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1、-因数和倍数教案-第 4 页因数和倍数朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小学校 王存祥教材内容： 因数和倍数是人教版小学数学五年级下册第二单元中的第一课时教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点 理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。教学难点 理解因数、倍数的相互依存的关系。教学过程一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系
2、是？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、探究新知 （一）学习因数和倍数的概念 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为26=12所以122=6，126=2因此2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
3、那你还能找出12的其他因数吗？ 现在，请同学们小组合作小结一下因数和倍数的概念。（小组合作探索，教师引导）最后让一名学生代表在黑板上写出：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。 （二）、学习求一个的因数或倍数的方法。 A、找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是
4、几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 老师举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提问：这样写可以吗？为什么？ 指名回答（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合
5、表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 B、找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、 师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 汇报 3的倍数有：3，6，9，12 改写成：3的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍） 5的倍数有：5，10，15，
6、20， 师：通过上面的学习，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数的个数是怎么样的呢？同学们能回答吗？ 生答：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。投影出示： 1、说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 36和9 28和4 7和49 5和40 72和8 10和4 2、判断。 （1）3是因数，9是倍数。（ ） （2）8是16的因数。（ ） （3）是的倍数。（ ） （4）15的因数有3和5两个。（ ） （5）13的因数只有1和13。（ ） （6）在140的数中，36是4的最大倍数。（ ） 3、游戏。（学生拿出老师发给的学号卡片）规则：老师说一个数，同学们看自己卡
7、片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。老师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？老师：18，我找我的因数。老师：请18号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。1，我是谁的因数？三、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？板书设计： 因数与倍数 如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。教学反思: 1、 教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。 2、采用小组合作的学习模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，引导学生感悟到生活中处处有数学，数学就在身边。 3、在利用乘法算式说明因数和倍数含义的基础上，让学生体会了倍数与因数的相互依存关系，并逐步让学生领会到了一个数的倍数的个数是无限的。