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1、-分解质因数练习题答案-第 7 页 分解质因数练习题答案 把一个合数，用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相?a href=“http:/fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”说男问剑芷舴颐茄罢医獯鹦矶嗄烟獾耐黄瓶冢佣忱馓狻?/p 例1：把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的分法？ 分析：18的约数有1、2、3、6、9、18。除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。 例2：写出
2、若干个连续的自然数，使它的积是15120。 分析：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。 15120=222233357 =5 =56789 ：有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？ 解：3024=222223337 =8697 答：这四个孩子中年龄最大的是9岁。 例3：将2、5、14、24、27、55、56、99八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 分析：14=2724=22227=33355=511 可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11，如果要把 这八个数分成两组且积相等，那么
3、，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7，一个11。经排列为和 ：把40、44、45、63、65、740在1组,44和78在2组.56=222799=3311 5 有两个13,因78在2组,所以65在1组. 有两个7,65在1组,所以105在2组. 有4个5,40和65已在1组,所以45在2组. 至此分组完成:1组,2组 即：第一组：2225、3311、513、337 第二组：2211、2313、335、357 即第一组为40、99、65、63 第二组为44、78、45、105 例4：下面的算式里，里数字各不相同，求这个四个数字的和。 =1995 数。所以，先分解1995。1995=35
4、719，可以有3557=1995和2195=1995，因为要满足“数字各不相同”的条件，所以取2195=1995。这四个数字的和就是2+1+9+5=17。 ：下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写 出这个完整的算式。=1288 解：将1288分解质因数可得：1288=222723，再将其组合成两位数乘以两位数可得1492,623,846三组，其中符合四个数字是连续的偶数这个条件的只有2846=1288 例5：有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数，那 么这个长方体的体积是多少 ？ 分析：长方体的正面面积=长高，上面面积=长宽，这两个面
5、积之和是 长高+长宽=长=143。因为长、宽、高都是质数，而143=1113，所以： 长=13，宽+高=11，或者：长=11，宽+高=13。 13=2+11，而11=2+9 所以，长方体的体积应该为：11112=242 注意：长、宽、高都为质数，宽 + 高 +一个奇质数，想一想，为什么？ 我也能行 1、95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？ 解：将95分解质因数得：95=519或95=195，所以共有2种排法。 2、 写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。 解：将1680分解质因数得：1680 = 分析：要使两个两位数的积等于1995，那么，这两个数的积应和195有
6、相同的质因 因为偶数个自然数的和的个位不会是0，所以这些若干个连续自然数的个数不可能是偶数个，那么这若干个自然数的个数是奇数个，那么就是3、5、7个。 所以：16803=560，那么这三个连续的自然数就是559，560，561. 16805=336，那么这五个连续的自然数就是334，335，336，337，338 16807=240，那么这七个连续的自然数就是237，238，239，240，241，242，243. 3、60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人，有几种分法？怎样分？ 解：将60 分解质因数是：60=2235 那么积是60的两个因数有，230，32
7、0，415，512，10，6106，125，154， 中符合条件的是610，或106，即每组10人，分成10个组，或每组6人，分成10组。 4、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米，求它的表面积？ 解：3360=22222357=141516 所以，这个长方体的长宽高分别为14，15，16，则它的面积为： 2 =6742 =1348 答：这个长方体的表面积是1348平方厘米。 5、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。 解：将这几个数分解质因数得： 30 = 3= 11 4= 5= 13
8、6= 13 6= 11 7= 11 7= 13 105=个质因数11， 从上可知：共总有6个质因数2，6个质因数3，3个质因数5，3个质因数7，3个质因数11，3个质因数13，这些质因数平均分成3组，每组就有2个2，2个3，1个5，1个7，1个11，1个13. 即：30、7、8，33、2、 105，42、66。 6、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙数分别是多少？ 解：792=2223311=2433 所以：甲数是33，乙数是24 7、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？ 解：19305=33351113=9151113 答：这四个奇数各是9、15、11、13。 8、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是5040，问这四个孩子中最大的几岁？