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1、2017七年级下册数学期末模拟试卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）A、 B、 C、 D、2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七（2）班同学的体重情况L100.1C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D、调查某中学全体教师家庭的收入情况3、点，位于（ ）、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )010.109.909.910.10
2、9.910.1A、 B、 C、 D、5、下列命题中，是假命题的是（ ） A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短6、下列各式是二元一次方程的是 （ ）A B. C. D. 7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（ ）.A、 B、 C、 D、8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（ ）A、10x
3、-5(20-x)120 B、10x-5(20-x)120C、10x-5(20-x) 120 D、10x-5(20-x)120 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作_ .10、 11、如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件 （填一个即可）12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道” 13、甲地离学校，乙地离学校
4、，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、解方程组 15、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来16、将一副直角三角尺如图放置，已知EADE450 ，C300 ， ，求的度数17、已知等腰三角形的周长是14cm若其中一边长为4cm，求另外两边长18、如图，已知B=C若ADBC，则AD平分EAC吗？请说明理由四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 12O1-1ABC19、ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后得, 若B的对应点的坐标是(2, 2).(1) 在图中画出； (2) 此次平移可看作将ABC向_平移了_个单位长度,
5、再向_平移了_个单位长度得； (3) ABC的面积为_.（ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）20、如图，在四边形ABCD中，A=1042，ABC=762，BDCD于D，EFCD于F求证：1=2请你完成下面证明过程证明：因为A1042，ABC762，（ ）所以 AABC1042762， （ 等式性质 ）即 AABC180所以 ADBC，（ ）所以 1DBC，（ ）因为 BDDC，EFDC，（ ）所以 BDC=90,EFC=90,( )所以 BDC=EFC,所以 BD ，（ ）所以 2DBC，（ ）所以 12 （ ） 21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造
6、新校舍计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70，而拆除校舍则超过计划的20，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元求实际拆、建的费用共多少元？五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；人数（人）
7、电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图2书画电脑35%音乐体育图1（2）样本容量为 ；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人爱好“书画”.DEABCF图243图242ABCDE图241ABCD图244DEABCFHMG23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费
8、1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 24、操作与探究 探索：在如图241至图243中，ABC的面积为a （1）如图241, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图242，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）；（3）在图242的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图243）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）发现：像上
9、面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图243），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍七年级期末质量检查数学参考答案 一、选择题1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C二、填空题9、 (8,6) 10、 1 11、，（或,或）12、 30 13、35 三、解答题14、解：把代入，得 2分 解得 4分 把代入 ， 6分 所以方程组的解为 7分15、解： 2分 4分 5分不等式得解集在数轴上表示如下： 7分 16、解： 因为C300 ,因为AEBC， 所以EACC300 ，(3分)因为E450.
10、所以AFDEEAC450300750 .（6分）所以AFD为750. （7分）17、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 42x 14，解得 x5. （3分） 若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则 24x 14， 解得 x6. （6分） 所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4 cm、6 cm. （7分）18、解：AD平分EAC ，理由如下： 1分ADBC，（已知）B=EAD，（两直线平行，同位角相等） 3分C=DAC，（两直线平行，内错角相等） 5分B=C， （已知）EAD=DAC （等量代换） 6分AD平分EAC（角平分线定义） 7分（说明：没注明理由不扣分）四、解答题1
11、9、解：（1）图略 3分（2） 右 ， 1 ， 上 ， 1 .（ 或 上 ， 1 ， 右 ， 1 . ） 7分（3）ABC的面积为5.5. 9分20、证明：因为A1042，ABC762，（ 已知 ）所以 AABC1042762， （ 等式性质 ）即 AABC180所以 ADBC，（同旁内角互补，两直线平行）所以 1DBC，（两直线平行，内错角相等）因为 BDDC，EFDC，（已知）所以 BDC=90,EFC=90,( 垂直定义 )所以 BDC=EFC,所以 BDEF，（同位角相等，两直线平行）所以 2DBC，（两直线平行，同位角相等）所以 12 （等量代换） 21、解:（1）设原计划拆除旧校舍
12、x平方米，新建校舍y平方米，由题意得： 1分 4分解得 6分 （2）实际拆除与新建校舍费用共为3000（1+20）100200070500 7分 8分答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，实际拆、建的费用共元. 9分 五、解答题人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组28242016128422、解：（1）126；（2）80；（3）如图所示；（4）287. （每小题3分，共12分）23解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8x）辆， 1分依题意，得 ， 3分 解不等式组，得， 5分 x为正整数， x的值为2，3，4. 6分学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资
13、运到灾区有3种方案：方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆.9分（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，此时运输费为12002100068400（元）. 12分24、解：探索：（1）S1=_a_；（2）S2= 2a ；（3）S3=_6a_发现：扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_7_倍应用：两次扩展的区域花卉面积共为 480 m2（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分） 应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年，市园林部门决定利用时代广场原有的10m2的ABC花卉，把ABC花卉向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图244）的大型花卉则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为 m2