《高考总复习数学（理）专题02 函数、导数及其应用 第5节 指数与指数函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学（理）专题02 函数、导数及其应用 第5节 指数与指数函数.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五节指数与指数函数,知识汇合,典例分析,点拨1： 根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，这便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则,同时兼顾运算的顺序.,点拨2： 由于指数函数y=ax（a0,a1）的定义域是R，所以函数y=afx）(a0,a1)与函数f（x）的定义域相同. 求与指数函数有关的函数的值域时，要注意充分考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函
2、数的单调性.,(2)由图象观察知函数在(，2上是增函数 (3)由图象观察知，x2时，函数y|x2|有最大值，最大值为1，没有最小值，故其值域为(0,1,解析：(1)图象如图 (2)函数在(，2上是增函数，在(2，)上是减函数 (3)当x2时函数有最大值1，无最小值,点拨3： 1. 方程f(x)-g(x)=0的解的个数即是方程y=f(x)和y=g(x)的图象的交点个数，有几个交点，方程就有几个解.对于超越方程解的个数的讨论，直接求解是不可能的，而图象则十分直观的体现出了它的交点的个数. 2. 处理函数图象问题的常用方法：一是抓住图象上的特殊点；二是利用图象的变换；三是利用函数的奇偶性与单调性.,
3、考点四指数函数单调性的应用 【例4】函数f(x)x2bxc，满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是_ 解因为f(1x)f(1x)， 所以f(x)的对称轴为x1，由此得b2， 又f(0)3，所以c3，所以f(x)x22x3在(，1)内递减，在(1，)内递增 若x0，则3x2x1，所以f(3x)f(2x) 若xf(2x)， 即在定义域内总有f(3x)f(2x)，所以f(cx)f(bx),点拨4： 1. 指数函数的单调性应用十分广泛，可以用来比较数或式的大小，求函数的定义域、值域、最大值、最小值,求字母参数的取值范围等. 2. 求解指数中含有未知数的不等式时，必须
4、分底数大于1和大于零且小于1两种情况讨论，然后再利用相应指数函数单调性进行解答，可归纳为： 当a1时，af(x)ag(x) ， f(x)g(x); 当0ag(x) ，f(x)g(x).,在高考中既考查指数函数的定义与图象以及他们的主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的思想与运算能力，它既可以在填空题中出现，也可以在大题中出现，综合能力要求往往较高.2013年高考仍将以图象与性质为考点,高考体验,答案：B,2. 若函数f(x)(a1)x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是() A. a1且a1 B. 1a2 C. a1且a2 D. a0 解析：由题意得0a11，所以1a2. 答案：B,练习巩固,3. 如果函数yax(a0，a1)的图象与函数ybx(b0，b1)的图象关于 y轴对称，则有() A. ab B. ab C. ab1 D. ab,答案：C,答案：y1y3y2,8.若函数f(x)ax1(a0且a1)的定义域和值域都是0,2，则a_.,9.方程2|x|x2的实根的个数为_ 解析：方程可变为2|x|2x.令y12|x|，y22x， 在同一直角坐标系中作出两函数图象，如图 观察发现，两函数图象有且仅有2个公共点，所以方程有且仅有2个解 答案：2,10.如果a5xax7(a0，a1)，求x的取值范围,