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1、有理数的乘方（二）初一（1）班棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 试验试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1） 对折2次后，厚度为多少米？（2） 对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均
2、高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1) 220.1=220.1=0.4 (毫米) (2)2200.1=104857.60.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.610003=34.9535 (层)楼那么高。 回答回答故事故事：同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒？（小组讨论）放满64格子一共需要：1+2+22+23+263同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615有多大吗？这些米粒有多少千克？ =264-1=18 446 744 073 709 551 615例1解:(
3、1) (3) 2 = (2) (3) 2 =(3) (2) 3=(4) (2/3) 3=(5) 32/4=(3)(3)=9 (3)(3) = 9(2) (2) (2) =( 8)=8 (33)/4=9/4(2/3) (2/3) (2/3) =(8/27) =8/27探索与研究探索与研究 已知：1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11 = .1+3+5+7+(2n+1)= .（其中n是自然数）1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数，越大越小