《2022年七年级上册数学有理数典型例题及测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级上册数学有理数典型例题及测试题 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载【典型例题 】例 1. 近似数 3.020 是由四舍五入得到的，它精确到位，有个有效数字。分析： 精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是0 的数字数起，到最后一位为止。解： 近似数 3.020 精确到千分位，有4 个有效数字，分别是3， 0，2，0。例 2. 太阳的半径约696000 千米，用科学记数法表示为。分析： 科学记数法形式为：a10n，其中 a 是带一位整数的数，可以是负数，n 是原数的整数位数减1 解： 6960006.96105 反思： 如要把 8848.4 写成科学记数法时，这里的a 8.8484， n413。例 3、已知
2、有理数a，b 在数轴上的对应点下右图所示，化简bab。分析： a，b 都是字母，从数轴上可知：b0，ab所以 ab0，则bb 解：bab（ ab） b a 反思： 作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上a，b 的特点，可设a 2，b1。例 4. 当2x1y0 时，求 x2xy 。分析： 在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：2x0，1y0，而两个非负数之和等于0，则只能是000。从而求出x，y 的值 . 解：2x1y0 只能2x0，1y0 x2 0，y10 x 2，y1 x2xy（ 2）2（ 2）（ 1） 426。反思： 非负数的形式有a
3、0，还有 a20，如：1x（ y2）20，求 xy。例 5. 若 x 2 是方程 5xa 3x8 的解，则a2a1。分析： x 2 是方程的解，即满足：把x 2 代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于a 的一元一次方程，求出a的值。解： 把 x 2代入方程，得5（ 2） a3（ 2） 8，a 12 a2a1（ 12）2121 144121。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载例
4、 6. P 为线段 AB 上一点，且AP52AB， M 是 AB 的中点，若PM2cm，则 AB。分析： 这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。解： 由图上可知， PMAM AP21AB52AB101AB 2 即101AB 2，AB20。反思：要求某个量，最好能得到关于这个量的方程，再解出这个方程。例 7. 北京时间12 点零 5 分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？分析： 北京时间12 点整时，时钟的时针与分针重合，12 点零 5 分时，分针顺时针旋转了30，而时针旋转的速度是分针的121， 即时针顺时针旋转了30121230， 故时针与
5、分针所成的角为30 2302730。例 8. 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小。321，0， 1.5， 221， 0，1.8， 2 分析： 在画数轴时注意数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；有些点如1.8 需通过估计得到；在数轴上，右边的数总比左边的大。解： 画出数轴并描点。由数轴得：32121.501.8221例 9. 计算（1） 5.6 73.4 （2） （ 3）2（ 24） 0.25（21）分析： 掌握有理数加减法法则，适时应用运算律简化运算；混合运算时，注意运算顺序；特别注意：（ 3）2 32。解： （1）原式（5.63.4） 7 97 2 （ 2）原式 9（ 16）
6、 0.25（ 2）981 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载例 10. 解方程5x223xx 分析： 方程中某些项含有分母，可以先去分母， 再去括号； 同时不含分母的项x 也要乘以最小公倍数。解： 去分母得 2x5（32x） 10 x 去括号得2x1510 x10 x 移项并合并，2x15 x215反思： 本题还可以这样处理：原方程变为：5x（23x） x 望龙中学 20122
7、013 学年上期七年级数学上册有理数单元测试题班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 ( 每题 2 分，共 30分，每题只有一个正确答案) 。1.下列说法中正确的个数有 ( ) 一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 42.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a、a、b、b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A baab BababCbaab Dbbaa3.下列说法正确的是 ( ) 0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对
8、值大的反而小A B C D4.下列运算正确的是( ) A.5252()17777B725=95=45 C.5433 1345D2395.若ab0，ab0，则 ( ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载Aa0，b0Ba0，b0 Ca、b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da、b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6.561()( 2)2的值是（）A. 12
9、B.12 C.2 D . 2 7.1110( 2)( 2)的值是 （）A. 2 B.(2)21 C .0 D2108.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1 B.1 C. 1 和 1 D . 1 、0 和 1 9.6( 5)表示的意义是（）A. 6 个 5 的积B. 5 乘以 6 的积 C . 5 个6 的积D.6 个 5 的和10.下列说法中正确的是（）Aa一定是负数 Ba一定是负数Ca一定不是负数 Da2一定是负数11.长城总长约为6700010 米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）A6.7 105米 B6.7 106米 C6.7 107米 D6.7 108米12.两个非零
10、有理数的和为0，则它们的商是（）A0 B 1 C 1 D 不能确定13.把12与 6 作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有（）A、4 个 B 、3 个 C 、2 个 D 、1 个14.数轴上的两点A、B分别表示 6 和 3，那么A、B两点间的距离是（）A、 6+( 3) B、 6( 3) C 、| 6+( 3)| D 、| 3( 6)| 15.现规定一种新运算“” ：ab=ba，如 32=23=9，则（ 2） 3 等于（）A、 6 B、6 C、 8 D、8 二、填空题 ( 20 题 4 分，其余每题2 分，共 30 分)。16.在数 8.3 ， 4， 0.8 ，0，90， 24中， _是正
11、数， _不是整数。17.比132大而比123小的所有整数的和为_。18.53的倒数的绝对值是。19.若 0a1，则a，2a，1a的大小关系是。20.用“”、 “” 、 “”填空 ( 每空 1 分) 。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载0.02_ 1 45_34(34)_ （ 0.75 ） _3.14 21.绝对值大于1 而小于 4 的整数有 _，其和为。22.123456 20
12、112012 的值是 _。23.已知a=25，b=3，则99100ab的末位数字是。24. ( 4)的相反数是 _，5的绝对值是 _。25.若2(1)|2 |0ab，则ab =_ 。26.在 5、1、 3、5、 2 中任意取三个相乘，其中最大的积是_，最小的积是 _。27.平方等于它本身的数有_，立方等于它本身的数有_。28.大肠杆菌每过20 分钟便由一个分裂成2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由一个分裂成_个。29.在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7 、9.85 、9.93 、9.6 、9.8 、9.9 、9.95 、9.87 、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分
13、，其余8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。三、计算题 ( 每题 5 分，共 30分) 。30.20( 14)( 18)13 31.3571()49123632.772( 6)48333.102 (5)2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载34.22211| ()( 4)935335.2233311126()74名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
14、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载四、解答题 ( 每题 5 分，共 10 分)36.已知a、b互为相反数， m 、n 互为倒数，x的绝对值为2 ，求22abmnxmn的值。37.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则这 20 袋食品的总质量是多少？附加题 (20 分) 1、如果有理数a、b 满足ab2+(1b)2=0，试求1111(1)(1)(2)(2)(2012)(2012)abababab的值。2、已知1x=4，(y2)2=4，求xy的值。与标准质量的差值 （单位： g）5 2 0 1 3 6 袋数1 4 3 4 5 3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -