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1、学习必备欢迎下载一、中考几何证明题的解法1、如图，在矩形ABCD中， AD=4 ，M是 AD的中点，点E 是线段 AB上一动点，连接EM并延长交线段 CD的延长线于点F （1）如图 1，求证： AE=DF ；（2）如图 2，若 AB=2 ，过点 M作 MGEF交线段 BC于点 G ，求证： GEF是等腰直角三角形（3）如图 3，若 AB= ，过点 M作 MGEF交线段 BC的延长线于点G 直接写出线段AE长度的取值范围；判断GEF的形状，并说明理由2、 （ 1）如 图（ 1） ，正 方 形 AEGH的 顶 点 E、H 在 正 方 形 ABCD的 边 上 ，直 接 写 出 HD： GC ：EB
2、的 结 果 （ 不 必 写 计 算 过 程 ） ；（ 2） 将 图 （ 1） 中 的 正 方 形 AEGH绕 点 A 旋 转 一 定 角 度 ， 如 图 （ 2） ， 求 HD： GC ： EB；（ 3） 把 图 （ 2） 中 的 正 方 形 都 换 成 矩 形 ， 如 图 （ 3） ， 且 已 知 DA： AB=HA： AE=m ： n， 此时HD： GC ： EB 的 值 与 （ 2） 小 题 的 结 果 相 比 有 变 化 吗 ？ 如 果 有 变 化 ， 直 接 写 出 变 化 后的 结 果 ） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、已 知 梯 形 ABCD， AD BC， AB BC， AD=1， AB=2， BC=3，问 题 1：如 图 1， P 为 AB 边 上 的 一 点 ，以PD， PC 为 边 作 平 行 四 边 形 PCQD ，请 问 对 角 线PQ， DC的 长 能 否 相 等 ， 为 什 么 ？问 题 2：如 图 2，若 P 为 AB 边 上 一 点 ，以 PD，PC 为 边 作 平 行 四 边 形 PCQD ，请 问 对 角 线PQ的 长 是 否 存 在 最 小 值 ？ 如 果 存 在 ， 请 求 出 最 小 值 ， 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 问
4、 题 3：若P 为 AB 边 上 任 意 一 点 ，延 长 PD 到 E，使 DE=PD，再 以 PE， PC为 边 作 平 行 四边 形 PCQE ，请 探 究 对 角 线 PQ 的 长 是 否 也 存 在 最 小 值 ？ 如 果 存 在 ，请 求 出 最 小 值 ，如 果不 存 在 ， 请 说 明 理 由 4、如图，在RtABC 中， ACB90 ， ABC30 点 D 是直线 BC 上的一个动点，连接AD，并以 AD 为边在 AD 的右侧作等边ADE（1）如图，当点E 恰好在线段BC 上时，请判断线段DE 和 BE 的数量关系，并结合图证明你的结论；（2）当点 E 不在直线 BC 上时，
5、连接BE，其它条件不变， （1）中结论是否成立？若成立，请结合图给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；（3）若 AC3，点 D 在直线 BC 上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E 为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD 的长度；如果不存在，请说明理由B D A C E 图B D A C E 图B A C 备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载二、几何与函数结合类型1、等边 ABC 的边长为2，P 是 BC 边上的任一点（与B、C 不重合），连接 AP，以 AP 为边向两侧作等边 AP
6、D 和等边 APE，分别与边AB、AC 交于点 M、N（如图 1） （1）求证：AMAN； （2） 设 BPx若 BM38， 求 x 的值；记四边形ADPE 与 ABC重叠部分的面积为S，求 S与 x 之间的函数关系式以及S的最小值；连接 DE，分别与边AB、AC 交于点 G、 H（如图 2） ，当 x 取何值时， BAD15 ？并判断此时以DG、GH、HE 这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由2、如图，在 ABC 中，ABAC10cm，BC12cm，点 D 为 AC 边上一点，且AD8cm动点 E从点 B 出发，以 1cm/ s的速度沿线段BC 向终点 C 运动，F 是射线
7、 CA 上的动点，且 DEF B 设运动时间为t s，CF 的长为ycm（1）求y与 t 之间的函数关系式及点F 运动路线的长；（2）当以点B 为圆心， BE 长为半径的 B 与以点 C 为圆心， CF 长为半径的C 相切时，求t 的值；（3）当 CEF 为等腰三角形时，求t 的值A B C E D P M N 图 1 A B C E D P M N 图 2 G H F E D C A B O D C A B O 备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、如图，在 ABC 中， ABAC， B30 ，BC8，D 在边 BC 上， E 在线段 DC 上， DE4，DEF 是等边三角形，边DF 交边 AB 于点 M，边 EF 交边 AC 于点 N（1）求证： BMD CNE；（2）当 BD 为何值时，以M 为圆心，以MF 为半径的圆与BC 相切？（3）设 BDx，五边形 ANEDM 的面积为y，求y与 x 的函数解析式（要求写出自变量x 的取值范围） ；当 x 为何值时，y有最大值？并求y的最大值4、A C B F D E M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页