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1、知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图， ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，则，则A=A，B=ADE，C= AED，但，但ABC和和ADE不重合，所以不不重合，所以不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等画画ABC,使使
2、AB=3cm，AC=5cm , A=30 这样画出来的三角形与同桌所画的这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？三角形进行比较，它们互相重合吗？探究2问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度
3、为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究2猜一猜：猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD， B=BB=B他们全等吗？
4、他们全等吗？BACD注注：这个角一定要是这两边所夹的角这个角一定要是这两边所夹的角 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或一、导一、导 学学1、两边和它们的 对应相等的两个三角形全等， 简写成“边角边”或“ ”2、如图，已知AD是BC边上的高， 又是BC边上的中线， 那么ABDACD，根据是 。3 3、如图，、如图，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，那么，那么 ABDABD 4 4、如
5、图所示，、如图所示，B=DEFB=DEF，AB=DEAB=DE，要，要说明说明 ABCABC DEFDEF，根据，根据“ “SAS”SAS”还缺还缺 条件。条件。5 5、下列各组条件中，不能判定、下列各组条件中，不能判定 ABCABC ABCABC的一组是（的一组是（ ）A A=AA A=A ，AB=ABAB=AB，AC=ACAC=ACB B=BB B=B ，AB=ABAB=AB，AC=ACAC=ACC C=CC C=C ，BC=BCBC=BC，AC=ACAC=ACD AB=ABD AB=AB，BC=BCBC=BC，AC=AC AC=AC ABCD（2）AB CDEO(3)ABCDEF（4）分
6、别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SAS”SAS”例题例题推广推广1、如图，已知、如图，已知1=2，AC=AD，则，则 ，其根据是其根据是 。2、如图，、如图，OA=OB，OC=OD， O=60， C=25，则则BED等于等于 。ABCD12ABCDEOABCABDSAS70例题例题推广推广3、根据下列条件能画出唯一三角形的是（、根据下列条件能画出唯一三角形的是（ ）A、AB=2，BC=3，AC=6B、AB=3，AC=4， A=30 C、AB=
7、5，BC=3， A=30 D、A=30 ， B=60 ， C=90 4、如图所示，、如图所示，AB=DB，BC=BE，欲使，欲使 ABC DBE，需要增加的条件是（需要增加的条件是（ ）A、 A= D B 、E= CC、 A= E D、 1= 2BACDE12BD已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1解：在解：在 ABD ABD 和和 CBD CBD中中AB=CB(已知已知)ABD= CBD(已知已知)ABCD 现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改变成而问题改
8、变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？ =（公共边）（公共边） ABD CBD（）（）CABD练习：已知练习：已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。 问问A= C A= C 吗？吗？解：解： BD 平分平分 ADC A= C 在在 ABD 和和 CBD中中A=C(已知已知)A= C（已证）（已证）=（公共边）（公共边） ABD CBD（）（）A= C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCDO补充题：补充题：例例1 如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，说明，说明AOB COD的理由。的理由。例例2
9、 如图，如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出一种方案，粗略测出A A、B B两两杆之间的距离。杆之间的距离。AB 小明
10、的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结DEDE ，用米尺测，用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的两点的距离。请你说明理由。距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ABC DEC AB=DE在在ABC和和DEC中中小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流。与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH课堂小结课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角 形形1. 三角形全等的条件三角形全等的条件:两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等zaijian