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1、学习好资料欢迎下载龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名钟珩上课日期2013.7. 学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：考题讲解:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容三角形的初步认识个性化学习问题解决查漏补缺，巩固新知教学重点、难点三角形证明的基本做辅助线方法考点分析三角形边，角，形的规律教学过程学生活动教师活动边的知识：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边角的知识：三角形三个内角的和等于180三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和。三角形的任何一个外角大于和它不相邻的 一个内角。三
2、角形线的知识：三角形的中线、高、角平分线都是线段 。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高,一条在三角形的内部，其他两条是直角边。钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。三角形全等的知识：全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等 ,对应角相等 . 全等三角形的判断：SSS、SAS、ASA 、AAS 这四种。画图方面的知识：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
3、- - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（必须都要写简单的作法和结论 ）作图 1： ABC 的 C 点经过平移到0 点，画出 ABC 经过平移后的像。作图 2： ABC 以 O 点为旋转中心，逆时针旋转50 度， ，画出 ABC 经过旋转后的像。例 1 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？例13 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由. ABCO例 2 直线 l1、l
4、2、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，请你通过画图找出建加油站的位置. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 3 直线 l 表示一条河 ,A、B 表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？例15 直线l 表示一条河 ,A 、B表示两个厂家，为运输货物要在河边建造一个码
5、头，若要使码头到两个厂家的距离最短，那么码头应建在何处（用画图标明）？ABAOl例 4.公路 OA 、OB 相交于 O 点，在 AOB 内又有两个村庄M、N，现要建一个货物中转站，不仅使货物中转站到两条公路的距离相等，且到两个村庄的距离也相等。几何证明例题1如图， 在锐角三角形ABC 中，CDAB，BEAC ，且 CD，BE 交于点 P，若 A=50 ，求 BPC 的度数。2、 过等腰直角三角形直角顶点A 作直线 AM 平行于斜边BC， 在 AM 上取点 D， 使 BD=BC ，且 DB 与 AC 所在直线交于E，求证： CD=CE 。3、RtABC ，AB=AC,BM是中线， AD BM 交
6、 BC于 D 求证： AMB= CMD CABMDECABMD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.如图，已知 ABC 是等边三角形，BDC 120o，说明 AD=BD+CD的理由5. 如图 14-29，在 ABC 中 ACB=900 ，AC=BC ，M 为 AB 中点， P 为 AB 上一动点（ P不与 A、B 重合） ，PEAC 于点 E，PFBC 于点 F。（1）求证：
7、ME=MF ，ME MF；（2） 如点 P移动至 AB 的延长线上， 如图 14-29，是否仍有如上结论？请予以证明。6已知：如图，点 D 在ABC 的边 CA 的延长线上，点 E 在 BA 的延长线上，CF、EF 分别是 ACB、AED 的平分线，且 B=30， D=40，求 F 的度数。7、等边三角形ABC 和等边三角形DEF，D 在 AC 边上。 延长 BD 交 CE 延长线于N，延长AE 交 BC 延长线于M。求证： CM=CN 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
8、- - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8、操作：如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角 BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC 边于 M、N 两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明针对练习1将直角三角形（ACB 为直角）沿线段CD 折叠使 B 落在 B 处，若 ACB =60，则ACD 度数为 _2如图，ABE和 ACD是 ABC分别沿着AB 、 AC 边翻折180形成的，若BAC=150 ，则 EFC 的度数为 _3已知 ABC 中， ABC=45 ， AC=4 ，H 是
9、高 AD 和 BE 的交点，则线段BH 的长度为_4如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，（1）若ADBECF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若DEF是等边三角形，问ADBECF成立吗？试证明你的结论题图第 2HEBDAC题图第 3BCBAD题图第1ABCEMND名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A F D B E C 5如图所
10、示，已知1= 2，EFAD 于 P，交 BC 延长线于M，求证： 2 M=（ ACB-B）21PFMDBACE6ABC 中，A=90 ，AB=AC ，D 为 BC 中点， E、F 分别在 AC、AB 上，且 DEDF，试判断 DE、DF 的数量关系，并说明理由FDCABE7. 已知：如图，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平分ABC， 且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BFAC；（2）求证：12CEBF；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
11、 - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载D A E F C H G B 8. 如图，点O是等边ABC内一点，110AOBBOC， 将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD （1）求证：COD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？A B C D O 1109如图， ABC 中， E、F 分别是 AB 、AC 上的点 AD 平分 BAC ； DE AB ，DFAC ； AD EF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即
12、? ， ? ， ? 试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题GFEDBCA10 已知：如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDB，连接AECD，（1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连接AF，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C G A
