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1、“数学课堂有效教学策略的研究”实验报告一、问题的提出及研究的意义随着新一轮基础教育课程改革的不断展开和深入，新课程的理念对高中数学课堂教学产生了较大的影响，教师的教育观念、教学行为、对教材的处理乃至对学生的评价等都发生了很大的改变，这种改变有的是科学的、合理的、符合教育学及心理学等理论的要求，而有些行为观念过于机械、流于形式，表面化、形式化、极端化的现象在高中数学课堂上也屡见不鲜，特别是教学目标确定的科学性和合理性，教学方式选择的恰当性、灵活性，教学问题设计的合理性、启发性等对新课程的实施产生了许多不利的影响，对数学课堂教学的有效性产生了前所未有的挑战。那么如何通过研究课堂教学，来提高教学课堂
2、教学的质量，成为课题主持人在新课程实施中不断思考的一个重要问题，基于此，在对高中数学课堂进行深入调研的基础上，我们决定通过研究影响课堂教学最基本也是最重要的因素教学目标确定、教学方式选择、教学问题设计等的策略为研究的切入点，对有效教学进行深入的研究。以此为在新课程理念指导下如何提高课堂教学质量尽点微薄之力。二、课题研究的理论依据有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，有效教学的提出也是“教学是艺术还是科学”之争的产物。教学是艺术，这是20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观。但是，随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们才明确地提出，教学也是科学
3、，也就是说，教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。它的核心问题就是教学的效果、效益和效率等问题，即什么样的教学是有效的、高效的，或是低效的、无效的等问题。对有效教学的研究，尽管国内外已有大量的研究成果，但这些研究几乎都停留在通性通法的层面上，很少有深入到具体某一学科内部的研究（或许是由于课题承担者才疏学浅所致所见片面）。对于数学学科，至今还没搜集到关于在数学课堂教学中采取什么样的具体教学策略，能使数学课堂教学更有效等方面的文章和专著，也没有关于数学课堂有效教学策略的实证研究。因此，此次选择“数学课堂有效教学策略的研究”作为研究课题，目的是想通过我们的研究，使有效教学的理论得到丰富
4、和发展，更重要的是能为广大中学数学教师提供可以借鉴的具体教学策略，规范教师的教学行为，从而提高课堂教学的有效性，使学生乐学、会学、能学得更好，使学生的潜能得到最大限度的发掘，素质等到最大限度的提高，为培养高素质的人才贡献力量。因此说此项研究具有较大的理论意义和实践意义。有效教学是一种现代教学理念，同时也是一种教学实践活动。作为一种实践活动，影响有效教学的因素有很多，从教师的角度看，教师的学识水平、教学能力、师德修养、教学机智等等，对能否实施有效教学都将产生不同程度的影响。学生方面的因素也很多，这里不再一一列出。为了使我们的研究能够具体、深入、具有较强的指导性和可操作性，符合我们课题研究组成员的
5、实际水平和特点，我们只从众多的因素中选出其中几个对有效教学影响较大的课堂教学策略（确定教学目标的策略、选择教学方式的策略、课堂提问的策略等）进行研究。三、研究目标我们课题组成员力争通过对“数学课堂有效教学策略的研究”的研究，实现提高数学课堂教学质量，切实减轻学生过重课业负担的总目标。为了使这项研究更为具体、深入，我们确定了以下四项具体研究目标：1.通过研究，为数学教师提供数学课堂有效教学的具体策略，其中主要有“如何科学合理地确定教学目标、如何设计课堂教学问题、如何科学灵活地选择教学方式”等内容，为广大教师克服教学中的无效行为，提高教学的有效性提供范式；2.通过研究，为学生提供学习数学的科学方法
6、，使学生的数学学习兴趣、学习成绩和学习能力都有明显提高；3.通过研究，使课题实验教师的理论水平和实践能力都有一定程度的提高，为以后的教学和教科研工作奠定科学的基础；4.通过研究，使有效教学的理论得到丰富和发展，使其具有更强的针对性和可操作性。四、研究的主要内容1.教学目标的设计对教学效果影响的研究教学目标在数学教学中的作用研究；如何根据教学内容和学生实际确定教学目标的研究；教学目标对学生学习成绩和数学能力有哪些影响。2.教学问题的设计对教学效果影响的研究教学问题设计的意义研究；不同的教学问题设计对学生参及学习活动影响的研究；问题的价值对学生学习兴趣和学习成绩影响的研究。3.教学方式的选择对教学
7、效果影响的研究数学教学采用的主要方式研究；根据教学内容和学生实际选择不同教学方式的研究；科学选择教学方式对学生数学学习成绩和数学能力影响的研究。五、研究的方法本课题的研究力争通过三个方面（教学目标确定，教学问题设计，教学方式选择）的研究，给出有效教学的一些具体策略，基于这样的思路，我们决定采用如下几种研究方法：一是采取比较研究法。每位课题实验教师都要确定固定的课题实验班和对比班进行等组实验。要求实验班及对比班等组的条件主要有：1.实验班及对比班学生人数基本相等；2.实验班及对比班学生的学习成绩基本相当。实验班及对比班比较的内容主要有：1.学生学习数学的兴趣；2.学生的数学学习成绩。二是采取观察
8、法。对课题实验班和对比班的学生的学习兴趣采取课堂观察法进行比较研究。通过观察学生参及课堂教学的状态、参及的广度、参及的时间、参及的方式等来评价学生的学习兴趣。三是采取测验法。通过对实验班和对比班学生进行数学测验的方法，来分析和比较学生的学习成绩，从而评价课题实验的效果。四是采取行动研究法。在课题研究的过程中，课题组成员要经常坚持学习，向书本学习，学习相关的教育教学理论，不断地提高自己的理论水平；向他人学习，请求他人帮助解决在教学中遇到的难题。课题组成员要不定期地进行相互听课、共同座谈和研讨自己的所思所想，从而不断地调整、修正实验，以使实验研究更趋于科学化、合理化，更好地实现实验研究的目标。四是
9、采取行动研究法。在课题研究的过程中，课题组成员要经常坚持学习，向书本学习，学习相关的教育教学理论，不断地提高自己的理论水平；向他人学习，请求他人帮助解决在教学中遇到的难题。课题组成员要不定期地进行相互听课、共同座谈和研讨自己的所思所想，从而不断地调整、修正实验，以使实验研究更趋于科学化、合理化，更好地实现实验研究的目标。六、研究的主要过程1.课题研究的前期工作：（2005.122006.9）针对课题研究的总体要求，落实课题研究责任人，在课题组全体成员共同研究的基础上形成课题研究方案。认真搜集和研读及课题研究有关的文献资料，撰写文献综述。各位课题实验教师都能比较认真地学习及本课题有关的教育教学理
10、论等有关的文献资料，研究教学目标的设计对教学效果影响的课题实验教师认真学习布鲁姆的教学目标理论，认真研究教学目标在数学教学中的地位和作用，解决了自己以往关于教学目标的作用和地位的一些模糊认识，总结出教学目标的主要功能有：导向功能。教学目标表达了所期望的教学效果。因此教学目标是教师设计教学的出发点，也决定着整个教学进程的方向；激励功能。教学目标为学生提供了学习的目标，学生为了实现目标就得通过认真地观察、思考、操作等一系列活动来获取知识，发展能力；评价功能。在教学进行的过程中或教学结束之后，要评价教学效果的好坏，评价是否完成了教学任务，教学是否需要调整，评价的依据就是教学目标。为科学、准确地确定教
11、学目标奠定了扎实的基础。研究教学问题设计的课题实验教师在此阶段主要学习了好的教学问题设计对提高教学实效性的意义，通过研究总结出：教学中教师设计的问题应该科学、有效，所设计的问题应该具有明确目的、学生能够积极组织回答并因此而积极参及学习的过程。同时所设计的问题应该能够引起兴趣和集中注意力，使学生快速投入到学习活动中；回忆具体知识或信息；发现问题及检查目标达成情况；鼓励更高层次的思维活动；组织或指导学习。并在后续的实验过程中时时用这些标准衡量自己所设计的教学问题。研究教学方式的选择对教学效果影响的课题实验教师，在此阶段主要研究了教学方式的主要类型及其各自的适用范围。他们将研究的成果总结为：教学方式
12、总体上分为两种，一种是接受式学习，一种是发现式学习。所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式。在这种学习方式中，学生所学知识的全部内容，基本上是由教师以定论的形式传授给学生的，学生不需要进行任何独立发现，而只需接受或理解。所谓发现式学习，它是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式。在发现学习中，学生的主要任务不是接受和记住现成的知识，而是参及知识的发现过程。教师的主要任务也不是向学生传授现成的知识，而是为学生发现知识创造条件和提供帮助。最后形成了近5000字的文献综述。这为课题的顺利实施提供了理论支持和技术保证。同时做好实验班及
13、对比班的前测工作，对课题进行设计和论证，通过本阶段工作，使参及课题研究的全体教师明确课题研究的目的、意义，研究的主要内容和实施的具体方法。最后准备课题开题。2.课题研究的实施阶段（2006.92008.9）课题组的全体成员根据自己的分工，按照课题实验方案的要求展开了全面的按计划开展课题研究工作。研究期间，每个课题研究小组的教师就自己的研究领域撰写课题实施计划，并按照计划科学地进行实验。2.1关于教学目标的设计对教学效果影响的研究过程新一轮基础教育课程改革提出，教学要坚持三维目标并重，课题实验教师认真总结以往教学中，关于教学目标的确定和落实中存在的主要问题有：（1）只重视知识、技能目标，忽视过程
14、及方法，情感、态度及价值观等目标的作用；（2）目标的确定随意性太大，表述笼统、不具体，操作性不强，导致教学目标成为“一纸空文“；（3）错将教学内容当作教学目标；（4）没有将学生作为实现目标的主体，没有将预期的教学结果作为表述的内容；（5）教学目标的制定常常处于应付的状态，有时甚至习惯了照抄教学参考资料上的、别人写的现成的、不一定适合自己学生的教学目标。等现象和问题。针对以上共性问题，课题组成员在共同研究的基础上，主要从以下几方面开展教学目标及教学效果关系的研究：一是研究如何根据教学内容和学生实际确定教学目标，使教学目标的针对性和操作性更强。具体做法是，实验教师找出数学的典型内容，进行教学目标的
15、确定和设计，然后课题组成员坐下来一同讨论看是否科学、合理，最后再形成完整的教学设计来由实验教师上课使用。比如“函数的奇偶性”，是高中阶段学生应该掌握的函数的最重要的性质之一，若教学目标是“理解函数的奇偶性概念”，而具体要求却可能有几个不同的层次(即不同的学习结果)：能判断一些常见涵数的奇偶性；能抓住函数的奇偶性对定义域的特殊要求；能利用函数的奇偶性解决一些问题。对上述不同的学习结果，教师采取的教学策略会有所不同。又如，几何和代数，教学内容类型差异很大，教学目标的差异很大，几何内容的学习，主要目的是为了培养学生的推理能力，代数内容的学习，核心目的是为了培养学生的运算能力。针对这些不同，我们确定的
16、教学目标也有所不同；二是研究如何围绕教学目标展开课堂教学活动，从而提高教学的实效性。教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心，以学生的身心变化为目标，这些变化是以直接可观察的行为指标为依据的。因此，教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果，而不是说明教师将要做什么；其表述应力求明确具体，可以观察和测量，避免用含糊不清或不切实际的语言。高中数学教学的总目的是确定教学目标的根本依据。但是作为必须落实的课堂教学目标，还需将课程总目的加以分解细化。在明确课程目的的前提下，我们分析每个单元的教学内容在整个数学课程中的地位和作用，分析其教学任务
17、，进而确定出单元教学目标。从单元教学目标出发，分析本单元每一节课的教学任务，在了解和研究学生以及班级群体特点的基础上，将每节课应完成的教学任务分解出教学要点，确定学生对各教学要点的学习应达到的程度，制定出具体的课堂教学目标。2.2关于教学问题设计对教学效果影响的研究数学是一门具有较强思维价值的学科，问题是数学的心脏，在课堂教学中如何设适合学生特点、能够启迪学生思维的问题是极其重要的。在教学中，我们努力使自己所设计的问题满足以下特征：（1）具有启发性。提出的问题要能够激活学生的思维，引导学生去探索、去发现。而不是填空式问答，把一个完整的句子截成几段，教师问上半句，学生答下半句，或者如“对不对”、
18、“是不是”等 。（2）具有开放性。教师提的问题可以分为封闭的问题和开放的问题，也称收敛型问题和发散型问题。有效“提问”则意味着教师尽可能多地提出开放性的问题，或者尽可能使所提的问题具有一定的开放性。所谓问题具有开放性是指可以从多角度、多方位、多渠道进行探索，寻求不同的解决方法和获得多个不同的结论。学生通过对开放行问题的解答，能够学会用变换的角度的方法来解决问题，能够比较全面的审视所给的问题。开放性的问题有利于训练学生的发散思维能力。有助于培养学生思维的灵活性、敏捷性和独创性等创造性思维品质。（3）具有挑战性。设计的问题应在学生的最近发展区，使学生跳一跳就能够得到，过难或过易的问题都达不到提问的
19、目的。挑战性的问题是指设计的问题能及学生原有认知结构产生矛盾冲突（引起学生认知冲突）。使学生感到问题似乎有些熟悉，但运用已有的知识和经验又不能很顺利的得到解决，必须通过学习重新建立自己的知识结构才能解决。（4）具有探究性。从无到有才是探究，从无到有就是从不会到会、不懂到懂、不明白到明白的过程。一目了然的东西，不假思索就能知道的东西就不需要探究了。探究性的问题不但注重对结果的研究，更注重对过程及方法的研究。在解决这类问题的过程中，学生的主体性将得到很好的发挥，这样的问题有利于训练学生思维的深刻性，同时又能培养学生的探究意识和创新精神。并且做到在每节课中,力求给学生创设一种轻松愉快的气氛和生动活泼
20、的环境；从学生的已有经验出发提出问题,引起学生对结论的迫切追求的愿望, 将学生置于一种主动参及的位置；大胆鼓励学生要用自己的语言转换命题,并整体地将问题吸入已有的认知结构中去，运用直觉去寻求解题策略,必要时给一些提示。通过以上提高教学问题设计的质量和实施策略等方法来研究提高教学有效性的同时，把课题研究及各类研究课相结合。（1）把课题研究及公开课、优质课、示范课、观摩课相结合，及个人实践课、小组实践交流课、大组实践汇报课相结合。在听课中发现组内老师问题设计的优点，记录、总结和体会经典的设问，找出使学生能看得见，摸得着的思考问题。坚持从教学内容入手，设计有趣味、联系实际、学生跳一跳能摘到桃子的问题
21、，使学生由厌学、苦学变为喜学、乐学。使数学变得更鲜活、更有吸引力。（2）把课题研究及教研活动相结合积极参加学校的教研活动。主动探讨教学，我及时总结、筛选、提炼大家的看法，作为自己研究的第一手经验，加以推广、学习。每次论坛时，我都注意在倾听及表达中不断提升自我教学研究能力。2.3关于教学方式选择对教学效果影响的研究在此项研究中我们主要进行行动研究。具体做法是： （1）参及实验的教师在自己的课堂内探索有效教学方式的操作模式。首先，教师提出学习内容及要求；然后，教师在了解学情的基础上，针对学生的共性问题设置问题序列，学生解决教师提出的问题，学习中也可提出自己的个性问题，并通过自学或合作学习加以解决。
22、之后，学生自主学习，教师以个别指导、分类指导或全体指导的方式主导学习进程。通过完成预期问题，反馈学习情况并及时纠正偏差，最后强化小结，完成教学目标。整个课堂教学以学生自主活动为主，学生不仅学到了知识和技能，还学会了复习、提出问题、解决问题、协作、练习等学习方法。（2）在课堂教学中会遇到许多出乎意料的事情，比如学生自学效率会因为班级人数太多或者学生习惯较差而降低，导致教学任务没法完成。学生的学习能力提高不会一蹴而就，要经历一个漫长的反复过程，我们认为这是起步阶段必然遇到的困难，可以通过教师课堂上不断地指导、纠正错误，培养良好的学习习惯，逐步加以解决，而这正是新课程努力达到的目标之一。（3）在实验
23、班和对比班的教学过程中，我们每学期都召开一次学生座谈会，听取学生的学习感受，通过问卷对学生的学习动机、学习兴趣、学习目标、学习困难等内容进行调查，以便学生的学习状况得到及时反馈。我们每一学期都对学生的学习成绩进行统计分析，通过对比了解实验的效果。在课题实施一年之际（2007年暑假期间），课题组成员集中起来，以研究领域内部交流和研究领域间交流为主要交流方式，对一年来的课题研究工作进行了全面深入的研讨，总结经验、找出不足，完成中期实验研究报告，进一步完善课题研究方案。在进一步总结课题研究的经验的基础上，收集课题研究成果，汇编成册；把“高中数学课堂有效教学策略”的经验，体会，应用于教学中，提高课堂教
24、学的实效性。在实验过程中，每位课题实验教师都能不断研究、不断积累，总结自己的研究成果，对课题进行完善，形成10余万字的学习体会文章和教学论文，撰写了40余份教学设计案例。并坚持对学生的学习兴趣等课堂表现进行了观察，及时撰写阶段性实验报告，总结经验、提出改进措施。在“实验总结修正总结”的不断深入中，使课题的整体研究取得了丰富的成果，基本实现了实验的预期目标。七、研究的结果及其引发的思考为期近三年的课题研究工作，基本实现了预期的研究目标，通过研究，我们总结出许多实施有效教学的具体策略，为广大教师克服教学中的无效行为，提高教学的有效性提供了可以借鉴的范式；通过研究，实验班学生的数学学习兴趣普遍有所提
25、高，学习成绩和学习能力也有了明显的变化；通过研究，课题实验教师的理论水平和实践能力都有一定程度的提高，在研究的过程中，每位实验教师都撰写了大量的研究论文和学习体会文章，为以后的教学和教科研工作奠定科学、坚实的基础；通过研究，使有效教学的理论得到丰富和发展，使其具有更强的针对性和可操作性。具体总结如下：1形成了数学课堂有效教学的基本策略确定有效教学目标的策略：一是明确学习的主体是学生；二是界定出具有可操作和可测量的学习结果；三是确定发生预期学习结果的必备条件（是指对影响学习结果所规定的限制）；四是明确规定标准的水平，即应达到的程度（由行为的速度、准确性和质量三个方面确定）。设计有效教学问题的策略
26、：一是通过创设有效的情境问题，提升学生积极主动的学习情感和学习态度；二是通过创设有效的问题情境，提升学生自主构建知识的能力；三是通过创设有效的问题情境，提升学生自主发现问题、解决问题的能力；四是通过创设有效的问题情境，提升学生自主交流及合作能力。选择有效教学方式的策略：一是由教师提出本节课要解决的主要问题；二是学生独立解答教师留给的问题；三是在学生独立解答存在困难时给予及时的引导、点拨；四是学习问题基本解决以后，老师（或师生一起）就可进行强化小结，对正确的学习效果进行肯定。2学生的数学学习兴趣有了明显的提高通过课堂观察所做的记录我们发现，通过课题实验，学生对数学的学习兴趣普遍通过，上课主动回答
