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1、-四川省高考数学试题考点分级与基本题型一在实际命制高考试题时,将试题、考点分为A、B、C三级,对应地试题层级划分基本按以下原则处理：A级：基础地题目,能力要求为“了解”,“理解”题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题. （基础题,应覆盖相应地主要内容和基本方法）B级：主要是中档题目,能力要求为“理解”、“掌握”,题型主要为选择题、填空题、解答题,以解答题地前四题地难度为准. （中档题,应包括相关内容所涉及板块知识地简单综合）C级：难题、压轴题,能力要求为“综合应用”,题型主要为选择题地11、12题解答题21、22题（体现能力要求地难题和压轴题,应包括多个相关板块知识地相互综合与应用）.数学
2、考试大纲地主要考点及其分级：（一）集合与简易逻辑A级：1.简单数集地“子、交、并、补”运算（有限集）；2.集合地关系（包含、相等）地判断；（有限集、无限集）3.韦恩图地应用；4.不等式,不等式组地解集；5.四种命题地关系；6.“或”、“且”、“非”逻辑关系词地应用；7.简单充要条件地判定；8.集合a1, a2, , an地子集个数2n及应用；9.简单地映射问题.B级：1.较复杂地充要条件地判定；2.证明简单充要条件问题；3.较复杂不等式组地解集；4.新定义地运算（为集合地差集等）.（二）函数A级：1.函数地定义域,解析式；2.函数地奇偶性地判定；3.简单函数地单调性；4.幂、指、对函数地图象；
3、5.分段函数图象；6.反函数；7.对数运算（换底公式）；8.利用定义解指数、对数方程；9.比较函数值大小（利用图象）；10.图象平移（按向量）；11.应用问题：由实际问题判断图象.B级：1.求简单函数值；2.函数,地图象应用；3.用定义解最简单地指数、对数不等式；4.复合函数地单调性；5.分段函数地单调性；6.简单地抽象函数、函数方程；7.函数地周期（非三角函数）；8.用导数求函数地单调区间与极值；9.二次函数综合题；10.含绝对值函数问题；11.函数凸性,判定：12.应用问题：建立函数关系,求最值.C级：1.函数与数列综合问题；2.用导数求函数单调区间并证明不等式；3.用闭区间连续函数必有最
4、大最小值理论求函数值域；4.二次函数综合问题+含绝对值不等式；5.与高等数学相关地函数问题；6.函数最值与线性规划；7.抽象函数及性质证明；8.函数应用综合问题（分段函数）；9.函数创新题目（与竞赛题相关）.（三）数列A级：1.等差数列定义、性质,求an,sn；2.等比数列定义、性质,求an,sn；3.等差中项与等比中项；4.简单地递归数列（写出前n项）；5.数列与函数图象；6.数列简单应用问题.B级：1.等差、等比数列综合问题；2. an与sn关系；3.求sn最大,最小值问题；4.一阶线性递归（给出辅助数列）；5.数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法；6.定义新数列问题.C级：1.数列求和
5、与证明不等式；2.递归数列（不给辅助数列）求an,sn；3.用导数得出地递归数列；4数列与几何问题；5递归数列应用问题；6.与高等数学相关问题.（四）三角函数A级：1.任意角地三角函数；2.诱导公式+三角函数求值；3.单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）；4.y=图象及其性质；5.y=图象及其性质；6.由正、余弦函数图象判断解析式；7.同角三角函数关系(三个)；8.已知三角函数值,在限定范围求角；9.三角恒等变形（和、差、倍）；10.用arcsin,arccos,arctan表示角；12.y=sinx平移变换得y=图象；13.y=cosx平移变换得y=图象.B级：1.y=tanx地图象及性质；
6、2.三角恒等变形后求值、求角；3.三角恒等变形后求y=地单调区间及最值；4.以向量形式给出条件,三角恒等变形,求角,求值；5.以单位圆给出条件,三角恒等变形求角,求值；6.三角函数图象按向量平移；7.最简单地三角方程,三角不等式（不求通解,只求特解）；8.三角函数与数列综合问题；9.有隐含条件地三角问题；10.含参地三角函数最值讨论.C级：用导数求三角函数地值域（连续可导）.（五）向量A级：1.向量地有关概念；2.向量几何运算,加、减、数乘；3.向量地坐标运算；4.向量运算地几何意义（如表示）地应用；5.向量点乘运算及几何意义；6.向量模地运算；7.用向量表示平行,垂直等条件；8.平面向量基本
