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1、七年级数学趣味竞赛试题一、填空题（每空 5 分，共 85 分）1. 有四句诗“火树银花塔七层，层层红灯倍加增。共有红灯五零八，试问四层几红灯？”四层有盏红灯。2. 已知a=-1999199919991998 19981998,b=-2000200020001999 19991999,c=-2001 20012001200020002000, 则abc=( ). 3.a 的相反数是 2b+1,b的相反数是 3a+1,则a2+b2=_. 4. 设m 和n为大于 0的整数, 且3m+2n=225. (1)如果m 和n的最大公约数为 15, 则m+n=_. (2) 如果m 和n的最小公倍数为 45,
2、则m+n=_. 5长度相等粗细不同的两支蜡烛，一支可燃4小时，一支可燃 3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛燃烧了小时。6. 一辆新型家庭轿车油箱的容积为50升, 加满油由北京出发前往相距2300公里的第九届全国运动会举办地广州, 已知汽车行驶 100公里耗油8升, 为保证行车安全 ,油箱内至少应存油 6升, 则在去广州的途中至少需要加油 _次. 7、20XX年 6 月 3 日依照美语习惯写作6/3/2004 ，依照英语习惯写作3/6/2004 。像 6/3/2004 就难以判断是美语日期还是英语日期，也难以判断是哪一天，称为易混日期。而4/18/2004
3、显然是美语日期，可以准确断定为 20XX年 4 月 18 日；18/4/2004 显然是英语日期，可以名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 准确断定为 20XX年 4 月 18 日；2/2/2004 虽不能断定是美语日期还是英语日期， 但总可以断定为 20XX年 2 月 2 日。这些都是不混日期。那么每月有易混日期 _ 个；20XX年全年的不混日期共有个。8、如图，一个正方体的六个面上分别标有数字 1
4、，2，3，4，5，6。根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是8 题图9、有理数的大小关系如图2 所示，则下列式子中0 ， ，。一定成立的是10、在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只 有 一 位 的 排 名 与 期 中 考 试 中 的 排 名 相 同 ， 那 么 排 名 情 况有种可能；如果他们的排名都与期中考试中的排名不同，那么排名情况有种可能。11. 如图, 长方形 ABCD 中,E是AB 的中点 ,F是BC 上的一点 , 且CF=13BC, 则长方形 ABCD 的面积是阴影部分面积的倍. 12. 如图
5、所示 , 边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起. 在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心, 边长为半径的圆弧 . 则阴影部分的面积是 _平方厘米 .(取3). 11题12题13题13. 如图所示的是蜂巢的一部分, 从中间阴影算起 , 有27层, 每个正六EFDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 边形的小室中放进一个幼蜂, 那么这个蜂巢总计可以放_只幼蜂 . 14.有红、黄、蓝三个箱子，
6、一个苹果放入其中的某个箱子内，并且：红箱盖上写着：苹果放在这个箱子里。黄箱盖上写着：苹果不放在这个箱子里。蓝箱盖上写着：苹果不在红箱子里。已知句中只有一句是真的，则苹果在箱子中。二、猜数学名词（每题1 分，共 6 分）15、 一网打尽 （） 16、 货真价实（）17、 斗牛（） 18、 剩下 10 分钱 （）19.并肩前行（）20、 夏周之间（）三解答题（ 9分）22. 规定 : 正整数 n的“ H运算”是 : 当 n为奇数时 ,H=3n+13; 当 n为偶数时 ,H=n1122 ( 其中 H为奇数 ). 如: 数3经过 1次“ H运算”的结果是22, 经过 2次“H运算”的结果是 11, 经
7、过 3次“H运算”的结果是46. 请解答 : (1) 数257经过 257次“ H 运算”的结果 . (2) 若“ H运算”的结果总是常数a, 求a的值 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 七年级数学趣味竞赛题答案1. 32 2. -1 3. 514. 105 ，90 5. 386. 4 7. 11、234 8. 6 9.10. 8、9 11. 3 12. 47513. 2107 14. 黄15
8、.整除16. 绝对值17. 对顶角18. 余角19.平行 20 .商21.(1)一个正整数 n经达一次“ H运算”的结果是 b, 记为:nHb, 则257经过笫1次“H运算” :257 H2573+13=784; 笫2次“H运算” :784 H784412=49; 笫3次“H运算” :49H493+13=160; 笫4次“H运算” :160 H160512=5; 笫5次“H运算” :5H53+13=28; 笫6次“H运算” :28 H28212=7; 笫7次“H运算” :7H73+13=34; 笫8次“H运算” :34 H3412=17; 笫9次“H运算” :17H173+13=64; 笫10
9、次“H运算”:64 H64612=1; 笫11次“H运算”:1H13+13=16; 笫12次“H运算”:16 H16412=1; 笫13次“H运算”:1H13+13=16; 笫14次“H运算”:16 H16412=1; 从笫11步以后出现循环 , 奇数步的结果为 16, 偶数步的结果为 1. 因此, 笫257步后的结果为 16. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - (2) 若对一个正整数进行若干次“
10、H操作”后出现循环 , 此时“H 运算”的运算结果总是 a, 则a一定是个奇数 , 那么, 对a进行“ H 运算”的结果 a3+13是偶数 . 再对a3+13进行“ H 运算” , 即a3+13乘以12k的结果仍是 a, 于是3 132ka=a, 也即a3+13=a2k, 即a(2k-3)=13=113.因为a是正整数 , 所以2k-3=1或2k-3=13, 解得k=2或k=4. 当k=2时,a=13; 当k=4时,a=1. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -