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1、新初一数学预科期末考试2016-2017学年陕西省西安市铁一中学七年级（上）期末数学试卷姓名：_ 成绩：_一、选择题1某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C14D142据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861093如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）ABCD4下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数的
2、相反数一定比0小C绝对值相等的两个数不一定相等D有理数的绝对值一定比0大5单项式23a2b3的系数和次数分別是（）A2，8 B8，5 C2，8 D2，56若a+b0且ab0，那么（）Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da，b异号，且负数绝对值较大7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分8某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A192.5元 B200元C244.5元 D253元9如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若BOC=AOD，则BOC
3、的度数为（）A30B45C54D6010适合|2a+5|+|2a3|=8的整数a的值有（）A4个B5个C7个D9个二、填空题11的相反数是12过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形13如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|cb|a+bc|=14如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn1Sn=（n2）三、解答题15计算题（1）30（）；（2
4、） 14（10.5）1（2）316解方程：（1）=1 （2）=0.517如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2ab（不写作法，保留作图痕迹）18 先化简，再求值（x2+3xyy2）（x2+4xyy2），其中x=2，y=119新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口宽20雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调
5、查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其它（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有人；（2）补全条形统计图；（3）图2中区域B所对应的扇形圆心角为度21如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度数22甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥
6、总运费需要25900元（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量甲仓库乙仓库A工地xB工地x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元（写出化简后的结果）（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数23已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）（1）当D点与B点重合时，AC=；（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB2PC的值；（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长2016-2017学年陕西省西安市铁一中学七年级（上）期
7、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C14D14【考点】有理数的减法【分析】根据题意用最高气温12减去最低气温2，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【解答】解：12（2）=14（）故选：C2据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
8、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108故选：A3如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是等宽的三个矩形，故选：D4下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数的相反数一定比0小C绝对值相等的两个数不一定相等D有理数的绝对值一定比0大【
9、考点】有理数；相反数；绝对值【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B、负数的相反数大于零，故B不符合题意；C、互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D、绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C5单项式23a2b3的系数和次数分別是（）A2，8B8，5C2，8D2，5【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式23a2b3的系数和次数分別是8，5，故选B6若a+b0且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da，b异号，
10、且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据a+b0且ab0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题【解答】解：a+b0且ab0，a0，b0且|a|b|或a0，b0且|a|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，可得答案【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C8某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润若该商品标
11、价为275元，则商品的进价为（）A192.5元B200元C244.5元D253元【考点】一元一次方程的应用【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出售的价格为（1+10%）x元，商品标价为275元，则出售价为27580%元，其相等关系是售价相等由此列出方程求解【解答】解：设商品的进价为x元，根据题意得：（1+10%）x=27580%，1.1x=220，x=200故商品的进价为200元故选：B9如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若BOC=AOD，则BOC的度数为（）A30B45C54D60【考点】角的计算【分析】此题“两块直角三角板”可知DOC=
12、BOA=90，根据同角的余角相等可以证明DOB=AOC，由题意设BOC=x，则AOD=5x，结合图形列方程即可求解【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：DOC=BOA=90DOB+BOC=90，AOC+BOC=90，DOB=AOC，设BOC=x，则AOD=5x，DOB+AOC=AODBOC=4x，DOB=2x，DOB+BOC=3x=90解得：x=30故选A10适合|2a+5|+|2a3|=8的整数a的值有（）A4个B5个C7个D9个【考点】绝对值【分析】此方程可理解为2a到5和3的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案【解答】解：如图，由此可得2a为4，2，0，2的时候a
13、取得整数，共四个值故选：A二、填空题11的相反数是【考点】相反数【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是（）=故答案为：12过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是八边形【考点】多边形的对角线【分析】根据n边形对角线公式，可得答案【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n2=6解得n=8，故答案为：八13如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|cb|a+bc|=0【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果
14、【解答】解：根据题意得：a0bc，a0，cb0，a+bc0，|a|+|cb|a+bc|=a+（cb）+（a+bc）=a+cb+a+bc=0故答案为014如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn1Sn=（）2n1（n2）【考点】扇形面积的计算【分析】由P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，得到S1=12=，S2=（）2同理可得Sn1=（）2（）22（）n22，Sn=
15、（）2（）22（）n22（）n12，它们的差即可得到【解答】解：根据题意得，n2S1=12=，S2=（）2，Sn1=（）2（）22（）n22，Sn=（）2（）22（）n22（）n12，Sn1Sn=（）2n2=（）2n1故答案为（）2n1三、解答题15计算题（1）30（）；（2）14（10.5）1（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=152024=1544=29；（2）原式=19=16解方程：（1）=1（2）=0.5【考点】解一元一次方程【分析】解一元一次方程的
16、一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解是多少即可【解答】解：（1）去分母，得2（5+2x）3（103x）=6去括号，得10+4x30+9x=6移项，得4x+9x=610+30合并同类项，得13x=26系数化为1，得x=2（2）去分母，得1.5x0.3（1.5x）=0.50.6去括号，得1.5x+0.3x0.45=0.3移项，得1.5x+0.3x=0.3+0.45合并同类项，得1.8x=0.75系数化为1，得x=17如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2ab（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】首先作射线，再截取AD=DC=a
17、，进而截取BC=b，即可得出AB=2ab【解答】解：如图所示：线段AB即为所求18先化简，再求值（x2+3xyy2）（x2+4xyy2），其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值【分析】首先化简（x2+3xyy2）（x2+4xyy2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+3xyy2+x24xy+y2=0.5x2xy+y2当x=2，y=1时，原式=0.52221+12=22+1=319新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口
18、边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口宽【考点】一元一次方程的应用【分析】设信纸的纸长为12xcm，则信封的口宽为（4x+1.4）cm，根据信纸的折法结合信封的口宽不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设信纸的纸长为12xcm，则信封的口宽为（4x+1.4）cm根据题意得：3x+3.8=4x+1.4，解得：x=2.4，12x=28.8，4x+1.4=11答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm20雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因
19、”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其它（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有200人；（2）补全条形统计图；（3）图2中区域B所对应的扇形圆心角为108度【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图【分析】（1）根据条形图和扇形图信息，得到A组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数；（2）根据A、C组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得D组人数，即可补全条形统计图；（3）持有B组主要成因的市民百分比乘以360求出答案【解答】解：（1）从条形图
20、和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，本次被调查的市民共有：9045%=200人，故答案为：200；（2）A组的人数为20045%=90（人），C组的人数为20015%=30（人），D组人数为200906030=20，补全条形统计图如下：（3）B组所占百分比为60200=30%，30%360=108，即区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108，故答案为：10821如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】先设AOC=x，则COB=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方
21、程，解方程求出x的值，即可得出答案【解答】解：设AOC=x，则COB=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AODAOC=1.5xx=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=15022甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900元（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示
22、出其它未知量甲仓库乙仓库A工地x70xB工地100xx+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为10x+15000元（写出化简后的结果）（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可【解答】解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为吨，乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格如下： 甲仓库 乙仓库 A工地 x70x B工地100x x+10故
23、答案为：70x；100x；（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150=10x+15000；故答案为：10x+15000；（3）140x+150+200（70x）+80（x+10）=25900，整理得：130x+3900=0解得x=30答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是30吨23已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）（1）当D点与B点重合时，AC=6；（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB2PC的值；（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长【考点】线段的和差【分析】（1）根据题意即可得到结论；
24、（2）由（1）得AC=AB，CD=AB，根据线段的和差即可得到结论；（3）需要分类讨论：如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=ADAMDN；如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度【解答】解：（1）当D点与B点重合时，AC=ABCD=6；故答案为：6；（2）由（1）得AC=AB，CD=AB，点P是线段AB延长线上任意一点，PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，PA+PB2PC=AB+PB+PB2（AB+PB）=0；（3）如图1，M、N分别为线段AC、BD的中点，AM=AC=（AB+BC）=8，DN=BD=（CD+BC）=5，MN=ADAMDN=9；如图2，M、N分别为线段AC、BD的中点，AM=AC=（ABBC）=4，DN=BD=（CDBC）=1，MN=ADAMDN=12+6441=92017年4月13日