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1、1.5.1.2 有理数的混合运算有理数的混合运算1：会进行有理数的混合运算；：会进行有理数的混合运算；2：弄清与乘方有关的排列规律，：弄清与乘方有关的排列规律，学会观察一些特殊的数字排列学会观察一些特殊的数字排列规律。规律。复习回顾：1、请说出下列各式的、请说出下列各式的底数底数、指数、表示、指数、表示的意义以及它的的意义以及它的正负正负。3924922、回顾一下我们在加减乘除混合运算中、回顾一下我们在加减乘除混合运算中的计算顺序。的计算顺序。先乘除后加减先乘除后加减同级运算从左到右同级运算从左到右如有括号先做括号里的运算如有括号先做括号里的运算计算： 23 12、2)23( 2、18 291
2、、原式思考：这两个式子计算顺序一样吗？表示的意义是否也一样呢？36 622、原式第一个式子表示的是3的平方的2倍，所以我们应该先算3的平方。而第二个表示的是3的2倍的平方。所以我们应该先算3乘以2。即：结论：乘方的运算等级要优于乘法的运算结论：乘方的运算等级要优于乘法的运算有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序:(1) 先乘方，再乘除，最后加减；先乘方，再乘除，最后加减；(2) 同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；(3) 如有括号，先做括号内的运算，按如有括号，先做括号内的运算，按 小括号、中括号、大括号依次进行。小括号、中括号、大括号依次进行。）（）（）（原式解：2921638
3、 )2()3(2)4()3()2(223）（）（5 . 418385 . 4548 -57.5例1：计算：).23232(21)21( )3(; 4)2(2) 1( (2) ;15)3(4)3(2 ) 1 (23103例例4：观察下列三行数：观察下列三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64， ; 0, 6， -6， 18， -30， 66， ; -1， 2， -4， 8， -16， 32， ; 问题（问题（1）：第）：第1行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？答案：答案： ,2)( ,2)( ,2)( , 2432问题（问题（2）：第）：第2行第行第3行数与第一行数分别有什么关
4、系？行数与第一行数分别有什么关系？答案：对比第对比第1和第和第2 行数相应为位置的数，行数相应为位置的数，可以发现第可以发现第2行数是第行数是第1行相应的数行相应的数加加2 ，），（），（）（，即：222222 22 432对比第对比第1和第和第3行相应位置的数，行相应位置的数，可以发现第可以发现第3行数是第行数是第1行相应的数的行相应的数的0.5倍倍 0.52 0.52 5 . 02 0.52 432 ，）（，）（，）（，即：问题（问题（3）：取每行数的第）：取每行数的第10个数，计算这三个数的和。个数，计算这三个数的和。答案：第第1行数的第行数的第10 个数是：个数是：10)2(2)2(1
5、0第第2行数的第行数的第10 个数是：个数是：5 . 0)2(102562512102610245 . 01024)21024(10245 . 0)2(2)2()2(101010第第3行数的第行数的第10个数是：个数是：因此：每行的第因此：每行的第10 个数的和应该是如下所示：个数的和应该是如下所示：拓展题拓展题1：写出下面几个式子的值：写出下面几个式子的值： ?)3( ?)3( ?)3( ?)3( ?)3(543213)3(12008)3(思考：你能写出思考：你能写出的个位数字吗？的个位数字吗？答案：答案：19)3(227)3(381)3(4243)3(51.有理数混合运算顺序有理数混合运算顺序2.掌握观察一些特殊的数字排列规律的方法。掌握观察一些特殊的数字排列规律的方法。拓展题拓展题2： 已知：已知：的值求，mnn)2m( 0,mn , 4n 9m224 , 3 4 , 92nmnm所以，因为4 , 3nm或解：解：4 , 3 , 0nmmn所以又因为8124 434328124 4343222）（）（或原式）（）（所以原式0) 13(312cba附加题：附加题：)()(239125cbaabc已知：已知：求：作业：作业：p47 习题习题1.5 第第3题题 第第12题题