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1、高一数学必修2立体几何单元测试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟第卷一、选择题（每小题5分，共60分）2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能5、若直线平面，直线，则与的位置关系是A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、
2、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）14、正方体中，平面和平面的位置关系为 15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四
3、边形一定是 .第卷三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)19、已知中，面，求证：面(12分)20、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 (14分)21、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBDD DB二、填空题（每小题4分，共16分）13
4、、 14、 15、 16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分18、证明：面，面面 6分 又面，面面， 12分19、证明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分依题意函数的定义域为 12分20、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可证， 12分又面 14分21、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分由AB2=AEAC 得 13分故当时，平面BEF平面ACD. 14分