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1、华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第2课时）一次函数的图象一次函数的图象在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察观察:这些函数的图象这些函数的图象有什么特点有什么特点?xy1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的图象是一的图象是一条直线条直线.通常也称为直线通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kx（k0）的图象是经过原点的一
2、条直线。的图象是经过原点的一条直线。yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线几个点可以确定一条直线?画一次函数图象时画一次函数图象时,只要取几个点只要取几个点?yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx我们已经知道：一次函数我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。那么，一条直线由几个点那么，一条直线由几个点可以确定呢？可以确定呢？_。所以，我们今后在列表画一所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取次函数的图象只要选取_个点就可以了。个点就可以了。直线两个点两个点两两1-12 3 45-4-3-
3、2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样不一样时，如时，如 与与 时，时，有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数两个一次函数,当当k不一样、不一样、b一样一样时，如时，如 与与 时，有什么共同点与不同点？时，有什么共同点与不同点？yx观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式解析式图象图象y=3xy=3x+2相同点：相同点：_。不同点：不同点：_。相同点：相同点：_不同点：不同点：_相同点：相同点：_。
4、不同点：不同点：_。相同点：相同点：_不同点：不同点：_y=3x+2相同点：相同点：_。不同点：不同点：_。相同点：相同点：_不同点：不同点：_k相同相同b不同不同k相同相同b不同不同倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）直线直线y=3x+2还经过第二象限还经过第二象限倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）直线直线 还经过第二象限还经过第二象限b相同相同k不同不同都与都与y轴相交于点（轴相交于点（0，2）倾斜度不一样（不平行）倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2根据以上的分析，我们可以得出根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线结论：在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，如果
5、中，如果k1=k2，那么，那么这两条直线会这两条直线会_。如果。如果b1=b2，那么这两条直线会与那么这两条直线会与y轴轴_。平行平行相交于同一个点相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（_，_），即_。00原点原点这说明了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。kby=3xy=3x+2观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象，我的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以们知道：它们是互相平行的，所以，其中，其中 一条直线可以看作是由另一一条直线
6、可以看作是由另一条直线平移得到的。条直线平移得到的。你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=3x向向_平移平移_个单位得到的吗？个单位得到的吗？上上2如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位，个单位，那么，可以得到直线那么，可以得到直线_。提示：关键是确定提示：关键是确定y=kx+b中中b的值。的值。y=3x-1动手试一试动手试一试在在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=2x与与y=2x+3 y=2x+1与与xy=2x0 10 2xy=2x+30 -13 1xy=2x+10 11 3x0 21 2y=2xy=2x+3y=2x+1在
7、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：什么关系：y=2x y=2x 4xy=2xxy=2x 40 0 1 2 0 4 2 0y=2xy=2x 4观察直线观察直线y=2x与与y=2x 4，可以知道，它们可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条并且第二条直线可以看作由第一条直线向直线向_平移平移_个单位得到。个单位得到。互相平行互相平行下下4 将直线将直线y=3x向下平移向下平移2个单位，得到直线个单位，得到直线_。将直线将直线y=x 5向上平移向上平移5个单位，得到直线个单位，得到直线_。y=3x 2y=x想一想：想一
8、想：你在这节课里学到了什么？你在这节课里学到了什么？1、知道一次函数、知道一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。2、知道画一次函数、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取的图象只要取_个点。个点。3、知道在直线、知道在直线y=k1x+b1和直线和直线y=k2x+b2中，如果中，如果 k1=k2，那么这两条直线那么这两条直线_，并且其中一，并且其中一 条直线可以看作是由另一条直线条直线可以看作是由另一条直线_得到的得到的 ，如果，如果b1=b2，那么，这两条直线会与那么，这两条直线会与y轴相交轴相交 于于_。特别的，如果。特别的，如果b=0，那么，那么，函数的图象一定经过点（函数的图象一定经过点（_，_）。）。直线直线两两平行平行平移平移同一个点同一个点00数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