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1、第二章 正弦交流电路 习题参考答案2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1) u10sin314t V (2) i5sin(314t60) A解：(1)=10/0 (V) (2)=5/60 =5/18060=5/120 (A)2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为60，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少？解： 有效值(V) 瞬时值表达式为 (V)当t=0.0025S时，(V)2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1） i= （2） I= （3） = （4） I=（5） U=UR+UC （6
2、） =+ （7）=j （8）= j解：在R、C串联电路中，总阻抗而 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。2.4 图2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少？并写出其瞬时值表达式。解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90，所以(V)电压u超前电流i的电度角(V)2.5 图2.2所示电路中，已知u100sin(314t+30)伏，i22.36sin(314t+19.7)安， i210sin(314t+83.13)安，试求： i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。解：由题知，(
3、A) (A) (V) 所以(A)即(A)()()Z1为感性负载，Z2为容性负载。2.6 图2.3所示电路中，XR=XL=R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90，而电感电流超前两端电压90，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=R，所以电流表A3的读数为3A。2.7 有一R、L、C串联的交流电路，已知R=XL=XC=10，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗。解：
4、(V) (V) (V)()(V)2.8 电路如图2.4所示，已知=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。解：=2rad/s () ()()2.9 电路如图2.5所示，已知R=20，=10/0A，XL=10，的有效值为200V，求XC。解： 由题意可知： (V) (A)(A) (V) (V) 又因U1=200故有 则得： XC=5.36()，或XC=74.6()2.10 图2.6所示电路中，uS=10sin314tV，R1=2，R2=1，L=637mH，C=637F，求电流i1， i2和电压uc。解：=314rad/s （）（）（）（）(A)(V)(A)则 i1=1.816sin(314t+68.
5、7)(A)i2=1.86sin(314t+68.7)(A)uc=9.32sin(314t-21.3)(V)2.11 图2.7所示电路中，已知电源电压U=12V，=2000rad/s，求电流I、I1。解：当=2000rad/时s（）（）（）（）(A)(V)(A)则 I=6(A) I1=4.25(A)2.12 图2.8所示电路中，已知R140，XL=30，R260，Xc60，接至220V的电源上试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。解：设(V) 则 (A) 同理 (A) (A)(KW)(Var)2.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量AF和DF；(
6、3)整个电路的有功功率和无功功率。解：(A)(V)(V)(A)(V)(W)(Var)2.14 今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容？解：P=40W UR=110(V) =314rad/s(A)(V)()(H)由于灯管与镇流器是串联的，所以设并联电容前功率因数角为，并联后为，则 所以，若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为(F)2.15 一个负载的工频电压为220V，功率为10kW，功率因数为0.6，欲将功率因数提高到0.9，试求所需并联的电容。解：当所以(F)5 / 65