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1、一选择题1下列图形中相似的多边形是（ ）A所有的矩形 B所有的菱形 C所有的等腰梯形 D所有的正方形2甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）A 21 B 150000 C 12 D 5000013若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A 30 B 50 C 40D 704三角形三边之比357，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之与是（ ）A 15cmB 18cm C 21cmD 24cm5下列命题中正确的是（ ） 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个等腰直角三角形都相似A B C D 6如
2、图1，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定的是 （ ）A B C D 7如图2，锐角的高CD与BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）图3EDCBAFA 4个 B 3个 C 2个 D 1个 8如图3，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）APCB图1A 1对B 2对 C 3对D 4对AEDCBO图2 9下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第9题）ABCD10如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A 1条 B 2条 C 3条 D 4条二填空题（每题3分，共24分）1若2
3、= 36 ，则= ；若=12，则= 。22与8的比例中项是 ；线段2与8的比例中项为 。3图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 。图5NCBAM图4EDCBAA4如图4，已知ABC中，DEBC，AD = 15 cm，AB = 40 cm，AC = 28 cm，则 AE = 。B图6CD5如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC与 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离 6如图6所示，要证，还需添加的条件是 。 7如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长
4、为 。 8在ABC 中，D为AB的中点，AB = 4，AC = 7，若AC上有一点E，且ADE 与ABC相似，则AE = 。三解答题1已知，且，求的值。DCBA2如图，在中，BD平分，求证：AB2 = ADACGFEDCBA3如图，正方形ABCD中，过点A的直线交BD、CD及BC的延长线分别于点E、F、G，连接EC。求证：EC2 = EFEGDCBA5如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长？7一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm与50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？14已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与BDC相似？15如图，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，PBQ与ABC相似第 3 页