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1、第一章 空间几何体复习题1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 2、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 3、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱侧视图正视图4.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个俯视图 A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则
2、截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A、 B、 C、 D、都不对7.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A. B. C. D. 8.如图，在中，21.5,120o,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 A. B. C. D. 9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 A、7 B、6 C、5 D、310.如图:直三棱柱A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱1和1上，1Q，则四棱锥B的体积为 A、
3、 B、 C、 D、11、如图，在多面体中，已知平面是边长为3的正方形，,且及平面的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A、 、5 C、6 D、12、如右图所示，正三棱锥中，分别是，的中点，为上任意一点，则直线及F所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。13、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球及正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（C）、以上四个图形都是正确的。、只有（）（）是正确的；、只有（）是错误的；、只有（）（）是正确的。14.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积A. B. C. D. 15.在长方体中，641=3,分别过1
4、D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积为（ ）A. B. C. D. 1616.在长方体1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面1D1的距离为 A. B. C. D. 17.直三棱柱1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是1上任意一点，连接A1, A1,则三棱锥 A1的体积为（ ）A. B. C. D. 18.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有这六个字母之一，现放置成如图
5、的三种不同的位置，则字母对面的字母分别为（ ）CBAADCEBCA) D B) F C) E, F D) E, 20.已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为 21.一个棱柱至少有 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点,顶点最少的一个棱台有 条侧棱. 22、正方体1B1C1D1 中，是上底面中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥11的体积为.23.如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是24、若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 25.圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60度角,则圆台的侧面积为 26
6、. 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为 28、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是29.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为图（2）图（1）30.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？31、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.32、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积及的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)33.已知两个几
7、何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：图（1）34.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？第一章 空间几何体复习题参考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A 10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B 18D 19D20、
8、28 21、5、 4、3 22、 23. 25. 6 26. 28、 29（1）4 （2）圆锥30、解：由题意有，4分8分10分31、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分32、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分33、（1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底为，下底为，高为；棱柱的高为。可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，。所以此几何体的体积(2)由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为，可求得底面边长为4。所以34、（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3） ，8 / 8