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1、-变化率与导数练习题(理)-第 7 页 变化率与导数（理）一、 平均变化率1、已知函数的图象上一点及附近一点，则等于（ ）A B C D2、一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度是（ ）A B C D二、 导数的定义1、设在处可导，则等于（ ）A B C D2、 若函数在处的切线的斜率为，则极限_3、 若在处可导，则_4、 若，则等于_三、 基本初等函数求导1、 求下列函数的导函数（2） （3） (5) y；(6) y(x1)(x2)(x3)；（7） y=sinx(8) y；(9) yxnex；(10) y；(11) yexln x；（12） y=x2cosx2、 若y=(2x2-3
2、)(x2-4),则y= .3、 若则y= .4、 若则y= .5、 若则y= .6、 已知f（x）=，则f（x）=_7、 已知f（x）=，则f（x）=_8、 已知f（x）=，则f（x）=_9质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=时，瞬时速度为_10. 质点的运动方程是求质点在时刻t=4时的速度. 11、f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于_12、 若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为_13、若函数f(x)满足f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为()A0 B 2C1 D1四、 曲线切线问题1、 曲线在处的切线方程是_2、曲线在点处的切线方程是
3、_3、 函数在处的切线方程是_4、 与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是_5、 曲线在点处切线的倾斜角是_6、 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是_7、曲线y在点M处的切线的斜率为()A B. C D.8、求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程9、 若曲线f(x)ax2lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_10、 已知曲线yx33x26x10上一点P，求过曲线上P点的所有切线中，斜率最小的切线方程11、已知函数f(x)x33xf(a)(其中aR)，且f(a)，求：(1)f(x)的表达式；(2)曲线yf(x)在xa处的切线方程12、已知函数
4、f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程13、已知函数f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12，和直线m：ykx9，又f(1)0.(1)求a的值；(2)是否存在k的值，使直线m既是曲线yf(x)的切线，又是曲线yg(x)的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由14、设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf
5、(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值五、 复合函数求导1、 （1）y(2x3)5；(2) y；(3) ysin2；(4) yln(2x5)(5) y；(6) ysin22x；(7) yexsin 2x; (8) yln.(9) y=cos x (10) y=ln (x+)(11) y=(x23x+2)2sin3(12) y= (13) y= (14) y=sin(3x) (15) y=cos(1+x2)(16) y =sinx3+sin33x； (17) Y= (18) y=2已知y=sin2x+sinx，那么y是（ ）A仅有最小值的奇函数 B既有最大
6、值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D非奇非偶函数3 函数y=sin3（3x+）的导数为_4. 若y=（sinx-cosx，则y= .5. 若y=，则y= .6. 若y=sin3(4x+3)，则y= .7函数y=（1+sin3x）3是由_两个函数复合而成8 曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的斜率为_9. 求曲线处的切线方程.10函数y=cos（sinx）的导数为（ ）Asin（sinx）cosxBsin（sinx）Csin（sinx）cosxDsin（cosx）11函数y=cos2x+sin的导数为（ ）A2sin2x+B2sin2x+C2sin2x+D2sin2x12过曲线y=
7、上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为A2y8x+7=0B2y+8x+7=0C2y+8x9=0D2y8x+9=013 函数y=xsin（2x）cos（2x+）的导数是_14 函数y=的导数为_15 函数y=cos3的导数是_16函数y=ln（32xx2）的导数为( )ABCD17函数y=lncos2x的导数为( )Atan2xB2tan2xC2tanxD2tan2x18函数y=的导数为A2xBCD19 在曲线y=的切线中，经过原点的切线为_20. 函数y=ln（lnx）的导数为 .21. 函数y=lg(1+cosx)的导数为 .22. 求函数y=ln的导数23下列求导数运算正确的是( )A（x+）=1+ B（log2x）=C（3x）=3xlog3e D（x2cosx）=2xsinx24函数y=（a0且a1），那么y为( )AlnaB2（lna）C2（x1）lnaD（x1）lna25函数y=sin32x的导数为( )A2（cos32x）32xln3B（ln3）32xcos32xCcos32xD32xcos32x26 设y=，则y=_27 函数y=的导数为y=_28 曲线y=exelnx在点（e，1）处的切线方程为_29.求函数y=e2xlnx 的导数.