27、问题和主动交流的次数明显增加，特别是研究教学问题设计对教学效果影响的小组，实验班的学生的学习积极性明显提高。3学生的学习成绩有所变化通过对学生学习成绩的统计分析我们发现，实验班学生运用所学知识解决问题的能力提高了。学习成绩有了明显的变化。曾有多名学生参加了07年吉林省高中数学联赛并取得优异成绩。表一 教学目标对教学效果影响的研究小组学生成绩比较班级统计项高一期末高三期中实验班平均分64 119 标准差20 17 方差399 302 对比班平均分68 126 标准差20 21 方差405 457 表二 教学问题设计对教学效果影响研究小组学生成绩比较班级统计项高一期末高三期中实验班平均分57 80
28、 标准差25 27 方差629 720 对比班平均分51 77 标准差24 28 方差570 797 表三 教学方式选择对教学效果影响研究小组学生成绩比较班级统计项12345678实验班平均分82 76 85 96 80 86 105 119 标准差12 19 18 18 24 17 30 23 方差148 345 310 334 591 273 874 546 对比班平均分81 79 85 98 84 86 106 114 标准差13 15 15 15 18 14 22 25 方差182 221 224 218 330 205 487 603 4教师的教学能力有所提高，研究热情十分高涨在实验
29、过程中，每位课题实验教师都能不断研究、不断积累，总结自己的研究成果，对课题进行完善，形成10余万字的学习体会文章和教学论文，撰写了40余份教学设计案例。在实验的过程中教师的教学能力有了明显提高。李国山、李洪光两位老师分别为松原市第二批高中骨干教师上示范课，这二位教师还承担了松原市高中数学新课程教学指南的编写工作，并在全市08年高一全体数学教师的集体备课会上就新课程的实施做了专题讲座。赵兰梅、刘春英、王洪娟、高春文、刘春秋等多位老师在省市级教学能手大赛、教学基本功大赛、教具制作大赛中获得一、二等奖。冯作维老师的多篇论文在省级以上公开出版的报刊上发表。总之，通过近三年的共同努力，我们取得了丰硕的成
30、果，基本实现了课题研究的预期目标。通过研究，我们深切地认识到，有效的教学目标是实施有效教学的前提，有效的问题是实施有效教学的关键，有效的教学方式是实施有效教学的最佳途径。优化课堂教学，让课堂焕发活力，让每个学生都能尝试成功、体验成功、享受成功，是以人为本教学理念的具体体现，是素质教育的具体实施。虽然研究试验取得了一些成效，但还存在着许多不足之处。应该说我们研究才只是刚刚开始，数学课堂的有效教学策略的研究是一个长期的过程，如何构建“数学有效教学的课堂教学模式”更是摆在我们面前的一道难题，还需要投入更多的精力，掌握更多的研究方法，做进一步深入细致地研究。我们课题组的全体成员也愿意就此课题做进一步的
31、深入研究。只要坚定信念、肯下功夫，坚持用科学的方法做研究、搞实验，我们一定会迎来新的、更大的发展。为此我们将继续努力！参考文献：1布鲁姆.教学目标分类学。2异步教育学，作者黎世法，新华出版社200310。3关于教学模式若干理论问题的探讨，曲阜师范大学教育系,李如密。4 杜继渠.对数学课堂教学“满堂问”的思考.中学数学教学参考,2008-95 汪中明.低认知提问 创造性何来,中学数学教学参考,2008-96 李渺.预设性提问及生成性提问,中学数学教学参,2008-97 陈桂生著.教育原理,华东师范大学出版社,2001年8 王策三著.教学论稿,人民教育出版社,2002年9 田万海主编.数学教育学 浙江教育出版社,1997年10 张殿宙、过伯祥著.数学方法论稿,上海教育出版社,2000年11 郭思乐、喻纬著.数学思维教育论,上海教育出版社,2000年12 郑毓信、梁贯成编著.认知科学建构主义及数学教育,上海教育出版社,1998年13 唐小杰等编著.课堂教学及学习成效评价,广西教育出版社,2003年14 美加里D鲍里奇著.易东平译, 有效教学方法,江苏教育出版社,2004年8 / 8