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1、-实数计算题-第 7 页1比较大小： 4 （填“”、“”或“=”号）.2（本题满分7分）计算： 3计算：（每小题3分，共12分）（1） （2） （3）12（） （4）4（本题满分8分）计算： （1） （2）5根据图所示的拼图的启示填空(1)计算；(2)计算；(3)计算6计算：(1)(2013广东湛江)；(2)(2013浙江衢州)7已知一个圆和一个正方形的面积都是2cm2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？8如图所示，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是4，且点A、B到原点的距离相等，求x的值9定义新运算“”：，求（26）8的值10已知一个正方体的表面积为2400cm2，求这个
2、正方体的体积11计算（1）；（2）12计算下列各题（1）；（2）13(1)计算：；(2)计算：；(3)计算14先阅读，再回答下列问题因为，且，所以的整数部分是1因为，且，所以的整数部分是2因为，且，所以的整数部分是3依此类推，我们发现（n为正整数）的整数部分为_，试说明理由15计算：(1)()；(2)(精确到十分位)16计算：(1)；(2)17设x、y为有理数，且x、y满足等式，求xy的值18若，求的值19实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|cb|ba|c|20求下列各数的相反数、倒数和绝对值(1)；(2)21若m是实数，则下列各数一定是负实数的是（）Am2BC（m1）2D22求下
3、列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）123若实数a满足1a0，则a，a，a2的大小关系是（）ABCD24计算：25计算：26（6分）计算（要求写出计算步骤）：（1）（2）27计算：28计算：29计算：2sin60+|30计算：.31算：32算33算：34（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中35计算：36计算：（1） （2）37计算: 评卷人得分四、解答题（题型注释）评卷人得分五、判断题（题型注释）评卷人得分六、新添加的题型参考答案1【解析】试题分析：因为，所以.考点: 实数的大小比较2【解析】试题分析：根据实数的运算法则，首先化去代数式中的绝对值，二次根式，乘方运算，然后进行合并即
4、可试题解析：解：原式12考点：实数的运算3（1）3；（2）-3；（3）5；（4）. 【解析】试题分析：实数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取相同的符号，并用大绝对值相减去小绝对值.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.乘方的运算法则：负数的奇次幂是负的， 负数的偶次幂是正的，正数的任何次幂是正数. 数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数. 实数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.二次根式性质.试题解析：解：（1）；（2）；（3）；（4）. 考点：1实数混合运算；
5、2绝对值；3二次根式比较大小. 4解：（1） （2）=-32+2=-30 【解析】试题分析：（1）先计算0指数与负整数指数幂、开立方、开平方，再按照有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）先算乘方与开方，再计算乘法最后算加减. 考点：有理数的混合运算.点评：本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算顺序是解题的关键，有理数的混合运算顺序：先算乘方与开方再算乘除最后算加减.5(1)(2)(3)【解析】面积为2的正方形的边长为，面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的，其边长为面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的，其边长为面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的，其边
6、长为6(1)(2)【解析】(1)(2)7面积相等的圆和正方形，正方形的周长较大【解析】设圆的半径为r，则（cm），周长（cm）正方形的周长（cm）所以正方形的周长长启示：面积相等的圆和正方形，正方形的周长较大8由题意知，【解析】解得所以x的值是96【解析】（26）8486108000cm3【解析】设正方体的棱长为xcm，则x262400，解得x20x0，x20，V2038000（cm3）答：这个正方体的体积是8000cm311（1）4，（2）【解析】（1）5324（2）12（1）,（2）4【解析】（1）（2）413(1) 1(2)(3)【解析】(1)原式33(1)1(2)原式(3)原式14n【
7、解析】理由是：又，的整数部分是n15(1) (2)【解析】(1)(2)16(1)(2) 【解析】(1)原式(2)原式179【解析】x、y为有理数，且，x22y17，y4，解得x5，y4当x5时，xy541；当x5时，xy54918【解析】，|y25|0，x50，y250，x5，y2519a【解析】c0，b0，cb，a0，cb0，ba0，|cb|ba|c|bcabca20(1)的相反数是，倒数是，绝对值是(2)的相反数是，倒数是，绝对值为【解析】(1)的相反数是，倒数是，绝对值是(2)因为，所以的相反数是，倒数是，绝对值为21D【解析】m20，故A不正确当m0时，故B不正确当m1时，（m1）20
8、，故C不正确22（1）,.(2) 1, ,1【解析】（1）的相反数是，倒数是，绝对值是（2）1的相反数是1，倒数是，绝对值是123B【解析】采用特殊值法，取，则，所以24解：【解析】先求的绝对值，再将与合并同类项25【解析】试题分析：原式=1-2+-5-2=-6考点: 实数的运算26（1） （2） 【解析】试题分析：按照运算顺序，依次计算即可.试题解析：（1）;（2）.考点：实数的计算.277【解析】试题分析：分别用平方根定义，负指数幂法则，绝对值的代数意义，零指数幂法则进行计算即可得到结果试题解析：原式=344+5+1=316+5+1=7考点：1.实数的运算2.零指数幂3.负整数指数幂283
9、【解析】试题分析：根据零指数幂的意义和二次根式的化简及绝对值、乘方的意义可求解.试题解析：解：原式考点：1、零指数幂的意义.2、二次根式的化简.293.【解析】试题分析：先根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可试题解析：原式=32+=3+=3【考点】1.实数的运算；2.特殊角的三角函数值30-4【解析】试题分析：非0数的0次幂是1，任何一个不等于0的数的负P次幂等于这个数的P次幂的倒数,特殊角的三角函数值，按顺序计算即可试题解析：原式=考点：1、零指数幂；2特殊角的三角函数值；3、绝对值；4、负指数幂3117.【解析】试题分析：先化简
10、和，运用平方差公式计算，再进行计算求解.试题解析：原式17考点:实数的运算.32【解析】试题分析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂33【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3分母有理化34（1）0 （2）【解析】解：（1）原式=17+3+5=0；（2）原式=，当x=时，原式=35.【解析】试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用-1的偶次幂计算即可得到结果原式=考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.特殊角的三角函数值36（1）3；（2）4-3a【解析】试题分析：（1）先根据二次根式、零次幂以及特殊角的正切值运算法则进行计算，最后进行加减运算即可；（2）先根据单项式乘以多项式、平方差公式把括号展开，最后合并同类项即可（1）原式=3-1+1=3原式=a2-3a+4-a2=4-3a考点：1实数的混合运算；2整式的混合运算37【解析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。原式= =。