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1、-含绝对值的一元一次方程的解法-第 4 页含绝对值的一元一次方程的解法【小故事】 银条 一位银矿勘探员无力预付3月份的房租。他有一根长31英寸（英制长度单位。1英寸合2.54厘米）的纯银条，如图5-3所示，因此他和女房东达成如下协议。他说，他将把银条切成小段。3月份的第一天，他给女房东1英雨的一段，然后每天给她增加1英寸，以此作为抵押。勘探员预期到3月份的最后一天，他能全数付清租金，而届时女房东将把银条小段全部还给他。 3月份有31天，一种方法是把银条切成31段，每段长1英寸。可是晕得花很多的功夫。 勘探员希望既履行协义，又能使银条的分段数目尽量减少。例如，他可以第一天给女房东1英寸的一段，第
2、二天再给1英寸的一段，第三天他取回这两段1英寸的而给她3英寸的一段。 假设银条的各段是按照这种方式来回倒换的，看看你能不能回答这样一个问题：勘探员至少需要把他的银条切成多少段？ 为了信守协议，勘探员可以把31英寸的银条只切成5段，它们的长度分别为1英寸、2英寸、4英寸、8英寸和16英寸。 第一天，他女房东1英寸的一小段银条；第二天，给她2英寸的一段，取回1英寸的那两段，第三天，再给她1英寸的一段；第四天，取回1英寸和2英寸的那两段，给她4英寸的一段。按照这样的方式来回倒换，在3月份全月的31天中，他就能每天给房东增加1英寸银条。【知识要点】解绝对值方程和不等式的关键，就是根据绝对值的定义或性质
3、，去掉绝对值符号，代为一般的方程和不等式，从而解决问题！ 1不等式的基本性质主要有： （1） ； ； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）。 2一元一次不等式的一般形式为，它的解分为三种情况： （1）当时，解集为； （2）当时，解集为； （3）当时，若，则解集包括所有数；若，则这个不等式无解。 3常用不等式： （1） （当且仅当同号时，） （2） （3） （） 4表示不等关系的式子，叫做不等式。如：ab，b，且c为实数，则（ ）。 Aacbc Bacbc2 Dac2bc2 6xy，用“”或“3m B3x2m D 8如果ab，那么（1）5a+1 5b+1； （2）12a 12b； （
4、3） （4）2a 2b 9如果mn，那么mn 0；如果m0；如果mn，当a 0时，aman；如果xy且x0，y0，那么 。 10 11 12 13设 14 15 16 17 18若则a、b应满足什么条件？ 19已知，问a为何值时，x为负值？ 20解不等式：的解。 21满足不等式的所有非负整数的乘积是多少？ 22x取何整数时，代数式的值大于代数式的值。 23解不等式，并把解集表示在数轴上。 24已知，试比较、之间的大小关系。 25解下列不等式： 26 某人上午10时以每小时5的速度从甲地出发步行去乙地，在离乙地3的地方，他发现已经过了下午1点，但不到1点40分，求甲、乙两地之间的距离范围？ 27某校在一次课外活动中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人，若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人：求预定每组学生的人数？