《2022年2021年浙江省湖州市中考数学试卷及答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021年浙江省湖州市中考数学试卷及答案解析 .pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 29 页）2018 年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2018 的相反数是（）A2018 B2018 CD2 （3 分）计算 3a?（2b） ，正确的结果是（）A6ab B6ab Cab Dab3 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD4 （3 分）某工艺品厂草编车间共有16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天 16 名工人生产件数的众数是（）A5 件 B 11 件C12件D15
2、件5（3 分）如图， AD， CE分别是 ABC的中线和角平分线 若 AB=AC ， CAD=20 ，则ACE的度数是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 2 页（共 29 页）A20B35C 40D706 （3 分）如图，已知直线y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象交于 M，N 两点若点 M 的坐标是（ 1，2） ，则点 N 的坐标是（）A （1，2）B （1，2）C （1
3、，2）D （2，1）7 （3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“ 垃圾分类 ” 和“ 违规停车 ” 的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）ABC D8 （3 分）如图，已知在 ABC中， BAC 90 ，点 D 为 BC的中点，点 E在 AC上，将CDE沿 DE折叠，使得点 C恰好落在 BA的延长线上的点 F处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（）AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等9 （3 分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的
4、O六等分，依次得到A，B，C ，D，E ，F六个分点；分别以点 A，D 为圆心， AC长为半径画弧， G是两弧的一个交点；连结 OG 问：OG的长是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 3 页（共 29 页）大臣给出的正确答案应是（）Ar B （1+）r C （1+）r Dr10 （3 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（ 1，2） ，（2，1） ，若抛物线 y=
5、ax2x+2（a0）与线段 MN 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（）Aa1 或aBaCa或 aDa1 或 a二、填空题（本题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）二次根式中字母 x 的取值范围是12 （4 分）当 x=1时，分式的值是13 （4 分）如图，已知菱形 ABCD ，对角线 AC，BD相交于点 O若 tanBAC= ，AC=6 ，则 BD的长是14 （4 分） 如图，已知 ABC的内切圆 O与 BC边相切于点 D， 连结 OB， OD 若ABC=40 ，则 BOD的度数是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精
6、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 4 页（共 29 页）15 （4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为 C，与 x 轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形 ABOC是正方形，则 b 的值是16 （4 分）在每个小正方形的边长为1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H 都是格点，且四边形EFGH为正方
7、形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1 所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形 EFGH的而积为 5问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形 EFGH 的面积的所有可能值是（不包括 5） 三、解答题（本题有8 个小题，共 66 分）17 （6 分）计算：（6）2（） 18 （6 分）解不等式2，并把它的解表示在数轴上19 （6 分）已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（ 1，0） ， （3，0） ，求 a，b 的值20 （8 分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、 环境保护、交通监督三个志愿者队伍， 每名学生最多选择一个队伍， 为了了解学
8、生的选择意名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 5 页（共 29 页）向，随机抽取 A，B，C，D 四个班，共 200 名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数
9、21 （8 分）如图，已知 AB是O 的直径， C ，D是O 上的点， OC BD ，交 AD于点 E，连结 BC（1）求证： AE=ED ；（2）若 AB=10，CBD=36 ，求的长22 （10 分）“ 绿水青山就是金山银山 ” ，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100 吨有机化肥； A，B 两个果园分别需用110 吨和 70 吨有机化肥两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：路程（千米）甲仓库乙仓库A 果园1525B果园2020名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -
10、 - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 6 页（共 29 页）设甲仓库运往 A 果园 x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2 元，（1）根据题意，填写下表 （温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 果园x110 x215x225（110 x）B果园（2）设总运费为 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当甲仓库运往A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？23 （10 分）已知在 RtAB
11、C中， BAC=90 ，ABAC ，D，E分别为 AC ，BC边上的点（不包括端点） ，且=m，连结 AE ，过点 D 作 DMAE ，垂足为点M，延长 DM 交 AB于点 F（1）如图 1，过点 E作 EHAB于点 H，连结 DH求证：四边形 DHEC是平行四边形；若 m=，求证： AE=DF ；（2）如图 2，若 m=，求的值24 （12分）如图 1，在平面直角坐标系xOy中，已知 ABC ，ABC=90 ，顶点A在第一象限， B，C在 x轴的正半轴上 （C在 B的右侧） ，BC=2 ，AB=2，ADC与ABC关于 AC所在的直线对称（1）当 OB=2时，求点 D 的坐标；（2）若点 A
12、和点 D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3） 如图 2， 将第 （2） 题中的四边形 ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点 D1的反比例函数 y= （k0）的图象与 BA的延长线交于点 P问：在平移过程中，是否存在这样的 k，使得以点 P，A1，D 为顶点的三角形是直角三角形？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 7 页（共 29 页）若存在，请直接写出所有符合题
13、意的k 的值；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 8 页（共 29 页）2018 年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2018 的相反数是（）A2018 B2018 CD【分析】 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】 解：2018 的相反数是 2018，故选：
14、B【点评】 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2 （3 分）计算 3a?（2b） ，正确的结果是（）A6ab B6ab Cab Dab【分析】 根据单项式的乘法解答即可【解答】 解： 3a?（2b）=6ab，故选： A【点评】 此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算3 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】 解：从左边看是一个圆环，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，
15、共 29 页 - - - - - - - - - 第 9 页（共 29 页）故选： D【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4 （3 分）某工艺品厂草编车间共有16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天 16 名工人生产件数的众数是（）A5 件 B 11 件C12件D15 件【分析】 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解答】 解：由表可知， 11件的次数最多，所以众数为11 件，故选： B【点评】本题主要考查众数， 解
16、题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据5（3 分）如图， AD， CE分别是 ABC的中线和角平分线 若 AB=AC ， CAD=20 ，则ACE的度数是（）A20B35C 40D70【分析】 先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出 CAB=2 CAD=40 ，B=ACB= （180 CAB ）=70 再利用角平分线定义即可得出ACE= ACB=35 【解答】 解： AD是ABC的中线， AB=AC ，CAD=20 ，CAB=2 CAD=40 ，B=ACB= （180 CAB ）=70 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
17、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 10 页（共 29 页）CE是ABC的角平分线，ACE= ACB=35 故选： B【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出 ACB=70 是解题的关键6 （3 分）如图，已知直线y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象交于 M，N 两点若点 M 的坐标是（ 1，2） ，则点 N 的坐标是（）A （1，2）B
18、（1，2）C （1，2）D （2，1）【分析】直接利用正比例函数的性质得出M，N 两点关于原点对称， 进而得出答案【解答】解：直线 y=k1x （k10）与反比例函数 y=（k20）的图象交于 M，N 两点，M，N 两点关于原点对称，点 M 的坐标是（ 1，2） ，点 N 的坐标是（ 1，2） 故选： A【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出 M，N 两点位置关系是解题关键7 （3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“ 垃圾分类 ” 和“ 违规停车 ” 的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
19、 - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 11 页（共 29 页）同一个小区的概率是（）ABC D【分析】将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可【解答】 解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C ，A）B（A，B）（B，B）（C ，B）C（A，C）（B，C）（C ，C）由表可知，共有9 种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同
20、一个小区的概率为=，故选： C【点评】此题主要考查了列表法求概率， 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件； 树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8 （3 分）如图，已知在 ABC中， BAC 90 ，点 D 为 BC的中点，点 E在 AC上，将CDE沿 DE折叠，使得点 C恰好落在 BA的延长线上的点 F处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（）AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等【分析】先判断出 BFC是直角三角形，再利用三角形的外
21、角判断出A 正确，进名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 12 页（共 29 页）而判断出 AE=CE ，得出 CE是ABC的中位线判断出 B 正确，利用等式的性质判断出 D 正确【解答】 解：如图，连接 CF ，点 D 是 BC中点，BD=CD ，由折叠知， ACB= DFE ，CD=DF ，BD=CD=DF ，BFC是直角三角形，BFC=90 ，BD=DF ，B=BFD ，EAF= B+A
22、CB= BFD +DFE= AFE ，AE=AF ，故 A 正确，由折叠知， EF=CE ，AE=CE ，BD=CD ，DE是ABC的中位线，AB=2DE ，故 B 正确，AE=CE ，SADE=SCDE，由折叠知， CDE FDE ，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故 D正确，C选项不正确，故选： C名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 13 页（共 29 页）【点评】此题主要考查了
23、折叠的性质，直角三角形的判定和性质， 三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键9 （3 分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O六等分，依次得到A，B，C ，D，E ，F六个分点；分别以点 A，D 为圆心， AC长为半径画弧， G是两弧的一个交点；连结 OG 问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）Ar B （1+）r C （1+）r Dr【分析】 如图连接 CD，AC ，DG ，AG在直角三角形即可解决问题；【解答】 解：如图连接 CD ，AC ，DG，AGAD是O直径，ACD=90 ，在 RtACD中，AD=2r，DAC=3
24、0 ，AC=r，DG=AG=CA ，OD=OA ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 14 页（共 29 页）OG AD，GOA=90 ，OG=r，故选： D【点评】 本题考查作图复杂作图， 正多边形与圆的关系， 解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题10 （3 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（ 1，2） ，（2，1） ，若抛
25、物线 y=ax2x+2（a0）与线段 MN 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（）Aa1 或aBaCa或 aDa1 或 a【分析】 根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【解答】 解：抛物线的解析式为y=ax2x+2观察图象可知当 a0 时，x=1 时，y2 时，满足条件，即 a+32， 即 a1；当 a0 时，x=2 时，y1，且抛物线与直线MN 有交点，满足条件，a，直线 MN 的解析式为 y=x+，由，消去 y 得到， 3ax22x+1=0， 0，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
26、 - - - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 15 页（共 29 页）a，a满足条件，综上所述，满足条件的a 的值为 a1 或a，故选： A【点评】本题考查二次函数的应用， 二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题， 属于中考常考题型二、填空题（本题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）二次根式中字母 x 的取值范围是x3【分析】 由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可【解答】 解：当 x30 时，二次根式有意义，则 x3；故答案为： x3【点评】本题
27、考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法； 熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键12 （4 分）当 x=1时，分式的值是【分析】 将 x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得【解答】 解：当 x=1时，原式 =，故答案为：【点评】 本题主要考查分式的值， 在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径13 （4 分）如图，已知菱形 ABCD ，对角线 AC，BD相交于点 O若 tanBAC= ，AC=6 ，则 BD的长是2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -
28、 - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 16 页（共 29 页）【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC BD，OA= AC=3 ，BD=2OB 再解 RtOAB，根据 tanBAC=，求出 OB=1，那么 BD=2【解答】 解：四边形 ABCD是菱形， AC=6 ，AC BD，OA= AC=3 ，BD=2OB 在 RtOAB中， AOD=90 ，tanBAC=，OB=1 ，BD=2 故答案为 2【点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键14 （4 分）
29、如图，已知 ABC的内切圆 O与 BC边相切于点 D， 连结 OB， OD 若ABC=40 ，则 BOD的度数是70 【分析】 先根据三角形内心的性质和切线的性质得到OB 平分 ABC ，ODBC ，则OBD= ABC=20 ，然后利用互余计算 BOD的度数【解答】 解： ABC的内切圆 O与 BC边相切于点 D，OB平分ABC ，ODBC ，OBD= ABC= 40 =20 ，BOD=90 OBD=70 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共
30、 29 页 - - - - - - - - - 第 17 页（共 29 页）故答案为 70 【点评】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆15 （4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为 C，与 x 轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形 ABOC是正方形，则 b 的值是2【分析】 根据正方形的性质结合题意，可得出点B 的坐标为（，） ，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于b 的方程，解之即可得
31、出结论【解答】 解：四边形 ABOC是正方形，点 B的坐标为（，） 抛物线 y=ax2过点 B，=a（）2，解得： b1=0（舍去） ，b2=2故答案为： 2【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点、 二次函数图象上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b的方程是解题的关键16 （4 分）在每个小正方形的边长为1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
32、 - - - - - - - - - 第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 18 页（共 29 页）角形，使四个直角顶点E，F，G，H 都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1 所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形 EFGH的而积为 5问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时， 正方形 EFGH的面积的所有可能值是13 或 49 （不包括 5） 【分析】 当 DG=，CG=2时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=，可得正方形 EFGH的面积为 13当 DG=8 ，CG=1时，满足 DG2+CG2=CD
33、2，此时 HG=7，可得正方形 EFGH的面积为 49【解答】 解：当 DG=，CG=2时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=，可得正方形 EFGH的面积为 13当 DG=8，CG=1时，满足 DG2+CG2=CD2，此时 HG=7 ，可得正方形 EFGH的面积为49故答案为 13 或 49【点评】本题考查作图应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题三、解答题（本题有8 个小题，共 66 分）17 （6 分）计算：（6）2（） 【分析】 原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值【解答】 解：原式 =36
34、（）=1812=6【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （6 分）解不等式2，并把它的解表示在数轴上名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 19 页（共 29 页）【分析】 先根据不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在数轴上【解答】 解：去分母，得： 3x24，移项，得： 3x4+2，合并同类项，得： 3x6，系数化为 1，得：x2，将不等式的解集表示在
35、数轴上如下：【点评】本题考查了解一元一次不等式， 解答本题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集19 （6 分）已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（ 1，0） ， （3，0） ，求 a，b 的值【分析】 根据抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（ 1，0） ， （3，0） ，可以求得a、b 的值，本题得以解决【解答】 解：抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（ 1，0） ， （3，0） ，解得，即 a 的值是 1，b 的值是 2【点评】 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答20 （8 分）某校积极开展中学生社会实践
36、活动，决定成立文明宣传、 环境保护、交通监督三个志愿者队伍， 每名学生最多选择一个队伍， 为了了解学生的选择意向，随机抽取 A，B，C，D 四个班，共 200 名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 20 页（共 29 页）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
37、（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数【分析】 （1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以 360 即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出 D 班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；（3）用 2500 乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可【解答】 解： （1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人） ，选择交通监督的百分比是：100%=27% ，扇形统计图中交通监督所在扇
38、形的圆心角度数是：360 27%=97.2 ；（2）D班选择环境保护的学生人数是：20030%151416=15（人） 补全折线统计图如图所示；（3）2500（130%27%5%）=950（人） ，即估计该校选择文明宣传的学生人数是950 人名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 21 页（共 29 页）【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需
39、要的条件、利用数形结合的思想解答问题21 （8 分）如图，已知 AB是O 的直径， C ，D是O 上的点， OC BD ，交 AD于点 E，连结 BC（1）求证： AE=ED ；（2）若 AB=10，CBD=36 ，求的长【分析】 （1）根据平行线的性质得出AEO=90 ，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可【解答】 证明： （1）AB是O 的直径，ADB=90 ，OC BD，AEO= ADB=90 ，即 OC AD，AE=ED ；（2）OC AD，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
40、 - - - - - - - - - - 第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 22 页（共 29 页）ABC= CBD=36 ，AOC=2 ABC=2 36 =72 ，【点评】 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答22 （10 分）“ 绿水青山就是金山银山 ” ，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100 吨有机化肥； A，B 两个果园分别需用110 吨和 70 吨有机化肥两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：路程（千米）甲仓库乙仓库A 果园1525B果园
41、2020设甲仓库运往 A 果园 x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2 元，（1）根据题意，填写下表 （温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 果园x110 x215x225（110 x）B果园80 xx10220（80 x）220（x10）（2）设总运费为 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当甲仓库运往A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？【分析】 （1）设甲仓库运往A 果园 x 吨有机化肥，根据题意求得甲仓库运往B果园（80 x）吨，乙仓库运往 A果园（110 x）吨，乙仓库运往 B果园（x10）吨，然后根据
42、两个仓库到A，B两个果园的路程完成表格；（2）根据（ 1）中的表格求得总运费y（元）关于 x（吨）的函数关系式，根据一次函数的增减性结合自变量的取值范围，可知当x=80 时，总运费 y 最省，然后代入求解即可求得最省的总运费【解答】 解： （1）填表如下：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 23 页（共 29 页）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 果园x110 x215x225
43、（110 x）B果园80 xx10220 （80 x） 220 （x10）故答案为 80 x，x10，220（80 x） ，220（x10） ；（2）y=215x+225（110 x）+220（80 x）+220（x10） ，即 y 关于 x 的函数表达式为 y=20 x+8300，200，且 10 x80，当 x=80时，总运费 y 最省，此时 y最小=2080+8300=6700故当甲仓库运往A 果园 80 吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6700元【点评】此题考查了一次函数的实际应用问题此题难度较大， 解题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数的性质求解
44、23 （10 分）已知在 RtABC中， BAC=90 ，ABAC ，D，E分别为 AC ，BC边上的点（不包括端点） ，且=m，连结 AE ，过点 D 作 DMAE ，垂足为点M，延长 DM 交 AB于点 F（1）如图 1，过点 E作 EHAB于点 H，连结 DH求证：四边形 DHEC是平行四边形；若 m=，求证： AE=DF ；（2）如图 2，若 m=，求的值【分析】 （1）先判断出 BHE BAC ，进而判断出 HE=DC ，即可得出结论；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
45、- - - - - - 第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 24 页（共 29 页）先判断出 AC=AB ，BH=HE ，再判断出 HEA= AFD ，即可得出结论；（2）先判断出 EGB CAB ，进而求出 CD ：BE=3 ：5，再判断出 AFM=AEG进而判断出 FAD EGA ，即可得出结论【解答】 解： （1）证明： EHAB，BAC=90 ，EH CA ，BHE BAC ，HE=DC ，EH DC ，四边形 DHEC是平行四边形；，BAC=90 ，AC=AB ，HE=DC ，HE=DC ，BHE=90 ，BH=HE ，HE=DC ，BH=CD ，AH
46、=AD ，DMAE ，EH AB，EHA= AMF=90 ，HAE +HEA= HAE+AFM=90 ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 25 页（共 29 页）HEA= AFD ，EHA= FAD=90 ，HEA AFD ，AE=DF ；（2）如图 2，过点 E作 EG AB于 G，CA AB，EG CA ，EGB CAB ，EG=CD ，设 EG=CD=3x ，AC=3y ，BE=5x
47、 ，BC=5y ，BG=4x ，AB=4y，EGA= AMF=90 ，GEA +EAG= EAG +AFM，AFM=AEG ，FAD= EGA=90 ，FAD EGA ，=名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 26 页（共 29 页）【点评】此题是相似形综合题， 主要考查了平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质， 全等三角形的判定和性质， 判断出 HEA= AFD是解本题的关键24 （
48、12分）如图 1，在平面直角坐标系xOy中，已知 ABC ，ABC=90 ，顶点A在第一象限， B，C在 x轴的正半轴上 （C在 B的右侧） ，BC=2 ，AB=2，ADC与ABC关于 AC所在的直线对称（1）当 OB=2时，求点 D 的坐标；（2）若点 A 和点 D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；（3） 如图 2， 将第 （2） 题中的四边形 ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点 D1的反比例函数 y= （k0）的图象与 BA的延长线交于点 P问：在平移过程中，是否存在这样的 k，使得以点 P，A1，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意
49、的k 的值；若不存在，请说明理由【分析】 （1）如图 1 中，作 DEx 轴于 E，解直角三角形清楚DE ，CE即可解决问题；（2）设 OB=a ，则点 A 的坐标（ a，2） ，由题意 CE=1 DE=，可得 D（3+a，） ，点 A、D 在同一反比例函数图象上，可得2a=（3+a） ，清楚 a 即可；（3）分两种情形：如图2 中，当 PA1D=90 时如图 3 中，当 PDA1=90时分别构建方程解决问题即可；【解答】 解： （1）如图 1 中，作 DE x 轴于 E名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -
50、 - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 29 页 - - - - - - - - - 第 27 页（共 29 页）ABC=90 ，tanACB=，ACB=60 ，根据对称性可知： DC=BC=2 ，ACD= ACB=60 ，DCE=60 ，CDE=90 60 =30 ，CE=1 ，DE=，OE=OB +BC +CE=5 ，点 D 坐标为（ 5，） （2）设 OB=a ，则点 A 的坐标（ a，2） ，由题意 CE=1 DE=，可得 D（3+a，） ，点 A、D 在同一反比例函数图象上，2a=（3+a） ，a=3，OB=3 （3）存在理由如下：如图 2 中，当 PA1