13、E D B F 课堂练习课后作业学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成提前完成延后完成 _ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 _ 学生的课堂表现：很积极比较积极一般积极不积极 _ 学生上次作业完成情况：优良中差存在问题 _ 学管师 （ 班主任） _ 备注学生签名班主任审批教学主任审批一对一课后作业：做题认真、细心，下次课要给老师检查哦！学生姓名：家长签字：一、选择题1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 ; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精
14、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于603、已知三角形的一个内角是另一个内角的23, 是第三个内角的45, 则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60,90 ,75 B.48,72 ,60 C.48,32 ,38 D.40,50 ,90 4、已知 ABC中, A=2(B+C), 则 A的度数为 ( ) A.1
15、00B.120 C.140 D.1605、已知三角形两个内角的差等于第三个内角, 则它是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6、设 , , 是某三角形的三个内角,则 + ,+, + 中 ( ) A. 有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C. 至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角7、在 ABC中, A=12B=13C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形8、如图所示 , 在 ABC中, ACB=90 , 把 ABC沿直线 AC翻折 180, 使点 B 落在点 B的位置 , 则线段 AC具有性质( ) A
16、. 是边 BB 上的中线 B.是边 BB 上的高 C.是 BAB 的角平分线 D.以上三种性质合一9、如图所示 ,D,E 分别是 ABC的边 AC,BC的中点 , 则下列说法不正确的是( ) A.DE是 BCD的中线 B.BD是 ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE 10、如图所示 , 在 ABC中, 已知点 D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点 , 且 S ABC=4cm2, 则 S阴影等于 ( ) A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm211、在 ABC,A=90, 角平分线AE 、中线 AD 、高 AH的大小关系为 ( ) A.AHAEA
17、D B.AHADAE C.AHAD AE D.AH AE AD 12、在 ABC中,D 是 BC上的点 , 且 BD:DC=2:1,SACD=12, 那么 SABC等于 ( ) A.30 B.36 C.72 D.24 13、不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条14、如图所示 , 若 A=32, B=45, C=38 ,则 DFE等于 ( ) A.120 B.115 C.110 D.10516 题图15 题图654321FECBA14 题图FEDCBA9 题图EDCBA10 题图FEDCBABCBA8 题图名师归纳总结
18、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15、如图所示 , 在 ABC中,E,F 分别在 AB,AC上 ,则下列各式不能成立的是( ) A. BOC= 2+6+ A; B.2=5- A; C.5=1+ 4; D.1=ABC+ 4 16、 （2006 绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，?则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（） A 2 对 B3 对 C 4 对 D6 对二、填
19、空题 : 17、等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_. 18、在 ABC中, B=80, C=40,AD,AE 分别是 ABC的高线和角平分线, 则 DAE的度数为 _. 19、 三角形的三条中线交于一点, 这一点在 _, 三角形的三条角平分线交于一点, 这一点在 _, 三角形的三条高线所在直线交于一点, 这一点在 _ _. 20、三角形中 , 若最大内角等于最小内角的2 倍, 最大内角又比另一个内角大20, 则此三角形的最小内角的度数是_. 21、在 ABC中, 若 A+B=C,则此三角形为_三角形 ; 若 A+B B), 试说明 EAD=12( C-B). 32、 在 ABC中,
20、已知 B-A=5, C-B=20, 求三角形各内角的度数. 28 题图EODCBA25 题图140801E D CBAFEDCBA30 题图DCBA29 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载33、如图所示 , 已知 1=2, 3=4, C=32 ,D=28, 求 P的度数 . 34、 如图所示 , 在 ABC中, C-B=90,AE 是 BAC的平分线 , 求 AEC的度数
21、 . 35、在 ABC中,AB=AC,AD是中线 , ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求 AD的长 . 36、在 ABC中, A=50, 高 BE,CF所在的直线交于点O,求 BOC的度数 . 37、如图5 所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案, 每条边 (包括两个顶点) 有 n(n1) 盆花 , 每个图案花盆的总数为 s. 按此规律推断s 与 n 有什么关系 , 并求出当n=13 时,s 的值 . n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=938、如图所示 , 在 ABC中, A=, ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且 P=, 试探求下列各图中与的关系 , 并选
22、择一个加以说明. (1)PCBA(2)PCBA(3)PCBA39、探索 在如图 121 至图 123 中， ABC 的面积为a 43P21DCBAECBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）如图 121, 延长 ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC ，连结 DA 若 ACD 的面积为S1，则 S1=_（用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 122，延长 ABC
23、的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使 CD=BC ，AE=CA ，连结 DE若 DEC 的面积为 S2，则 S2=_（用含 a 的代数式表示） ，并写出理由；（3）在图 122 的基础上延长AB 到点 F，使 BF=AB ，连结 FD， FE，得到 DEF（如图 123） 若阴影部分的面积为 S3，则 S3=_（用含 a 的代数式表示） 发现像上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图 123） ，此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现， 扩展一次后得到的DEF 的面积是原来ABC 面积的 _倍应用去年在面积为10m2的 ABC 空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC 向外进行两次扩展，第一次由ABC 扩展成DEF，第二次由DEF 扩展成 MGH （如图124） 求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？图 121 A B C D A B C D E 图 122 图 124 D EA BC FHMGD E A BC F图 123 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -