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1、一次函数经典试题1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）2小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段 OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米 / 分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系（3）当小聪与小明迎面相
2、遇时，他们离学校的路程是多少千米？3(20XX 年安徽省芜湖市) 要使式子a2a有意义，a的取值范围是（）Aa0 Ba 2 且a0 Ca 2 或a0 Da 2 且a0 (A) (B) (C) (D) s（千米）t（分钟）A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪小明第 1 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4（ 20XX年浙江台州市）函数xy1的自变量x的取值范围是5（ 20 XX 年
3、益 阳 市 ）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是： B C D6 A，B两城相距600 千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7 了小时时，两车相遇，求乙车速度7. 我们知道，海拔高度每上升1 千米，温度下降6. 某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面x千米处的温度为y.(1) 写出y与x之间的函数关系式；(2) 已知益阳碧云峰高出地面
4、约500 米，求这时山顶的温度大约是多少？(3) 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为- 34，求飞机离地面的高度为多少千米 ? 8已知直线经过点（1，2）和点（ 3， 0），求这条直线的解析式. oyxoyxoyx2图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 9某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区
5、水深h与注水时间t关系的是（）（）（）（）10某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为10. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料表明： 甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90% 和 95% （ 1）若购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（ 2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？（ 3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93% ，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？11小华的爷爷
6、每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）12下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.xy3 B. 5xy C. 12yx D. )0(212xxy13一次函数bkxy（k为常数且0k）的图象如图所示，则使0y成立的x的取值范围为OyxOxyOyxOxyABCDt h O t h O t h O h t O 第 5 题图深水浅水区名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
7、- - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 14. 保护生态环境， 建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂20XX年 1 月的利润为200 万元设 20XX年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为y 万元由于排污超标，该厂决定从20XX年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 月到 5 月，y与x成反比例到5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20 万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到20XX年 1
8、月的水平？当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？15. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市, 它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示. 则下列结论错误的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 16. 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形 . 例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B, 则OAB为此函数的坐标三角形 . （1）求函数y43x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y43x
9、b（b为常数） 的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 第 7 题图A y O B x 第 21 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 17. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）18. 已知一次函数bkxy的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的
10、一个解析式： . 【关键词】一次函数的图像与性质19. 已知01x.(1) 若62yx，则y的最小值是 ; (2). 若223xy，1xy，则xy. 20. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家50 千米的某地旅游， 匀速行驶1.5 小时的时候， 其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1 小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象21. 已知函数y=11x的自变量x取值范围是（）Ax1 Bx-1 C. x-1 D. x1 22如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形， 四边形 E
11、FGH 是边长为2 的正方形， 点 D与点 F重合， 点 B ，D （F），H在同一条直线上，将正方形ABCD 沿 FH 方向平移至点B与点 H重合时停止，设点D、F 之间的距离为x，正方形 ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）23. 已知01x.(1) 若62yx，则y的最小值是 ; GHE(F)EABCD题图10ABCDGHFAxy2222301xBy2222301xy2222301Cxy2222301DOyxOxyOyxOxyABCD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精
12、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - A B O C x y P (2). 若223xy，1xy，则xy. 24. 下列四个函数图象中，当x0 时，y随x的增大而增大的是（）25. 小刚上午7： 30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时 10 分钟，到达学校的时间是7： 55 为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 米用了 150 步(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/ 分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)
13、下午 4：00，小刚从学校出发，以45 米/ 分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/ 分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s( 米) 与时间t( 分) 之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式26一次函数y=34x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个27函数31xyx的自变量x 的取值范围是 _. 28. 已知四条直线ykx3，y 1，y3 和 x1 所围成的四边形的面积是12，则 k 的值为（）A1
14、 或 2 B2 或 1 C3 D4 29. （ 20XX年安徽中考）甲、乙两个准备在一段长为1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4sm/和 6sm/，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 米处， 若同时起跑， 则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(my与时间)(st的函数图象是（）O y x 1 1 AO y x 1 1 CO y x 1 1 DO y x 1 1 Bt(分) s(米) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
15、- - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - A O D P B F C E y（千米）x（小时）480 6 8 12 4.5 x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 30如图，矩形ABCO ，O为坐标原点， B的坐标为（ 8，6）， A、 C分别在坐标轴上，P是线段 BC上动点，设PC m ，已知点D在第一象限，且是两直线y12x6、y22x6 中某条上的一点，若 APD 是等腰 Rt，则点D的坐标为31. 点 P(1，a) 在反比例函数xky的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数42xy的图象上，求此反比例函数的解析式。32. 将直线xy31向
16、下平移3个单位所得直线的解析式为_. 33. 如图，过点Q（ 0，3.5 ）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A 3x2y3.5 0 B3x2y3.5 0 C 3x2y70 D3x2y70 34. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发2 小时（从甲车出发时开始计时）图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象 （线段AB表示甲出发不足2 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车
17、在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）35、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外 ) ，作ABPE于点E，作BCPF于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）36、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外 ) ，作ABPE于点E，作BCPF于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中， 大致表示y与x之间的函数关系的是（）. 1 x y2x O P y 2 第 9 题名师归纳总
18、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 0 2 4 x y 37、给出下列四个函数：xy；xy；xy1；2xy0 x时，y随x的增大而减小的函数有（）A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个38、写出图象经过点(1 ， 1)的一个函数关系式39在函数21yx中，自变量x的取值范围是40在函数23xy中，自变量x的取值范围是41如图，直线1l：1yx
19、与直线2l：ymxn相交于点),1 (bP（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由42. 如图，在ABC中，2ABAC，20BAC动点PQ，分别在直线BC上运动，且始终保持100PAQ设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）43. 已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是44. 如图 ( 十七 ) ，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图( 十八 ) 长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5 公尺，则经过40 秒，甲自A点移动多少公尺？ (A) 60 (B) 61.8 (C) 67.2 (D) 69 。O xyP 第 17 题1l2ly x y x O y x O y x O y x O 甲乙A 9 公尺甲图(十七) 時間(秒) 0 10 20 30 40 50 图(十八) 3 6 9 甲與乙距離( ) 0名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -