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1、优秀教案欢迎下载专题复习：运动的合成与分解变式3 一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1 小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400 m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度. 【解析】以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水静止 (其速度与水速相同)，因此船返航经过1 小时追上葫芦， 葫芦落水后， 船向上游也一定经过1 小时，可知，葫芦顺流而下走5400 m用时 2 小时，故河水的速度v水5400/(23600) 0.75 m/s. 例 3 (
2、8 分)一列长为L 的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶列排头，又立即以速度v2返回列尾 .求这段时间里队伍前进的距离x. 【思路诱导】以队伍为参考系，求出通讯员从队尾赶到排头和从排头赶到队尾时相对队伍的速度，并求出相应的时间，然后利用svt 求出队伍前进的距离. 【解题样板】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为 (v2v1)(1 分) 再从排头返回队尾的过程中，相对速度为(v2v1) 则整个运动时间t L/(v1+v2)+L/(v2-v1) 则队伍在这段时间内相对地面前进的距离x 为：xv1t x2v1v2L/(v22-v12) 13 如图，小船从A
3、码头出发，沿垂直河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度V船恒定，河水的流速与到近岸的距离x 成正比。即V水=kx （ x d/2 ）要使小船能够到达距A 正对岸距离S 的 B 码头。则：A、V船应为kd2/4s B、V船应为kd2/2s C、渡河时间为4s/kd D 、渡河时间为2s/kd 13. 解：v水=kx=kv船t V水 m=kd/2 （最大）v水平均=kd/4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - -
4、 - 优秀教案欢迎下载渡河时间：t0=d/v船=s/v水平均= 4s/kd 由v船=kd2/4s即A、C 正确14 .如图所示，河水流速V 一定，船在静水中的速度为V/，若船从A 点出发分别沿AB 、AC 行驶到 B 和 C 处。已知船的行驶方向与河的垂线方向夹角相等，两次的行驶时间分别为tB、 tC，则有：（水流速度向右）A、tAB tACB、tAB tAC选（A ）15. 甲、乙两船在静水中航行速度分别为V1和 V2 ，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船用最短时间过河，乙船用最短航程过河，结果两船到达对岸的地点相同，求甲、乙两船渡河所用时间之比15. 解：依题意：船速、水速速应如图所示关系
5、。且v2 ? v1设河宽为L v水=v1ctga=v2/sina cosa=v2/v1甲船过河用的时间：t1=L/v1乙船过河用的时间：t2=L/v2cosa 则：t1/t2=v2cosa/v1=v22/v1216. 如图所示： 一根长为L 的均匀杆上端搁在墙边，下端以恒定速度V 向右滑动时，其上端沿墙下滑的速度大小与角的关系如何？16. 解：v=v /sina=vcosa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - -
6、 - - 优秀教案欢迎下载v/=vctga17. 和用绳通过定滑轮连接，=370，斜面固定， =5 ， =1 ，与斜面的摩擦系数 =0.5 ，而物体沿杆BC 无摩擦， AB 间距 L=4 ，问当由静止开始，从B 下滑 H=3 时，它的速度多大？17. 解：对 . ，全过程由动能定理：MgH-mg (L2+H2)-Lsin37o- mgcos37o(L2+H2)-L =Mv2/2+mv/2/250 3-10 (5-4) 3/5-10/241/5=5v2/2+1 v/2/2 又：v/=vsin37o=3v/5 解得： v = (140 50/134)=7.2 m/s 18. 如图所示： 将小球甲、
7、 乙、丙（都可视为质点）分别从A.B.C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆孤的最低点D，其中甲是从圆心自由落体。乙沿轨道一端到达另一端，丙沿微小圆孤，不计一切摩擦，那么它们到达D 点的先后顺序如何？18. 解：221甲gtR2212gtRgtR241T41可见：t甲t丙t乙在倾斜角为的长直木板上，竖直地固定长度一定的直杆OA ， （如图）并使 OA=OB ，A 与坡底 B 点连一光滑的细直杆，AB ，杆上穿一个小钢球（可视为质点）由静止开始下滑，下滑所用时间用t 表示，现改变直木板的倾角，则t - 的关系图线为：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
8、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载19. 在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3 的小球以10m/s的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4m ，若运动到A 点，突然将绳再放长4m ，绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动。求：（1）小球从放绳开始到运动到O 点另一侧与AO 两点共线的 B 点所用的时间？（2）在 B 点绳子所受到的拉力。19. 解： （1）小球做匀速圆周运动，突然放绳则小球以原有的速度做匀速直线运动到C，在 C 点处一瞬间8m 绳突
9、然拉直，沿绳方向的速度vy突变为 0，而小球将以vx做匀速圆周运动，到达B 点，由几何关系可得：s1=AC= (OC2-OA2)=4 3 m （1 分）AOC = 60o = /3 （1 分）t 1= s1/v = 4 3/10 s BOC = 120o = 2 /3 （1 分）在 C 点，由矢量三角形可知：vx=vcos60o=v/2 （1 分）t2= R2/vx=2 8 / (3 5) s（2 分）t=t1+t2= 43/10+16 /15=4.04 s （2 分）（2）在 B 点，则有： T = mv2 /R2=325/8=9.375 N （3 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -