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1、-利用商不变的规律进行除法的简便计算-第 6 页用商不变的规律简算除法教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的理解。2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。教学重点：通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的理解。教学难点：教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的理解。设计理念：注重培养学生的发现，探索意识。教学步骤：一、复习导入1、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。729 363 804 72090 36030 80040 7200900 3600300 8000400说出做这三组题
2、时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么? （商不变性质）分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。最后是集体说。2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计算的方法。二、探究新知1、探究如何使除法计算简便2、探究用商不变规律计算后余数的变化出示例题：78030在除法计算中，被除数和除数末尾划去相同个数的0，这样得到商与原来算式中的商是相同的。我们利用了商不变的规律，使除法计算变的简便了。（板书课题）（4）完成想想做做第1题师：怎样计算？（1）观察交流被除数和除数有什么特点？你想怎样计算？师：观察算式78030，被除数和除数都有什么特点？想一想
3、能不能使78030的笔算变得简单些，又使商不变？教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。出示竖式后提问：你打算把78030同时除以几能使笔算简便？（2）尝试计算根据你的想法用竖式算出结果。比较交流：你觉得哪种方法简便？为什么被除数和除数末尾都只划去一个0？（3）小结算法师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同学）你是除以几的？（问34个同学，尽量问出有除以10的同学）请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？（指名板演）师：这几个同学算出的商都是26，你们算出的商也是26吗？为什么大家的商都是一样
4、的？师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。师：这样就是把780除以30转化成了78除以3，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。师：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。2、深入理解（1）谈话：现在我们再来计算84050你会算吗？尝试独立完成，其他同学小组内完成。指名板演。师：（指学生板演的算式）你们能看出他是怎么使计算简便的吗（2）探寻“余数是几”独立完成：估计很多学生都会把余数写成是“4”师（指着式中余下的“4”）：想一想余数应该是几？为什么？师：余数是4
5、0对不对呢？我们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是4也可以验算一下。师：通过验算我们可以进一步明确余数应该是40。发现问题：进行验算有没有发现问题。寻找原因：除法竖式是没错的，但是在写横式上的余数时，因为余数4是写在十位上的，所以要写成“40”我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看来余数是会变的。学生读题学生列出算式学生讨论、交流生交流汇报学生独立列式，并尝试自己用简便方法计算，指名板演。学生思考、讨沦，交流想法。学生试着进行验算。指名板演验算过程。学生讨论得出：把被除数和除数同时除以10的计算起来比较简便学生独立写算式、计
6、算、比较。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用84个十除以5个十，余下的“4”表示4个十，是40。三、知识运用1、做“想想做做”第2题。学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。提问：怎样算能算得又对又快？学生说算法，集体交流反馈。提问：像48020这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？2、做“想想做做”第3题。让学生观察算式，找出题目中的错误之处。在小组里讨论错在哪里。提问：谁能说说这两题计算得对吗？不对，错在哪里？学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。提问：这两道题给你的体会是什么？学生
7、直接写在书上。独立思考学生辨析、改正四、全课总结师：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？五、作业设计完成“想想做做”第4题。板书设计： 利用商不变的规律进行简便计算 78030 84050【教学反思】:这部分内容是在学生掌握商不变的规律的基础上,教学根据商不变的规律简便计算被除数和除数末尾有0的除法，通过学习，掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算，体会解决问题方法的多样性，培养学生优化的意识。1、比较感受应用规律的简便性在列出算式后，让学生观察算式的特点，激起学生已有的经验，为学生的简便计算提供知识基础。然后让学生独立完成，由于学生的基础不同，学生出现两种算法，
8、通过比较，发现两种算法的联系，感受应用商不变规律使计算的简便性。同时也渗透了转化的数学思想。2、验证理解“余数”的变化学生通过例题的解决，已初步获得了利用商不变性质计算被除数和除数末尾有0的除法的经验。把获得经验迁移到试一试，由于负迁移学生再确定余数时很容易出现错误，这时引导学生对所得的结果进行验算，在主动的验算中学生很快的发现余数的问题，把学生目光集中到余数“2”，通过交流认识到余数变化随被除数和除数也发生了变化。通过一系列尝试、验算、交流等数学活动让学生明确认识到在此转化过程中，商是不变的，但余数是变化的。3、迁移实现笔算到口算的转化通过想想做做的练习，让学生进一步认识商不变规律在应用价值，并将运用商不变规律进行笔算迁移到口算中，提高学生灵活计算的能力。形成相应的口算技能。