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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神三角函数的恒等变换1两角和与差的三角函数2二倍角公式3三角函数式的化简 常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦,异名化同名,异角化同角； 三角公式的逆用等；（2）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函 数；尽量使被开方数不含三角函数；（1）降幂公式（2）帮助角公式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资
2、料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神题型 1：两角和与差的三角函数例 1已知sinsin1,cos2cos0,求 cos（）的值；分析：由于（）既可看成是与的和,也可以看作是2的倍角例 2已知tan,tan是方程x5x60 的两个实根根, 求2sin23sincos2 costan的值 ；tan的值,再将所求值的三分析：由韦达定理可得到tantan及tan的值,进而可以求出 第 2 页,共 5 页 角函数式用tan表示便可知其值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神题型 2：二倍角公式例 3化简以下各式：（1）1111cos23,2是,是2的二倍,以及其范畴不难找到解题的突破口；22222分析：（1）如留意到化简式是开平方根和2的二倍,三角恒等变换测试题一挑选题 （共 12 小题,每道题5 分,共 60 分）（55） 第 3 页,共 5 页 1.已知cos12,32,就cos 4132A. 52B. 72C. 172D. 7213132626cos（2.如均,为锐角,sin255,sin3,就5A. 255B. 25C. 255或25D. 2
4、25253.cos12sin12cos12sin12（）A. 3B. 1C. 1D. 322224.0 tan700 tan500 3 tan700 tan50（）A. 3B. 3C. 3D. 3335.12sin2cos2（）cos2cos2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷下笔如有神）A. tanB. tan2C. 1 D.126.已知 x 为第三象限角,化简1cos2x（）A. 2sinxB. 2sinx
5、C. 2cosxD. 2cosx7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于4,就这个三角形底角的正弦值为（5A10B10C310D310101010108. 如3sinx3cosx23sinx,.,就（）A. 6B. 6C. 5D. 566二填空题 （共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分）13已知,为锐角,cos1,cos1,就的值为10514在ABC 中,已知 tanA ,tanB 是方程3x27x20的两个实根,就tanC三解答题 （共 6 个小题,共 74 分）17（12 分） ABC 中,已知cosA3 5,cos B5,求 sinC的值3,求sin21318（12 分）已知23,co
6、s 12,sin4135细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神数学必修 4三角恒等变换测试题答案一、挑选题（ 12 5 分=60 分）1 2 3 4 5 6 37 8 , 第 5 页,共 5 页 C B D D B A B B 二、填空题 （本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分）13 、314 、342A600三、解答题 （共 6 个小题,满分 74 分）17. 解:在ABC中 ,cosA3,sinA455又由sinB5,可得cosB1sin2B12,sinA13132如cosB12,B1200,这时AB1800不合题意舍去,故cosB121313sinCsinABsinAcosBcosAsinB412356351351365细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -