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1、人教版中考数学专题复习二次函数2021年人教版中考数学专题复习 二次函数 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 在下列函数表达式中，肯定为二次函数的是（ ） A.y=x+3 B.y=ax2+bx+c C.y=t2-2t+2 D.y=x2+1x 2. 已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是() A.或0 B.或2 C.或3 D.或4 3. 函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 4. 二次函数y2x2的顶点
2、坐标是（ ） A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,0) 5. 小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满意二次函数y=-112x2+23x+53，则小强此次成果为（ ） A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 6. 如图，二次函数的图象经过点（，0)，对称轴为直线，给出下列结论：；其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，已知该抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.(-3,-6) B
3、.(-3,0) C.(-3,-5) D.(-3,-1) 8. 已知二次函数yx2+mx+n的图像经过点(-1,-3)，则代数式mn+1有（ ） A.最小值-3 B.最小值3 C.最大值-3 D.最大值3 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 已知二次函数y=ax2的图象经过点(1,-3)，则该函数的关系式为_ 10. 当a-1xa时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为_. 11. 用配方法把二次函数y=12x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为_ 12. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，依据图象答下列问题： （
4、1）方程ax2+bx+c=0的两个根是_； （2）不等式ax2+bx+c>0的解集是_； （3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是_ 13. 二次函数y=x2+2x-3的顶点坐标是_ 14. 如图是函数y=-x2+2x+3的图象，视察图象说明：当x_（x取何值时），y<0，当x_（x取何值时），y>0 15. 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为(1,0)，与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间（不包含端点），有如下结论：.2a+b=0.3a+2c<0a+5b+2c>0；-1，则结论正确的有_. 16. 如图，
5、是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b>2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c>0其中正确的命题是_（只要求填写正确命题的序号） 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计72分 ， ） 17. 已知一抛物线与抛物线y=-12x2+3形态相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5,0)，依据以上特点，试写出该抛物线的解析式 18. 已知二次函数的图象经过，两点 （1）求二次函数的顶点坐标； （2）假如将此二次函数的图象向上平移n个单位后过点，再将点P向右平移3个单位后得点Q，点Q恰好落在原二次函数的图象上，求n的值 19
6、. 已知抛物线y=ax2+x+b上的一点为(-1,-7)，与y轴交点为(0,-5) （1）求抛物线的解析式 （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标 20. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0)，过顶点C作CHx轴于点H (1)干脆填写：a=_，b=_，顶点C的坐标为_； (2)在y轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当PCQ与ACH相像时，求点P的坐标 21. 假如将抛物线y=2x2+bx+c沿直角
7、坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x2-4x+3 (1)试确定b，c的值； (2)求出抛物线y=2x2+bx+c的对称轴和顶点坐标 22. 已知：如图，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3求点B的坐标 23. 在数学拓展课上，九（1）班同学依据学习函数的阅历，对新函数yx2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下： 求二次函数yx2-2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标； 当函数yx2-2|x|时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的几组对应值 x -3 -52 -2 -1 0 1 2 52 3 y 3 54 0 -1 0 -1 0 54 3 依据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分； 依据画出的函数图象，写出该函数的两条性质 若点M(m,y1)在图象上，且y10，若点N(m+k,y2)也在图象上，且满意y23恒成立，求k的取值范围