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1、包装的学问安丰小学杨敏【教学内容】：北师大版小学数学五年级下册教科书第80页包装的学问。【教学目标】：1、在动手操作、同伴交流、猜测、验证等学习活动中，了解不同 的包装方法，体验策略的多样化；2、利用外表积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其外表 积最小的最优策略，开展优化思想。3、通过动手操作，与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法, 提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。【教学重难点工重点：多个相同长方体叠放后使其外表积最小的最优策略的基本 过程和方法。难点：多个相同长方体叠放后使其外表积最小的最优策略的基本 过程和方法。【教学用具】：牛奶盒假设干。【教学过程】：一、创设情境
2、，激发兴趣1、课前引入，包装生日礼物。2、向学生展示老师给学生精心包装的礼品，猜猜老师给每位学生准备的礼物可能是什么。二、谈话导课，确定研究主题1、从老师给大家送礼物这件事中，你们明白了什么？（课件展示 各种精美的包装）老师从今天给大家包装礼品的过程中发现包装里面 有许多学问，今天我们就一起来研究一下包装的学问。2、引导学生根据平时对包装的了解，谈谈包装里面可能有哪些学 问。3、根据学生的汇报，适时展示老师包装礼盒用的包装纸，抓住本 节课研究的主题：这节课我们共同研究“怎样才能节约包装纸”。三、动手操作，整理归纳活动一：一盒牛奶的包装1、展示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研
3、究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面， 不大不小的那一组面称为中面。2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这一 盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。3、学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至少需要多少 包装纸，同时指名学生板演。师强调研究至少需要多少包装纸暂不考 虑接口处。4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的 包装纸与这个长方体奶盒的外表积是一样的。活动二：两盒牛奶的包装问题1、提出问题：两盒牛奶该怎样包？会有几种不同的包装方法？课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包 装两盒牛奶有几种不同的包
4、装方法，并在练习本上记录下方法及相关 数据。2、同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法：大面 重合；中面重合；小面重合。4、课件演示这3种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体 会三种摆法。5、引导先观察课件里的3种包装方法再猜测：哪种方法最节约包 装纸，并说说理由。6、用计算外表积的方法来验证猜测：分组计算3种不同的包装方 法各至少需要多少包装纸，同时派学生代表板演计算过程并介绍自己 的计算思路。7、小结：通过计算验证了我们的猜测是正确的：3种不同的包装 方法中大面重合最节约包装纸。活动三：三盒牛奶的包装1、3盒同样的牛奶
5、可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结 合两盒牛奶的包装先猜测再独立探究后汇报。2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：个大面重合；个中面重合；个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包 装方法。3、结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会盒牛奶不规那么 的包装方法不美观，不节约，不可选。4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最 节约包装纸吗？说明理由。5、学生汇报，师适时点拨：几种方法都重合个面，而大面重合的 方法减少个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。6、总结：重合的面的面积越大，露出的外表积就越小，就越节约 包装纸。四、打破定势，加深理解活动一
6、：4盒牛奶的包装1、根据对2盒牛奶、3盒牛奶的包装方法的探究，请同学们先猜 想一下4盒奶会有几种不同的包装方法。2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是 怎样摆的。3、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。4、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几 个中面，几个小面。5、课件演示种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装 方法最节约包装纸？说明理由。6个大面重合；6个中面重合； 6个小面重合；4个大面4个中面重合；4个大面4个小面重 合；4个中面4个小面重合。6、学生汇报讨论结果，重点比拟个大面重合4个大面4个中面重 合哪种方法最节约包装（
7、两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个 大面和4个中面进行比拟，2个大面小于4个中面的面积，所以，这 时候应该是第四种摆法最节省包装纸。）7、小结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装 时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面。）活动二：4盒磁带的包装1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是4个大面4 个中面重合最节省包装纸？2、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内探究四盒磁带 有几种摆法，哪种最节省包装纸？3、学生利用磁带盒在小组内拼摆，探究包装方法和最优策略。4、学生代表上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“6个大面重 合”，并用磁带盒的4个中面和2个大面作比拟来验证结论。活动三：5盒磁带的包装1、出示思考问题：5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方 法？2、生汇报后师引导总结：一般奇数个长方体有三种包装方法，大 面重合最节约包装纸，但如果长方体的长、宽、高成一定的倍数关系 可能还有另外的包装方法。五、走进生活，走近包装课件出示练习题，指名学生回答填空题，在练习本上独立完成“练 习”，全班订正。六、回顾整理，评价提升1、学生结合这节课的收获和学习表现做简单的评价并汇报自己这 节课的的收获。2、师总结：包装还有很多学问，需要大家不断的去探索、去研究。七、板书设计：包装的学问-节约包装纸重合的面越大，外表积越小越节约包装纸