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1、优秀教案欢迎下载（一）复习目标：1.知识目标：能根据信息写出一次函数表达式用两个条件确定一次函数表达式；利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题（二） 2.过程与方法：（1）通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；（2）通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“ 数形结合 ” 、“ 方程思想” 、“ 分类思想 ” 以及 “ 待定系数法 ” 求解析式的方法。（二）教学重点难点教学重点：一次函数应用。教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。（三）教法学法1、教学方法 : “ 实践 理论实践” 的认知规
2、律设计；自学体验法让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。2、学法指导 : 自主探究 ,独立思考；合作交流。【教学目标】1、熟练运用一次函数解决几何问题；2、进一步体会数形结合的思想方法；3、体会一次函数与几何图形的内在联系. 【教学过程】问题 1、如图，在直角坐标系中， 矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 （15，6） ，直线 y=1/3x+b恰好将矩形OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。设计意图：本题将矩形面积平分找中心对称，然后待定系数法去求解析式中的b. 问题 2、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6 与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B
3、，点 C 在 x 轴上，若 ABC 是等腰三角形，试求点C 的坐标。设计意图：本题主要是分类讨论的思想以AB为腰，为底作图找x 轴的交点，另外可以引申A B C O x y x y A B O 一次函数与几何图形综合教学设计名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载找在 y 轴的交点。问题 3、如图，直线OC、BC 的函数关系式分别为y=x 和 y=-2x+6 ，动点 P（x，0）在 OB
4、 上移动（ 0 x3 ） ，过点 P作直线 L 与 x 轴垂直（1）求点 C 的坐标；（2）设 OBC 中位于直线L 左侧部分的面积为S，写出 S 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时，直线L 平分 BOC 的面积 ? 设计意图： 本题处理时第一问解方程组求交点坐标，第二问需进行分类讨论，第三问主要是特殊位置的研究。问题 4、如图，直线y=133x与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰RtABC ， BAC=900，如果在第二象限内有一点P（a，1/2） ，且 ABP 的面积与 ABC 的面积相等，求a 的值。设计意图：作业：1、如图，一次函
5、数y=kx+b 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A（6，0）和 B（ 0，23） ，线段 AB 的垂直平分线交x 轴于点 C，交 AB 于点 D，（1）求这个一次函数的关系式；（2）求点 C 的坐标。x y 6 3 B P O Q C y= 2x + 6 A B P C O A B C D O 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2、如图，直线y= 834x与 x 轴、 y 轴分别
6、交于点A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM 沿 AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点 B 处，试求直线 AM 的函数关系式。自助餐：1、如图 1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为32 333yx，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A（1）若一个等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，求直角顶点B的坐标；（2）若（ 1）中的等腰直角三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为0180，当点B落在直线AC上的点B处时，求的值；（3）在（2）的条件下，判断点B是否在过点B的抛物线23ymxx上，并说明理由A M B BO x y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -
7、 - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载图1yxOC(D)BADABCOxy图22、直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从 O 点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段 OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点P沿路线 OBA运动（1）直接写出 AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为 t 秒，OPQ的面积为 S，求出 S与 t之间的函数关系式；（ 3）当485S时，求出 点P的坐标， 并直接写出 以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标设计意图： 自助餐部分综合能力的考查，教师需进行个别辅导。第一题主要是和旋转变换和二次函数的结合，第二题主要是动态问题。本课小结： 我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：本节课收获了什么？你还有哪些疑问？x A O Q P B y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -