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1、,教材链接高考求曲线方程及直线与圆锥曲线,又由a2b2c2，可得2a3b.,(2)设点P的坐标为(x1，y1)，点Q的坐标为(x2，y2). 由已知有y1y20，故|PQ|sinAOQy1y2.,易知直线AB的方程为xy20，,将等式两边平方，整理得56k250k110，,教你如何审题证明及开放问题,审题路线,自主解答 (1)解由已知得F(1，0)，l的方程为x1.,(2)证明当l与x轴重合时，OMAOMB0. 当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线， 所以OMAOMB. 当l与x轴不重合也不垂直时， 设l的方程为yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,从而kMAkMB0
2、，故MA，MB的倾斜角互补. 所以OMAOMB. 综上，OMAOMB.,探究提高(1)解决本题的关键是分析图形，把图形中“角相等”关系转化为相关直线的斜率之和为零，类似的还有圆过定点问题，转化为在该点的圆周角为直角，进而转化为斜率之积为1；线段长度的比问题转化为线段端点的纵坐标或横坐标之比； (2)解决此类问题，一般方法是“设而不求”，通过“设参、用参、消参”的推理及运算，借助几何直观，达到证明的目的.,设M(x1，y1)，N(x2，y2)，,因为AMF与MFN的面积相等， 所以|AM|MN|，所以2x1x24.,将代入到式，整理化简得36k25.,满分答题示范定点、定值问题 【例题】 (12
3、分)(2018北京卷)已知抛物线C：y22px经过点P(1，2).过点Q(0，1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N. (1)求直线l的斜率的取值范围；,规范解答,高考状元满分心得 得步骤分：抓住得分点的步骤，“步步为赢”，求得满分. 如第(1)问中联立直线方程和抛物线方程，对直线斜率取值的讨论. 得关键分：解题过程中不可忽视关键点，有则给分，无则没分.如第(1)问中求抛物线的方程，第(2)问中求点M和N的纵坐标.,构建模板,【规范训练】 (2018昆明质检)设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心、4为半径的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，EAB90. (1)求p的值； (2)已知点P的纵坐标为1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另外两点，且直线PQ和直线PR的斜率之和为1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.,解(1)由题意及抛物线的定义，有|AF|EF|AE|4， 所以AEF是边长为4的正三角形. 设准线l与x轴交于点D，,(2)设直线QR的方程为xmyt，点Q(x1，y1)，R(x2，y2).,则y1y24m，y1y24t，16m216t0.,因为kPQkPR1，,