《7去括号与去分母.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7去括号与去分母.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 学习目标：学习目标： （1）会去分母解一元一次方）会去分母解一元一次方程程 （2）归纳一元一次方程解法的）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法化的思想方法 （3）通过列方程，进一步体会）通过列方程，进一步体会模型思想模型思想.复习提问 计算：1622493x 31( 8)4x 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物- 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特这是古代埃及人用象形文
2、字写在一种特殊的草上的著作殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.书中记载了书中记载了许多与方程有关的数学问题许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的其中有如下一道著名的求未知数的问题求未知数的问题: 问题：问题：一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这个数是多少试问这个数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个
3、数，求这个数.思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）怎么设未知数，根据怎样的相等关系）怎么设未知数，根据怎样的相等关系列出方程？列出方程？1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xxxx 问题问题2. . 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个
4、方程呢？不同？怎样解这个方程呢？ 1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作
5、交流合作交流 探究方法探究方法138697x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()() xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1我自学我收获试一试试一试 将下列方程将下列方程去分母去分母121251;2393xxx 11225;9797xx 思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括： 去
6、分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. . 2通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等性质和运算律等121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x3.巩固新知巩固新知
7、例题规范例题规范（1 1）1213323xxx （2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘6），得），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范12;24xx 51312.423xxx练习：解下列方程：练习：解下列方程：（1 1） （2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：
8、（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘12），得），得3(51)6(31)4(2)xxx 153 18684xxx 15184368xxx 71x1.7x 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？ 解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边方程右边“1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误4.基础训练基础训练
9、应用拓展应用拓展去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍数。公倍数。(2)去分母后如分子是多项项去分母后如分子是多项项,应将该分子应将该分子添上括号。添上括号。想一想想一想3 8(4)1.8 3x练习：解下列方程：练习：解下列方程： 4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展5.5.归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分
10、母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数； 2、去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去，去分母时不能漏乘分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去、去掉分母以后，分数线也同时去掉，掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。解一元一次方
11、程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到常数项移到另一边另一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质，依据是等式性质一一合并同类项合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加。将未知数的系数相加，常数项相加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在
12、方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭: : “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年
13、,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算. 解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项合并同类项,得得 - 9X= - 756 系数化这系数化这1.得得 X=84 答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161如何检验如何检验x=84x=84是方程是方程的解呢？的解呢？布置作业
14、：布置作业：教科书第教科书第9898页练习（页练习（1 1）、（）、（4 4），习题），习题3.33.3第第3 3题题移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（3）去）去分母分母（方程两边乘（方程两边乘63），得），得7 119 27 29 5.xx 77141845.xx 6363.x 1.x 11225.9977xx 1.x 方法方法1：方法方法2：解：（解：（3）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得342x 5.2x解解：（：（4 4）去括号，得去括号，得移项，得移项，得解方程时要注意：解方程时要注意：确定最简公分母前要先将多项式分解因式确定最简公分母前要先将多项式分解因式. .去分母要方程两边同乘以最简公分母去分母要方程两边同乘以最简公分母. .分子要加括号分子要加括号. .去括号时要用乘法分配律去括号时要用乘法分配律. .移项要变号移项要变号. .选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法. .