《（人教A版理科）高考数学第一轮复习课件：11-3 几何概型.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版理科）高考数学第一轮复习课件：11-3 几何概型.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第3讲几何概型,最新考纲 1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 2了解几何概型的意义.,知 识 梳 理 几何概型 (1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 .(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型 (2)特点：无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个； 等可能性：每个结果的发生具有等可能性,长度,(3)公式：,辨 析 感 悟 1对几何概型的理解 (1)(教材习题改编)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等() (2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形() (3
2、)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关(),感悟提升 1一个区别“几何概型”与“古典概型”的区别：基本事件的个数前者是无限的，后者是有限的 2一点提醒几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关，如(3).,考点一与长度、角度有关的几何概型,规律方法 解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比,【训练1】
3、(1)(2014淄博二模)设P在0,5上随机地取值，则关于x的方程x2px10有实数根的概率为(),考点二与面积有关的几何概型 【例2】 (1)(2013陕西卷)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(),答案(1)A(2)D,答案B,考点三与体积有关的几何概型 【例3】 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_
4、 审题路线画出正方体找出以点O为中心且到O点的距离等于1的几何体(球)利用球的体积公式及几何概型的概率公式求解,规律方法 很多几何概型，往往要通过一定的手段才能转化到几何度量值的计算上来，在解决问题时，要善于根据问题的具体情况进行转化，这种转化策略是化解几何概型试题的关键,1对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法 2转化思想的应用 对一个具体问题，可以将其几何化，如建立坐标系将试验结果和点对应，然后利用几何概型概率公式,教你审题11几何概型中有关平面几何的“临界点”的探求,答案D,反思感悟 (1)解决有关长度、角度、面积、体积的几何概型问题，关键是动点的轨迹的判断，在“动”中求“静”，也就是找出符合题设条件的“临界点” (2)此类试题常与平面几何图形、不等式组表示的平面区域、直线与圆等知识综合考查，难度稍大,