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1、-实数复习课教案-第 5 页实数复习教学目标 1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根； 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 3了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围教学重难点： 1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2算术平方根的意义及实数的性质一、 基础知识1、有理数(1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环
2、小数。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 3、实数有理数和无理数统称为实数。（1）实数的分类：（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2
3、：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。 3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。 二、典型例题，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 练习：1、在-1.732， 3.，2+，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5 2、下列实数，中无理数有（）个个个个3.数3.14，中，无理数的个数为（）2个 B3个 C4个 D5个例2x取何值时，下列各式有意义 （1）； （2）； . 例3 已知，求的值；例4求下列各数的平方根，算术平方根： （1）；（2）；（3） 例5.计
4、算+=_. =_.练习：1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。5、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。6、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。7的平方根是 ，立方根是 .8的相反数是 ，绝对值是 .9若 .10若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 11当时，化简;例6.已知 例7. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_练习：1、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2 2、
5、已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 例10、4、15三个数的大小关系是（ ）15; B. 154;15; D. 4153：比较大小：_； 例11 化简计算（1） （2）（3）; (4);五、 课后练习一、填一填:1.16的平方根记作_,等于_.毛2.的值为_. 4.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是_和_.5.若x2-25+=0,则x=_,y=_.6.已知x的平方根是8，则x的立方根是_.二、选一选:7.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.2 D.8.下列各式中,无意义的是( ) B. C. D.9.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) D.-2与210. 下列说法正确的是 ( )三、做一做：12.判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或2时，（4）是分数