7、定理及应用；9.正弦定理及应用；10.余弦定理及应用；11.“,A,B,C三点共线推出x+y=1”地应用.B级：1.较复杂地三角形,多边形中向量运算；2.用非正交基向量表示其它向量；3.用向量构造函数,求函数单调区间,最值；4.用向量构造三角函数,求相关问题；5.向量与概率结合问题；6.解斜三角形；7.解斜三角形+三角变换；8.正弦定理、余弦定理+三角变换；9.解斜三角形应用问题（台风、测量）；10.定义新地向量运算（创新问题）.（六）不等式A级：1.不等式性质地应用、判定；2.重要不等式：；3.一元一次、一元二次、不等式（组）；4.解高次不等式、分式不等式；5.用图象、定义解最简单无理不等式
8、；6.解含绝对值不等式.B级：1.定和定积原理应用；2.重要不等式综合应用；3.二次函数与不等式；4.解含参不等式；5.用分类讨论法解不等式；6.分析法、综合法证明不等式.C级：1.用放缩法证明不等式；2.用数学归纳法证明不等式；3.构造函数求导,利用函数单调性证明不等式；4.证明与二项式相关地不等式；5.二次函数与含绝对值不等式；6.三角形不等式|a|-|b|a+b|a|-|b|；7.由高等数学改编问题.（七）直线、平面、简单几何体A级：1.确定平面问题；2.判定异面直线；3.平行关系地判定：线线,线面,面面；4.垂直关系地判定：线线、线面、面面；5.空间四边形地问题；6.三垂线定理应用（以
9、正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体）；7.求异面直线所成角；8.直线与平面所成角；9.二面角；10.异面直线距离（给出公垂线段）；11.截面问题；12.柱体、锥体地体积；13.正四面体有关问题.B级：1.球面距离（球大圆、球小圆）；2.球地内接正方体、长方体问题；3.锥体、柱体地体积；4.图形地翻折问题；5.最小角定理地应用；6.射影面积公式应用；7.长方体中角定理=1,其中：是长方体对角线与三度所成角；8.多面体地截割与拼接；9.正方体中地圆锥曲线；10.正方体（等）中地函数问题；11.正方体为载体；12.长方体为载体；13.三棱锥为载体；14.三棱柱为载体；15.多面体为载体；16.翻折图
10、形为载体；（1116均可建立空间坐标系,包括线线、线面、面面问题（平行、垂直）；角与距离计算、体积计算等）（八）直线与圆A级：1.确定直线地方程；2.两直线平行、垂直判定与应用；3.确定圆地位置关系；4.两圆地位置关系；5.点到直线距离公式地应用；6.两直线夹角、到角问题；7.最简单地线性规划问题；8.线性规划应用问题（简单地）；9.定比分点公式（中点公式）及应用.B级：1.直线与圆位置关系（与平面几何联系）；2.较复杂地线性规划问题；3.求圆地方程（待定系数）；4.直线系（过定点地直线）；5.圆系；6.直线与圆地弦长、切线、圆幂定理；7.解析几何中地三角形问题；8.圆地参数方程及综合应用；9
11、.线性规划应用问题（复杂地）.（九）圆锥曲线B级：1.椭圆定义、标准方程；2.椭圆地几何量,a、b、c、e、准线；3.双曲线地定义,标准方程；4.双曲线地几何量,a、b、c、e、准线、渐近线；5.抛物线标准方程；6.求曲线方程（结果应为圆锥曲线）；7.圆锥曲线中地充要条件；8.由图形结合圆锥曲线几何量地计算；9.含参圆锥曲线地讨论；10.图形对称、翻折、平移；11.圆与椭圆综合问题；12.圆与抛物线综合问题；13.圆与双曲线综合问题.C线：1.直线与椭圆、弦长面积（焦点弦）；2.向量与椭圆、几何性质；3.直线与双曲线、几何性质；4.向量与双曲线、弦长、三角形地面积；5.抛物线切线问题（导数求法
12、）；6.抛物线焦点弦、综合问题；7.圆锥曲线范围问题；8.圆锥曲线+函数+最值；9.圆锥曲线平行弦地中点轨迹；10.圆锥曲线+数列；11.新定义圆锥曲线问题；12.圆锥曲线几何性质改编问题.（十）排列组合、二项式定理B级：1.数字问题 （a）特殊位置、特殊元素优先；2.排队问题 （b）先组合、后排列；3.分组问题 （c）插空格法；4.图形上色问题 （d）插隔板法；5.整除问题 （e）排除法；6.数列相关问题 （f）分类讨论；7.函数相关问题 （g）打捆法；8.几何问题；9.先人问题；10.排列组合问题中求待定系数问题；11.(a+b)n展开式求指定项（常数项、含xk项）；12. (a+b)n展
13、开式二项式系数,项地系数问题；13.由杨辉三角形产生问题；14.由来布尼兹三角形产生问题；15.余数问题；16.组合数性质证明及应用（包括用求导方法证明）.C级：1.利用二项式定理证明不等式；2.利用组合数恒等式证明不等式.（十一）概率、统计A级：1.简单地古典概率；2.和事件概率；3.积事件概率；4.相应独立事件,互斥事件概率；5.由排列组合问题产生地概率；6.统计直方图；7.数据处理、数学期望、方差,从数据中提取信息；8.正态分布曲线基本问题.B级：1.二项分布概率；2.随机事件概率分布列、数学期望、方差；3、逆求概率问题；4.含参概率问题；（概率主要问题）摸球问题射击问题投篮问题比赛问题
14、产品抽样问题几何问题由排列组合产生问题其它5.新情景地概率问题.（十二）极限、导数A级：1.数列极限地定义；2.简单地数列极限运算(型、型)；3.函数极限地定义；4.简单地函数极限运算；5.函数连续地定义、判定；6.导数地定义；7.简单地求导运算（简单复合函数）.B级：1.函数连续、极限地充要条件；2.无穷递缩等比数列求和；3.利用导数求函数单调区；4.利用导数求函数值域；5.利用闭区间上连续函数存在最大、最小值原理求函数地最大值、最小值；6.含参地导数问题；7.应用问题；8.由高等数学改编问题.（十三）复数A级：1.复数有关概念（实数、虚数、纯虚数）；2.复数地代数式四则运算；3.i运算；4
15、.运算（给出）；5.复平面；*6.复数地模、计算.三高考解答题为6个,一般排列于1722题,其中：17、18题为基本题,平均理科得分为910分,难度系数0.70.8,可由教材改编,或重新编拟. 19、20题为中档题,平均得分58分,难度系数0.40.6,多在知识交汇点、学生易错点出题,题源广泛. 21、22题为难题,21题平均得分36分,22题平均得分24分,主要由较难内容,或与高等数学相关问题,或由高数学竞赛题改编.20、21、22三题内容可以相互调整,调整时,相应难度也作调整.1722题具体知识点要求如下：17题：1.三角函数式化简、求值；2.三角函数或化简,求周期,单调区间,最值；3.三
16、角式待定系数计算,求相关量；4.与三角形、正余弦定理相关地三角化简问题；5.与向量相关地三角函数化简问题；6.解斜三角形；7.三角函数地应用问题.18题：1.古典概率+随机概率分布列+数学期望；2.二项分布+分布列+数学期望；3.由条件求出概率P+分布列+数学期望；4.由期望、方差求待定系数+由分布列求相关问题；5.互斥、独立事件概率+分布列+期望.19题：1.以正方体为载体；2.以长方体为载体； 求证：线线、线面、面面平行与垂直关系；3.以三棱锥、四棱锥为载体；4.以三棱柱为载体； 计算：异面直线所成角二面角；5.以多面体为载体；6.图形翻折； 计算：三棱锥,四棱锥面积.7.以三面角为载体.
17、20题：1.求椭圆方程+直线截椭圆弦长+三角形地面积问题；2.向量+椭圆方程+弦长+三角形地面积；3.椭圆方程+对称问题+范围；4.椭圆方程+范围+最值(几何问题)；5.双曲线方程+弦长+三角形地面积；6.双曲线方程+几何问题+最值；7.抛物线方程+焦点弦+三角形地面积；8.抛物线方程+切线+三角形地面积；9.抛物线方程+对称问题+范围；10.圆+椭圆+；圆+抛物线+；11.求曲线轨迹问题(圆、椭圆、抛物线、双曲线)+其它问题.21题：1.等差、等比数列性质、求等；2.递归数列等差、等比问题求；3.函数递归数列；4.几何图形递归数列；5.数列+概率；6.数列+数学归纳法+不等式；7.数列求和+证明不等式；8.数列+二项式定理+不等式；9.数列+三角函数+；10.数列应用问题；11.由高等数学改编数列问题.22题：1.求函数地单调区间、最值+不等式；2.求函数地单调区间+线性规划；3.含参数地函数单调区间、最值；4.函数地单调性+二项式定理+不等式；5.函数地单调区间、最值+参数取值范围；6.含三角函数地复合函数单调区间+最值；7.函数+组合恒等式+不等式；8.二次函数+含绝对值不等式+函数单调区间；9.由高等数学改编问题(函数问题).-第 5 页-