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1、20.1.2 中位数和众数中位数和众数一六团学校一六团学校 吴炳桦吴炳桦本超市现因本超市现因业务需要招业务需要招聘员工若干聘员工若干名，员工的名，员工的月平均工资月平均工资1000元，愿元，愿有意者前来有意者前来应聘。应聘。一个月后，灰一个月后，灰太狼只领到太狼只领到600元的工资。元的工资。我被骗我被骗了！了！人家哪里人家哪里骗你！骗你！经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：元）（单位：元）该超市工作人员月工资表该超市工作人员月工
2、资表 1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼经理是否欺骗了灰太狼?2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？一般水平比较合适？大多数员工的工资比平均工资低大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+60
3、0+600+600+600+500) 11=1000（元）（元）经理没有欺骗灰太狼经理没有欺骗灰太狼。数据过大数据过大650650元元按照你的理解能说说什么是中位数吗？按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，将一组数据从小到大（或从大到小）排列， 如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数，中间的数中间的数称为称为这组数据的中位数这组数据的中位数 。 如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，中间两个数的中间两个数的平均数平均数就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。下列这两组数据的中位数分别是多少下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5
4、 （2）8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 71、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，、若该数据含有奇数个数， 位于中间位置的数是中位数。位于中间位置的数是中位数。 若该数据含有偶数个数，若该数据含有偶数个数， 位于中间两个数的平均数就是中位数位于中间两个数的平均数就是中位数。 下列这组数据的中位数分别是下列这组数据的中位数分别是多少多少? ?（1）7 5 4 8 5 4 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 6 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 7你能找出求你能
5、找出求中位数的一中位数的一般步骤吗？般步骤吗？先排序，看奇偶，再先排序，看奇偶，再找中间数找中间数 经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：元）（单位：元）超市工作人员月工资表超市工作人员月工资表中位数中位数（2）既然中位数既然中位数650才才能真实地反映员工工资能真实地反映员工工资的一般水平，那商家为的一般水平，那商家为什么要用平均数什么要用平均数1000呢？呢？中等水平中等水平 想一想想一想（1）该超市员工的工该超市员工的工资这资
6、这 组数据的中位数的意义组数据的中位数的意义是什么？是什么？学以致用学以致用180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分分钟钟，他的成绩如何？，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的名选手的成绩如下（单位：分成绩如下（单位：分钟钟）：）： 136， 140， 129， 解：解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，1
7、29，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即： (146+148)2=147因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分分钟钟，有一半选，有一半选手的成绩慢于手的成绩慢于147分分钟钟。这名选手的成绩是。这名选手的成绩是142分分钟钟，快于中位，快
8、于中位数数147分分钟钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 李宁专卖店在某一周内销售了李宁专卖店在某一周内销售了某种运动女鞋某种运动女鞋30双，各种尺码鞋的双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：销售量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米34353637383940销售量销售量/双双15711531 如果你是经理，根据上面的数据，你如果你是经理，根据上面的数据，你会对女鞋怎么进货？会对女鞋怎么进货？大家用自己的话说一说，什么是众数呢？大家用自己的话说一说，什么是众数呢？ 一组数据中一组数据中出现次数最多的数出现次数最多的数称为这组数称为这组数据的众数。
9、据的众数。问：问：该超市员工的工资这该超市员工的工资这组数据的众数是多少？它组数据的众数是多少？它的意义是什么？的意义是什么？经理经理副经副经理理员员工工A员员工工B员员工工C员员工工D员员工工E员员工工F员员工工G 员员工工H员员工工I月月工工资资3000 2000 900800750650600600600600500（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一组数据的众数可一组数据的众数可能不唯一。能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。、众数一定是这组数据中的数。仔细观察，你有什么发现？仔细观察，你有什
10、么发现？求出各组数求出各组数据的众数。据的众数。（1）一组数据中间的数称为中位数。（一组数据中间的数称为中位数。（ ）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（数据的众数。（ ）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。个数。 （ ）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数这组数据的中位数是是45，众数是，众数是53。（。（ ）求出下面各组数据的中位数和众数。求出下面各组数据的中位数和众数。（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28中位数中位数 众数众数 （2）90,23,
11、27,40,90,18,52,100（3）17,23,23,37,36,37,43,55,52（4）21,15,32,32,46,32,58,64,98181946903723,373232 一. 小林班上有小林班上有30个同学，其中有两个同学，其中有两个同学的数学成绩分别为个同学的数学成绩分别为2分和分和10分，分，还有还有5 名名90分，分，22名名80分，小林得了分，小林得了78分，小林在得知班平均分后，告诉妈妈分，小林在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。说自己呈中上水平。（1）求出小林班成绩的平均数、中位）求出小林班成绩的平均数、中位数和众数。数和众数。（2）你觉得小林撒谎了吗
12、？）你觉得小林撒谎了吗？（3）你认为哪个数能代表该班的中等）你认为哪个数能代表该班的中等水平？水平？二二.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：年收入年收入/万元万元户数户数（1）求这）求这20个家庭的年平均收入；个家庭的年平均收入；（2）求这）求这20户家庭年收入的中位数；户家庭年收入的中位数；（3）平均数、中位数、众数，哪个更能反映）平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？这个地区的家庭的年平均收入水平？ 同学们，今天我同学们，今天我们学习了什么？你还们学习了什么？你还有哪些问题？有哪些问题？课本课本136页页 第第5、6题题