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1、-因式分解专项训练87664-第 - 4 - 页因式分解专项训练一、因式分解的常用方法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下：1、 提公因式法.练习：（1）27a5b2c336a7b2c2+9a5b2c2 （2）2（ab）3+3（ba）22、运用公式法.（两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式）运用公式法，即用 ， 练习：（1） （2） （3） （4）3、 分组分解法.练习：（1） （2）（3） （4）4、 十字相乘法.（主要针对二次三项式）练习：（1） = （2） = （3） （4） 5、 配方法
2、练习:(1) (2)6、 换元法示例：分解因式 解：设，则原式=练习：（1）（x2+y2）（x2-2xy+y2）+x2y2 （2）二、 因式分解的步骤对下列各式分解因式：（1） 22； (2) ； (3) x2y416x2； （4）； （5）x2 (x-y) + y2 (y-x)； （6） 。（7）（用配方法） （8）a（ax）（ay）+b（xa）（ya）三、 因式分解的应用（一） 、选择题1、把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A B C D2、200522005一定能被（ ）整除 A2 008 B2 004 C2 006 D2 0093、 已知，则代数式的值为( ) A一15 B一2 C一
3、6 D64、如果a216与一个单项式的和可化为（a+b）2的形式，这个单项式是（ ）A4a B. 8a C. 4a D. 8a5、如果a，b，c满足a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则abc等于( )A. 9 B. 27 C. 54 D. 816、方程x2y2=15，共有( )组正整数解 A2 B4 C6 D8（二）、填空题1、已知：ab=3,ab=4,则3a2b3ab2的值为 .2、代数式4x23mx9是完全平方式则m_ 3、若xy8，x2y24，则x2y2_ _ _4、3（ab）2ab（ab） 。5、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。 6、若a与b都
4、是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b)2016 。(三)、用简便方法计算：（1） 1.2413.5+1350.856 （2）22+2.469.7655 (3) 22 (4) 512一522+532一542+9921002 （四） 、解答题：（1） 已知， （2）2+2+4+6+12有最小值吗？若有，请求的值 指出a、b取何值时最小值是多少。（3）、已知a、b、c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2+2b2=2ab+2bc，试说明ABC是等边三角形.（4）观察：1234+1=52+ 2345+1=112 3456+1=192 请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明。请根据计算：2000200120022003+1的结果（用一个最简式子表示）。