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1、-功能关系专题-第 13 页功能关系的应用专题专题定位：本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题考查的重点有以下几方面：重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功、功率相关的分析与计算；几个重要的功能关系的应用；动能定理的综合应用；综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题从近几年高考来看，对本专题的考查主要以多过程、多状态的形式出现，常与其他知识综合考查，对考生的能力要求较高.5年来高考对动能和动能定理、功能关系、机械能守恒定律及其应用的考查略有浮动，整体趋于平稳试题一般条件隐蔽，过程复杂，灵活性强.2016年高考，单独考查会以选择题
2、为主；如果与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容结合考查会以计算题为主预计以选择题形式呈现的概率较大近几年全国高考题：1(2014课标单选)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf2x2 B拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C第一阶
3、段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量D第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量3、（多选）如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法中正确的是（ ）A、F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B、F对木箱作的功等于木箱克服摩擦力和克服重力做的功之和C、木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D、F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之4、（多选）如图所示，倾角30的斜面固定在水平面上，斜面长L2 m，小物体A与斜面间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端正好在斜面中
4、点B处现从斜面最高点给物体A一个沿斜面向下的初速度v02 m/s，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到AB的中点C处，不计空气阻力，g10 m/s2，则()A物体第一次运动到B点时速率为3m/sB弹簧最大的压缩量为0.15 mC物体在被反弹上升过程中到达B点时速度最大D物体第二次运动到B点时速率为3 m/s5、如图所示为仓储公司常采用的“自动化”货物装卸装置，两个相互垂直的斜面固定在地面上，货箱A(含货物)和配重B通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连A装载货物后从h8.0 m高处由静止释放，运动到底端时，A和B同时被锁定，缺货后解除锁定，A在B的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定已知53，B的
5、质量M为103 kg，A、B与斜面间的动摩擦因数均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取10 m/s2，sin 53，cos 530.6.(1)为使A由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m需要满足什么条件？(2)若A的质量m103 kg，求它到达底端时的速度v；(3)为了保证能被安全锁定，A到达底端的速率不能大于12 m/s.请通过计算判断：当A的质量m不断增加时，该装置能否被安全锁定高考题型2：机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的“四种情景”(1)情景一：物体沿轨道运动，轨道光滑，物体只受重力和轨道弹力，只有重力对物体做功时(2)情景二：物体在绳子或杆作用下运动，绳子或杆对物体的弹力始终与速
6、度方向垂直时(3)情景三：物体只在重力作用下做自由落体、上抛、下抛、平抛等各种抛体运动时(4)情景四：多个物体组成的系统，在运动过程中没有摩擦生热，没有非弹性碰撞，没有绳子瞬间绷紧等现象，只有动能与重力势能(或弹性势能)相互转化时例6（单选）(2015天津理综)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
7、D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7(多选)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)() AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的机械能增加CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒D轻质杆对B球不做功8(多选)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机
8、械能损失，g取10 m/s2。则下列说法中正确的是() A整个下滑过程中A球机械能守恒B整个下滑过程中A球和B球系统机械能守恒C整个下滑过程中轻杆对A球做负功D整个下滑过程中B球机械能的增加量为 J9（单选）.如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为() A B C D 高考题型3：能量守恒（功能关系）的应用例10(多选)如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速
9、直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是()A小物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Lx)B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC小物块克服摩擦力所做的功为FfLD小物块和小车增加的机械能为Fx11(多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端。则下列说法中正确的是()A第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量C第二阶段摩擦力对物体做的功等
10、于第二阶段物体机械能的增加量D第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的热量12（单选）在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v.则此时()A拉力做功的瞬时功率为Fvsin B物块B满足m2gsinkdC物块A的加速度为 D弹簧弹性势能的增加量为Fdm1v2高考题型4：几个重要的功能关系在电学中的应用解题方略：1静电力做功与路径无关若电场为匀强电场，则WFlcosEqlc
11、os ；若是非匀强电场，则一般利用WqU来求2磁场力又可分为洛伦兹力和安培力洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功3电流做功的实质是电场对移动电荷做功即WUItUq.4导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能5静电力做的功等于电势能的变化，即WABEp.例13(2015四川理综)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零则小球a()A从N到Q的
12、过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量14、 (多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放则释放后小球从M运动到N的过程中()A小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和15、(多选)如图所示，质量分别为m1
13、和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，当弹簧长度第一次达到最大值时，对两小球A、B和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)在这一过程中，下列说法中正确的是()A由于电场力对球A和球B做的总功为0，故小球电势能总和始终不变B由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大16(2015山东理综多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所
14、示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd17、(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图6212所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷() A在x2和x4处电势能相等 B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大18(单选)、如图所示
15、，一个电量为Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v，已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，AB间距离为L，则以下说法不正确的是()AOB间的距离为 B从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为WmgLmv02mv2C从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为WmgLmv2mv02D从A到B的过程中，乙的电势能减少19、如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA0.43 kg，mB0.20 kg，mC0.50
16、 kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB2105 C、qC7105 C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a2.0 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k109 Nm2/C2，g取10 m/s2。求：(1)开始时BC间的距离L；(2)F从变力到恒力需要的时间t；(3)在时间t内，力F做功WF2.31 J，求系统电势能的变化量Ep。 高考题型5：功能观点在电磁感应问题中的应用解题方略：1电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的
17、能转化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能3若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算电能4若电流变化，则：(1)利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能例20(2014安徽高考单选)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图923所示，一个半径为r的
18、绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A0 B.r2qkC2r2qk Dr2qk21、(多选)如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是()A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中电阻R
19、上产生的焦耳热为C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为2D整个过程中金属棒克服安培力做功为22(多选)两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图3所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A金属棒在最低点的加速度小于gB回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量C当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度23(多选)如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁
20、场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为。则()A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B上滑过程中电流做功发出的热量为mv2mgs(sin cos )C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2D上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin 24、如图所示，倾角30、宽为L1 m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B1 T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上现用一平行于导轨的力F牵引一根质量m0.2 kg、电阻R1
21、的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为P90 W，经过t2 s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s11.9 m导体棒ab始终垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取g10 m/s2.求：(1)从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1；(2)若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q0.48 C，导体棒产生的焦耳热为Q21.12 J，则撤去牵引力时棒的速度v多大？25、如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，左端接有容量C2 000 F的电容。质量m2
22、0 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；(2)t的大小；(3)F2的大小。功能关系的应用专题答案近几年全国高考题：1、C 2、ABD 训练：1、D 2、B 3、CD 4、AB 5、 6、B 7、BC 8、BCD 9、A 10、AB 11、AC
23、D12、C 13、BC 14、BC 15、CD 16、BC 17、BC 18、B 19、20、D 21、CD 22、AD 23、ABD5解析(1)左斜面倾角为，则右斜面倾角为905337，货箱由静止释放后能沿斜面下滑，则：mgsin Mgsin mgcos Mgcos 0 得m103 kg.(2)对系统应用动能定理：mghMg(mgcos Mgcos )(Mm)v2 得v2 m/s.(3)当A的质量m与B的质量M之间关系满足mM时，货箱下滑的加速度最大，到达斜面底端的速度也最大，此时有：mgsin mgcos mamam5 m/s2 又：v2amL 货箱到达斜面底端的最大速度：vm10 m/s
24、12 m/s所以，当A的质量m不断增加时，该运输装置能被安全锁定19解析：(1)ABC静止时，以AB为研究对象有：(mAmB)gsin 30 解得：L2.0 m。(2)给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：mBgsin 30mBa 解得：l3.0 m有匀加速运动规律得：lLat2 解得：t1.0 s。(3)AB分离时两者仍有相同的速度，在时间t内对AB用动能定理得：WF(mAmB)g(lL)sin 30WC(mAmB)v2 及：vat 得：WC2.1 J所以系统电势能的变化量Ep2.1 J。24、解析(1)导体棒达到稳定速度v时，根据
25、法拉第电磁感应定律和物体平衡条件有：感应电动势为E1BLv 感应电流为I1牵引力的功率为PFv 根据平衡条件得Fmgsin BI1L0由能量守恒有：Ptmgssin mv2Q1 联立并代入数据解得：Q1160 J(2)设导体棒从撤去牵引力到速度为零的过程沿导轨上滑距离为x，则有：通过导体棒的电荷量qt 由闭合电路欧姆定律有根据法拉第电磁感应定律，有 磁通量的变化量B(Lx)由能量守恒有：mv2mgxsin Q2 联立代入数据得：v4 m/s25解析(1)当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为UBdv25 V5 V此时电容器的带电量qCU2 0001065 C1102 C(2)棒在F1作用下有F
26、1BIdma1，又I，a1联立解得：a120 m/s2则t0.25 s(3)由(2)可知棒在F2作用下，运动的加速度a2，方向向左，又a1t2将相关数据代入解得F20.55 N。3(2015江西临川二中月考)如图2所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是() 图2AA和C将同时滑到斜面底端B滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C滑到斜面底端时，B的动能最大D滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多13如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运
27、动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜边长随之改变)，下列说法正确的是() A若增大m，物块仍能滑到斜面顶端B若只增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大C若只增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大D若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出10、滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（ ）A.上升时机械能减少，下降时机械能增大B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少能相等的位置在A点上方20质量为m的子
28、弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（）A子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功2(多选)如图6410所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)。若小物体电荷量保持不变，OMON，则() 图6410A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D
29、从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小19一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是A 当弹簧与杆垂直时，小球动能最大B 当小球沿杆方向的合力为零时，小球动能最大C 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧所做的负功小于mghD 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等
30、于mgh10(多选)(2015江苏省模拟)如图11甲，真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙，则()图11Ax2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同B球内部的电场为匀强电场Cx1、x2两点处的电势相同D假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功典例(多选)如图624所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确
31、的是() A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的电场强度大小为10 V/mC匀强电场的电场强度方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，1019 J典例2如图949所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距l m，处在同一水平面中，磁感应强度B T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。横跨在导轨上的直导线ab的质量m kg、电阻R ，导轨电阻不计。导轨间通过开关S将电动势E V、内电阻r 的电池接在M、P两端，试计算分析：图949(1)导线ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少？(2)在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度v m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况(
32、通过具体的数据计算说明)。解析(1)在S刚闭合的瞬间，导线ab速度为零，没有电磁感应现象，由a到b的电流I0 A，ab受安培力水平向右，此时ab瞬时加速度最大，加速度a06 m/s2。当感应电动势E与电池电动势E相等时，ab的速度达到最大值。设最终达到的最大速度为vm，根据上述分析可知：EBlvm0所以vm m/s3.75 m/s。(2)如果ab以恒定速度v m/s向右沿导轨运动，则ab中感应电动势EBlv7.5 V3 V由于EE，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：I A A直导线ab 中的电流由b到a，根据左手定则，磁场对ab有水平向左的安培力作用，大小为FBlI N所以要使ab以
33、恒定速度v m/s向右运动，必须有水平向右的恒力F N作用于ab。上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点：作用于ab的恒力(F)的功率：PFv7.5 W4.5 W电阻(Rr)产生焦耳热的功率：PI2(Rr)2() W逆时针方向的电流I，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”状态，吸收能量，以化学能的形式储存起来。电池吸收能量的功率：PIE W由上看出，PPP，符合能量转化和守恒定律(沿水平面匀速运动机械能不变)。8.(2015亳州模拟)如图9所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径
34、R40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求：图9(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律得mgqEm小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得mg2RqE2R(mgqE)smv2mv02联立方程组，解得：v07 m/s(2)设小滑块到达P点时速度为v，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得(mgqE)R(qEmg)smv2mv02又在P点时，由牛顿第二定律得Nm代入数据，解得：N N由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力NN N答案：(1)7 m/s(2) N