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1、八年级上册期末数学重点笔记 学习是欢乐的，学习是华蜜的，虽然在学习的道路上我们会遇到很多困难，但是只要努力解决这些困难后，你将会感觉到无比的轻松与欢乐，所以我想让大家和我一起进入学习的海洋中，去共同享受欢乐。下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。 八年级上册期末数学重点笔记 直角三角形 学问点一、直角三角形的性质定理及推论： 1、直角三角形的两个锐角互余。 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3、推论：(1)在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半; (2)在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。 4、勾
2、股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。(勾股数：能够构成直角三角形三条边的正整数a，b，c称为勾股数，常见的勾股数有：3k，4k，5k，5k，12k，13k，8k，15k，17k，7k，24k，25k，9k，40k，41k，其中k为正正整数) 学问点二、直角三角形的判定定理： 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、有两个角互余的三角形是直角三角形。 3、假如三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 4、假如三角形的三边长a、b、c满意关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理) 学问点三、直角三
3、角形的全等的判定(5种方法)： 1、判定一般三角形全等的方法(SSS、SAS、ASA、AAS). 2、判定直角三角形全等独有的方法：有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等，即HL定理(斜边、直角边定理)。 学问点四、角平分线的性质和判定： 1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 2、判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 初二数学上册期末必备笔记 1.假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4、 4.线段垂直平分线上的随意一点到线段两个端点的距离相等。 5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，根据原图依次依次连接各点。 8.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，点(x，y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x，-y)。 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一”。 10.等腰三角形的判定：等
5、角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等，等于60。 12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60的三角形是等边三角形。 13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 初二数学上册期末重点 1.全等三角形：两个三角形的形态、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2.三角形全等的判定公理及推论有：“边角边”简称“SAS”“角边角”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”“角角边”简称“AAS”斜边和
6、直角边相等的两直角三角形(HL)。 3.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 4.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系) 回顾三角形判定，搞清我们还须要什么。 正确地书写证明格式(依次和对应关系从已知推导出要证明的问题)。 轴对称学问概念 1.对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角
7、两边距离相等。线段垂直平分线上的随意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：等角对等边。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60， 7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 10.同底数幂的乘法法则:幂的乘方法则：(m,n都是正数) 11.整式的乘法 (1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 (2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 (3)多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 八年级上册期末数学重点笔记 5 / 5