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1、-圆知识点归纳1、垂径定理及推论。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论：（知二推三） 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。2、圆周角与圆心角有关定理：（1）圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）四量关系：在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距四对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。3、点与
2、圆的位置关系：设O的半径为r，点P与圆心的距离：OP=d。4、圆内接四边形对角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角。5、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 6、圆的切线判定。（1）d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。（r=d） 切点明确：连半径，证垂直。7、圆的切线的性质：（1）经过切点的半径一定垂直于切线。（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。8、切线长定理。12（2）图1APBO2（1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。（2）切线长定
3、理。 PA、PB切O于点 A、B PA=PB，1=2。9、外心和内心的区别定义在三角形中位置性质三角形内外部外心三角形外接圆的圆心三角形三边中垂线的交点外心到三角形三个顶点的距离相等锐角内部钝角外部直角斜边中点内心三角形内切圆的圆心三角形三内角平分线的交点外心到三角形三边的距离相等任意三角形的内部 （10、（补充）（1）弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 如图，BC切O于点B，AB为弦，ABC叫弦切角，ABC=D。（2）相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PAPB=PCPD。（3）切割线定理。如图，PA切O于点A，PBC是O的割线，则PA2=PBPC。（
4、4）推论：如图，PAB、PCD是O的割线，则PAPB=PCPD。（3）图PBACDOCBAPOD（2）图（4）图DCBAPOB COA D（1）图11、圆与圆的位置关系。相切相离外离：dr1r2， 交点有0个； 外切：d=r1r2， 交点有1个； 相交：r1r2dr1r2，交点有2个； 内切：d=r1r2， 交点有1个； 内含：0dr1r2， 交点有0个。 12、圆中有关量的计算。（1）弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。 L=（2）扇形的面积用S表示。 S= S=（3）圆锥的侧面展开图是扇形。 r为底面圆的半径，a为母线长。扇形的圆心角= S侧=ar S全=arr2-第 2 页-