为 yCx3( ,0)239（2017四川宜宾）规定 x表示不大于 x 的最大整数，（ x）表示不小于 x 的最小整数， x）表示最接近 x 的整数（2，n 为整数），例如 2.32，（2.3）3，2.3）2则下列说法
41、正确的是（写出所有正确说法的序号）当 x1.7 时，x（x）x）6；当 x2.1 时，x(x)x） 7；方程 4x3(x)x)11 的解为 1x1.5；当 1x1 时，函数 yx(x)x 的图像与正比例函数y4x 的图像有两个交点【答案】 ，【解析】 当 x1.7 时，1.71，(1.7)2，1.7）2，故x(x)x）5；当 x2.1 时，2.13，(2.1)2，2.1） 2，故x(x)x）7；设 xab（a0，且 a 为整数，且 0b1）（1）当 0 b12时，4a3(a1)a11，解得 a1，故 1x1.5；（2）当12b1 时，4a3(a1)a111，解得 a78（舍）当 1x12，yx1，当12x0时，yx1 当 0 x12时，yx1 当12x1 时，yx1，结合图像，可知，有 2 个交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页