《高考总复习数学（理）专题02 函数、导数及其应用 第6节 对数与对数函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习数学（理）专题02 函数、导数及其应用 第6节 对数与对数函数.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六节对数与对数函数,知识汇合,典例分析,点拨1： 利用对数运算性质进行计算时，要把不同底的对数化成同底的对数再进行计算，要能从正、反两方面灵活的运用对数性质.因此熟练运用对数的运算性质是解决此类问题的关键.,考点二对数型函数的定义域与值域问题 【例2】求函数ylog(x2)(164x)的定义域,点拨2： 求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑真数大于零，底数大于零且不等于1，若分母中含有x，还要考虑不能使分母为零.,【解析】,考点三对数型函数性质的应用 【例3】若01时，函数ylogax在其定义域上是增函数， 所以12； 当0a12a10，解集为. 综上所述，a的取值范围为(2，),点拨3
2、： 求解指数或对数中含有未知数的不等式时，必须分底数大于1和大于零且小于1两种情况讨论，然后再利用相应指数函数或对数函数单调性进行解答.,考点四对数函数图象的应用 【例4】方程log2(x2)x2的实数解有_个 解在同一坐标系中分别画出y1log2(x2)与y2x2的图象，如图所示，由图观察知，二者有两个交点，所以方程log2(x2)x2有两个解,点拨4： 此类题一般采用构造函数、应用数形结合求解.需要指出的是，我们仅能求解一些特殊的此类问题，对于一般的问题，在目前阶段还没有普遍的方法来求解，我们只能借助数形结合得到方程解的个数或解的大致范围. 函数图象所具有的数形转换功能，不仅使解题直观、简
3、捷，而且对于培养创新意识、提高分析问题和解决问题的能力是十分有益的，同学们要注意领会、掌握.,在高考中既考查对数函数的定义与图象以及他们的主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的思想与运算能力有关指数函数、对数函数关系的试题仍是高考的重点，它既可以在填空题中出现，也可以在大题中出现，综合能力要求往往较高.2013年高考仍将以图象与性质为考点,高考体验,练习巩固,2. 函数f(x)log3(2x)在定义域上是() A. 增函数 B. 减函数 C. 有时是增函数有时是减函数 D. 无法确定其单调 解析：由复合函数的单调性可以判断(内外两层单调性相同则为增函数，内外两层的单调性相反则为减函数) 答
4、案：B 3. 计算log225log32log59的结果为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,答案：D,解析： 由已知，f(x)logax，又f(2)1，则loga21，即a2， 故f(x)log2x. 答案：A,答案：,8.设a0，a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，试比较P与Q的大小 解析：当a1时，对数函数ylogax为增函数，又此时a31a21，从而loga(a31)loga(a21)，即PQ； 当0loga(a21)，即PQ.综上，PQ.,9.方程axlogax(a0，a1)的实数解的个数为_ 解析：当a1时，在同一坐标系内画出y1ax和y2logax的图象，如图(1)所示，由图象知两函数图象只有一个交点；同理，当0a1时，由图(2)知两函数图象也只有一个交点，因此，不论何种情况，方程只有一个实数解 答案：1,