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1、北师大版八年级数学下第四章相似图形单元测试题(六)第四章 相似图形单元测试题一填空题(每题3分，共30分)1在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是 cm2两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为_3雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是15m，那么旗杆的高度是_m4在ABC与中，有下列条件：A；C若从中任取两个条件组成一组，能判断ABC的共有 组5梯形ABCD中，ABDC，CD=8，AB=12，S=90，两腰的延长线相交于点M，则S= 6如图，在ABC中
2、，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于_7如图，在ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么MONAOC面积的比是_8如图，ABC中，ADBC于D，下列条件：BDAC90；BDAC；=；其中一定能够判定ABC是直角三角形的有 (填序号)9如图，在ABC中，AM:MD=4，BD:DC=2:3，则AE:EC=_10如图，ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_二选择题(每题3分，共30分)11下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰三角形 C
3、菱形 D平行四边形12如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）ABCD13下列判断中，正确的是（）A各有一个角是67的两个等腰三角形相似B邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相似C各有一个角是45的两个等腰三角形相似D邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似14如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对15如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为（）A1 B C2 D16如图，在RtABC中，C90，CDAB于D，且AD:BD9:4，则AC:BC的值为（）A9:4 B9:2 C3:4 D3:217两个
4、相似三角形的相似比是2:3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）A8 B16 C24 D2718在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线m交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ）条 A6 B3 C4 D519如图，正方形ABCD面积为1，M是AB的中点，连结CM、DM、AC，则图中阴影部分面积为( )A B C D20如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知CD=12m，DE=18m，小明和小华的身高都是16m，同一时刻小明站在E处，影
5、子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，塔高AB为( )mA24 B22 C20 D18三计算或证明题(2125每题6分，2628题每题10分)21已知:如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都是1个单位长度将图中的格点ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；在图中画一个与格点ABC相似的格点三角形，且使它与ABC的相似比为2:122如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DEAB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm求:EC的长23如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形
6、(图中阴影部分)与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少?24如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F求证：25如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC边上，这个正方形零件的边长是多少?26如图，梯形ABCD中，AD/BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F求证:OE = OF；若AD = 3，BC = 4，求EF的长27如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=厘米(3)动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米
7、/秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒若=4厘米，t=1秒时，求PM的长；若=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；是否存在这样的矩形:在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PNCQ，梯形PQDA的面积都相等?若存在，求的值;若不存在，请说明理由28填空或解答:点B，C，E在同一直线上，点A，D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，BAC=CED，直线AE，BD交于点F如图1，若BAC=60，则AFB= ；如图2，若BAC=
8、90，则AFB= 度；如图3，若BAC=，则AFB= (用含的式子表示)；将图3中的ABC绕点C旋转(点F不与点A，B重合)，得图4或图5在图4中，AFB与是数量关系是 ；在图5中，AFB与的数量关系是 请你选择图4或图5中的一个结论给予证明第四章 相似图形单元综合评价164cm；24:9；330；4三；572；6 AEC；71:4；8；98:5；107；11C；12B；13B；14C；15C；16D；17D；18C；19B；20A；21略；22EC= 4.5cm；2321. 6cm;24略;25边长是48mm26 ，所以:OE= OF 易得OE=，EF=2OE=27 PM=厘米 相似比为2:3由已知可得:t=3，解得6，所以36存在由条件可得: 解得: =2，=2(不合题意，舍去)28 60，459090，90+证明略7 / 7