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1、-双曲线综合练习题-第 3 页双曲线综合练习1双曲线的渐近线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D3双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A2 B C D4.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） （C）5. 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则( )A1B2C3D46已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）A B C D7.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ） A B C
2、 D 8.双曲线的渐近线与圆相切，则r= ( ) A. B.2 C.3 D.69. 平面内有两个定点F1(5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件|PF1|PF2|6，则动点P的轨迹方程是（ ）。 （A）1 (x4) （B）1(x3) （C）1 (x4) （D）1 (x3) 10.若双曲线的离心率为2，则等于( )A. 2 B. C. D. 1-=1的焦点到渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.2y2=1和x2y28x12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 (C)双曲线的一支 (D) 抛物线*13设双曲线(ba0)的半焦距为c，直线l过(a, 0)、(0, b)两
3、点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（ ） （A）2 （B） （C） （D）14若双曲线x2y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离是，则ab的值为（ ）。 （A） （B） （C）或 （D）2或215. 若双曲线与椭圆x24y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是xy=0，则此双曲线的标准方程只能是（ ）。（A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=116. 双曲线实轴长为2a，过F1的动弦AB长为b，F2为另一焦点，则AB F2的周长为（ ）。 （A）4ab （B）4a2b （C）4ab （D）4a2b17.已知双曲线的离心率是。则 18已知双曲线中心在原点，一个顶点的
4、坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.19. 双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e= 。20. 中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1, 3)的等轴双曲线的方程是 。21过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ _22. 设e1, e2分别是双曲线和的离心率，则e12+e22与e12e22的大小关系是 。23. 已知双曲线的离心率为， . （）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值. 24. 已知倾斜角为的直线被双曲线x24y2=60截得的弦长AB=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。，是否存在以P（1，1）为中点的弦？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。