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1、读书破万卷下笔如有神三角函数的恒等变换1两角和与差的三角函数2二倍角公式3三角函数式的化简常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角；三角公式的逆用等。（2）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数。（1）降幂公式（2）辅助角公式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神分析：由韦达
2、定理可得到tantantantan及的值，进而可以求出tan的值，再将所求值的三角函数式用tan表示便可知其值。题型 1：两角和与差的三角函数例 1已知0coscos1sinsin，求 cos）的值（。分析：因为）（既可看成是的和，也可以与看作是2的倍角例 2已知2tantan560 xx，是方程的两个实根根，求222sin3sincoscos的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔
3、如有神题型 2：二倍角公式例 3化简下列各式：（1）2232cos21212121，分析：（1）若注意到化简式是开平方根和2的二倍，是的二倍，是2以及其范围不难找到解题的突破口；三角恒等变换测试题一选择题（共 12 小题，每小题5 分，共 60 分）1.已知)2 ,23(,1312cos，则)4(cos（）A. 1325B. 1327C. 26217D. 26272.若均,为锐角，cos,53)(sin,552sin则（）A. 552B. 2552C. 2552552或D. 5523.)12sin12(cos)12sin12(cos（）A. 23B. 21C. 21D. 234.0000tan
4、50tan703tan50tan70（）A. 3B. 33C. 33D. 35.cos2coscos212sin22（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神A. tanB. tan2C. 1 D.216.已知 x 为第三象限角，化简x2cos1（）A. xsin2B. xsin2C. xcos2D. xcos27. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（
5、）A1010B1010C10103D101038. 若).(),sin(32cos3sin3xxx，则（）A. 6B. 6C. 65D. 65二填空题 （共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知,为锐角，的值为则,51cos,101cos14在ABC中，已知tanA ,tanB 是方程23720 xx的两个实根，则tanC三解答题 （共 6 个小题，共 74 分）17 （12 分）ABC 中，已知的值求sinC,135Bc,53cosAos18 （12 分）已知sin2,53)(sin,1312)(cos,432求名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -
6、- - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神数学必修4三角恒等变换测试题答案一、选择题（ 125 分=60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 C B D D B A B B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、4314、23三、解答题（共 6 个小题，满分 74 分）656313553131254sincoscossin)sin(sin,1312cos,180BA,120,1312cos6023sin,1312sin1cos,135sin54sin,53cos,:.170002BABABACBBBAABBBAAABC故不合题意舍去这时若可得又由中在解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -